降低难度,突出重点,加强数学思想方法训练——初中《几何》第二册修订说明

初中《几何》第二册,是在全日制十年制初中课本(试用本)《几何》第一、第二册的基础上修改而成的。这一册共分三章:第六章相似形(约34课时),其中第三大节位似形(5课时)是选学内容:第七章圆(约50课时);第八章视图是选学内容(约12课时)。本册教材是在学完《几何》第一册,学生已初步掌握了几何语言、图形及推理论证的基础上进行教学的,从几何知识的难度来说并不大,但是这些内容对学生来说却是进入一个新的阶段,学生在认识上要经过两次飞跃,一次是由图形全等到相似的飞跃,也就是由保距变换到保角变换的飞跃,一次是从多边形到圆的飞跃,也就是从直线形到曲线形的飞跃。如果讲视图一章,那么学生还要经历一次由平面到立体的飞跃。这些飞跃不仅包括知识、内容方画的变化,而且含有思想方法上的变化,对学生来说,学习这些内容,开始要有个认识上的适应过程。如何使学生顺利地渡过这个阶段,是修改本册教材时的一个任务。在修改过程中,我们认真吸取了几年来广大教师的教学经验,并考虑到这一册是供初中三年级使用,修改时注意减轻分量和放宽学时,并适当地加强与代数知识的联系。下面对本书的修改情况和我们的想法作一简单介绍。     

降低难度 突出重点 加强数学思想方法训练——初中《几何》第二册简介

初中《几何》第二册,是在全日制十年制初中课本(试用本)《几何》第一、第二册的基础上修改而成的。这一册共分三章:第六章相似形(约34课时),其中第三大节位似形(5课时)是选学内容;第七章圆(约50课时);第八章视图是选学内容(约12课时)。本册教材是在学完《几何》第一册,学生已初步掌握了几何语言、图形及推理论证的基础上进行教学的,从几何知识的难度来说并不大,但是这些内容对学生来说却是进入一个新的阶段,学生在认识上要经过两次飞跃,一次是由图形全等到相似的飞跃,也就是由保距变换到保角变换的飞跃;一次是从多边形到圆的飞跃,也就是从直线形到曲线形的飞跃。如果讲     

“圆的认识”教学探析

在小学数学教学中,"圆的认识"是学生初步认识几何的章节,是以后学习圆的周长、面积以及圆锥的基础。圆是几何中常见的一种图形,也是最简单的曲线图形。在圆的教学中,除了要让学生对圆有初步的认识之外,还要让学生能够认识圆各部分的名称。这就要求学生在教学中发挥主体作用,带领学生探究、尝试、总结出相应的规律,从中获取知识。     

“长方体的认识”教学反思

长方体的认识是在学生初步认识长方体的基础上教学长方体的特点。是学生比较深入研究立体图形的开始,是进一步学习其他立体图形的基础,是发展空间观念的一次飞跃。根据大纲的要求,这节课所要达到的教学目标是:通过观察实物,动手操作、分组讨论等活动,使学生认识长方体的特征,     

在情境中探究 在操作中体验——《认识图形》教学

《认识图形》是几何平面图形知识教学的起始,需要学生通过一系列操作活动体验长方形、正方形、圆这三种最基本、最常见的平面图形的特征,并形成粗浅认知。在丰富的操作活动中使学生有效体验。片段一:在观察中体验教师出示一幅图画:     

小学数学“认识图形”教学策略

<正>在小学阶段图形与几何部分的学习中,"刻画图形"是一项重要的任务。"刻画图形"的基础便是对图形特征的掌握。清晰地认识图形的特征有助于学生进一步展开对图形中的"量"的研究和探索。教学中我们可以通过哪些方法帮助学生准确建立概念、清晰刻画图形呢?一、准确把握,科学建立有效帮助学生建立概念的前提是教师对概念的准确理解与认知。教学中,我们常常凭借自己对概念的理解和以往的经验"想当然"地进行教学,殊不知这样会影     

把握好低年级几何概念教学的“五个度”

在新课程标准里,"图形与几何"领域的内容是以"图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置"四条线索展开的.关于"图形的认识"中几何概念的教学,在编排上,教材遵循"体一形一体"的混合螺旋式顺序.这样编排,既符合儿童的认知规律,又恰当地降低了学习的难度.但在实际教学中,许多低年级老师教学"步履"艰难.在低年级,一学期的几何概念少之又少,再过一学期,学生就忘得一干二净.新课标对低年级几何概念的教学往往要求很低,多数是"直观认识",但如何把握"直观认识"的"度"呢?许多困惑,让低年级教师对几何概念的教学,陷入一种"剪不断,理还乱"的境地.对此,笔者粗浅地认为低年级"图形的认识"中几何概念的教学应该把握好以下"五个度".     

提升图形教学有效性的几点尝试——以“认识面积”为例

<正>"认识面积"一课是苏教版数学三年级下册"长方形和正方形的面积"单元的第一课时,是在学生初步认识周长的基础上进行的一节几何概念教学课。从长度到面积,是学生空间认识上的一次飞跃,同时也为第二课时面积单位的教学以及今后学习其他平面图形的面积提供了思维的基础。作为三年级的学生,对面积意义的理解由于受到周长的思维定势的干扰,课堂教学总是不尽如人意。在几次的听课磨课活动中,下面的三个教学     

“空间与图形”领域教学策略

小学阶段"空间与图形"的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置及其变换,是学生更好地认识、描述生活空间和进行交流的重要工具。在教学过程中,我们通常从所学知识与日常生活的密切联系着手,帮助学生在观察、操作、比较、推理的过程中,逐步认识平面图形的形状、大小、位置关系及变换,认识几何体的特征,解决相关的数学问题,从而发展学生的空间观念,培养几何直觉。下面结合个人教学实践,谈谈"空间与图形"这一学习领域的教学策略。动手操作建构表象小学生要想获得直观几何知识并形     

探析初中几何问题的解题方法及要领

随着教育与课程的不断改革,初中数学中的几何教学课程也发生了很大变化.新课程将初中几何内容大致分为了图形认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明四大模板.从研究方式上,也可将其分为实验几何与论证几何.《数学课程标准》中指出,在几何问题的教学中,应帮助学生建立空间观念,培养学生的几何逻辑推理能力.那么如何更好的落实新课程目标,培养学生的逻辑推理能力呢?笔者结合实践经验,对于论证几何教学进行了深入的思考,总结了一些论证几何教学的基本策略.一、将文字语言转化为符号语言几何教学中存在着不同形式的语言,大致有图形语言、     

在操作活动中发展思维

在操作活动中发展思维桂林市中华小学元家美长方形面积计算是小学阶段几何初步知识的重点，同时也是一个转折点。学生由过去所学的图形的形状特征转为探究图形的面积大小，这是学生认识过程上的一次飞跃。教师如能让学生动手操作，在实践活动中积累起感性认识，再加以分析...     

圆的认识说课

一、说教材１ 教学内容 :《圆的认识》是义务教育六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的教学的第一课时。２ 教材分析 :本课时内容是在学生学过的几种平面几何图形的基础上进行教学的。学生在低年级虽然已初步认识了圆 ,但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上的直线图形到认识平面上的曲线图形 ,是认识发展的又一次飞跃。因此 ,教学中要培养学生动手操作、讨论、归纳等能力 ,引导学生主动获取知识 ,为以后学习圆的周长和面积奠定基础。同时 ,对发展学生的空间观念也起着很重要的作用。３ 教学目…     

针对听障学生设计的“圆柱体的初步认识”教学过程及评析

<正>圆柱体的初步认识是一节几何知识课,它是一种比较常见的立体图形,是在学生已有相关知识(长方体、正方体、圆)的基础上进行教学的。教学这部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱体的表面积,体积和解决实际问题打下基础。一、教学过程(一)复习旧知师:学习新课之前,请同学们回忆一下,我们已经学习过哪些图形?生:长方形、正方形、长方体、圆……师:你能把这些图形分成两类吗?分类的依据是     

在探究图形的特征中,培养学生的空间观念——例谈“平行四边形的认识”教学分析与设计

小学数学“图形与几何”领域包括图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个方面内容,以发展学生的空间观念、几何直观、抽象能力和推理能力为核心。图形的认识是其中最重要、最基础的一部分,具有一定的系统性和结构性,它的中心任务是逐步培养学生的空间观念。(一)内容结构分析。“图形的认识”作为一个整体性的单元,依据课程标准,在小学分两个阶段进行教学:初步认识阶段,即直观感知图形,把握其共性,分辨差异;再认识阶段,即对图形的要素、特征及关系进行描述。     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

从几何初步知识教学谈中小学数学教学的衔接

小学教育是基础教育,对于小学生来说,毕业后将面临的是接受中学教育,这是学生在认识上的一次飞跃。如何引导学生做好飞跃的准备,重要的一点是搞好中小学教学的衔接,这也是我们小学教学的一项重要任务。以下从小学几何初步知识的教学方面谈几点看法。一、内容的衔接是基础教师的教和学生的学主要依据是教材,要谈中小学几何教学的衔接,无论从方法、从学生学习习惯的培养等去谈,都离不开教学内容。所以,首先是教学内容的衔接。就平面几何来看,134个知识点中,有48个知识点在小学课本中出现过,而且绝大多数是基本概念,是几何的入门。这些简单的几何图形知识,基本上属于实验几何的范畴。让学生通过量     

三角形和圆的直观认识三部曲——谈《认识三角形、圆》的教学

义务教育小学数学教学大纲指出:“几何初步知识的教学,要充分利用和创造各种条件,引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动,掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法,并注意在实际中应用,以利于培养初步的空间观念。”小学一年级的几何知识数学只局限于直观认识简单图形,如长方形、正方形、三角形和圆的认识。正因为是直观认识,所以我们在教学时,加强了学生的操作活动。我们参照大纲运用多种活动形式来丰富教学内容。《认识三角形、圆》(义务教材第一册P54)一课,我们通过教师的演示操作、学生的自行操作,学生动眼、动手、动脑,运用整体感知、要素感知、联系生活三部曲让学生逐步形成几何图形的表象,从而认识图形。     

在“可见的学习”中促进学生数学素养与能力发展

小学数学教学中,图形与几何知识以发展抽象、空间观念等为核心素养目标。在小学数学图形与几何教学中,教师可运用现代信息技术,使数学教学内容、思想方法更形象、更直观地展现在学生面前,促进学生对图形知识的理解、分析、运用,同时,使学生的学习过程、学习结果更可见、更具影响力,引领学生在"可见的学习"中不断提升对图形与几何本质的认识,促进数学核心素养与关键能力的发展。     

浅谈三视图的教学对学生空间想象能力的培养

正几何是研究图形的学科,它包含丰富的内容。高中几何的一个重要教学目的是帮助学生掌握一些基本图形以及它们的性质。而在立体几何中,我们主要研究空间的基本图形,点、线、面的位置关系及度量关系,空间图形与平面图形之间的关系。在高中阶段立体几何问题的研究中,综合几何的方法、变换几何的方法、用代数处理几何问题的方法、函数的方法是主要的思维方法。而立体几何的重要教育功能,是帮助学生进一步学习用综合几何的方法认识几何图形。英国著名数学家M·阿蒂亚曾说     

数学教学应注重培养学生的能力

小学数学基本能力的培养贯穿于整个小学阶段的教学过程中 ,在不同的年级又有不同程度的具体要求。我们必须注重下面四种能力的培养。空间想象能力。 培养学生的空间想象能力 ,教师应认真研究教材所涉及到的几何形体 ,还应根据几何形体的不同形式、结构和作用 ,明确培养学生空间想象能力的具体要求。在小学数学教学中 ,经常出现几何图形的实物或图形 ,在演示时 ,教师应引导学生按一定的方法观察事物图形 ,直接认识实物、图形、形状、大小 ,培养学生直接认识几何物体的能力。如在五年级的长方体和正方体中 ,从长方体、正方体角的顶点认识长方…