握手与计数

问题n个人,每两个人都相互握手,共握手多少次?分析因为每一个人都要和其他人进行一次握手,即(n-1)次,则n个人共握手n(n- 1)次,两个人之间只需握手一次,上面的握手次数重复计算一次,故总的握手次数的计算公式为N=(1/2)n(n-1)．这个公式及公式的推导     

对握手问题的探究

<正>当客人来访或老朋友见面时,我们都要和对方热情的握手,由此,衍生出许多有趣的数学问题.一、问题的引入问题1美国著名数学科普作家马丁·加德纳提出"握手问题":几个好朋友见面,2人相互握手,共握___次手;3个人相互握手,共握____次手…n个人相互握手,共握次手____.分析两个人相互握手,显然握了一次;三个人相互握手,每两个人握一次,则每一个都要和剩下的两个人分别握手,所以一共要     

功课跳跳豆

握手A、B、C、D、E五个老同学碰到一起握手问好。A共握手4次,B共握手3次,C共握手2次,D共握手1次,请问E握了几次?     

形异而神似

<正>数学归纳法在新编北师大版教材各章节中都有着广泛的渗透.本文由握手问题引出一类形散而神似的问题,由点到面,由浅入深,由个性得出共性,由共性去指导个性,培养学生创新思维和解决问题的能力.握手问题参加一次聚会的每两人握一次手,则三个人共握手几次?四个人呢?n个人呢?分析三个人握手,每个人都要和其他     

从握手问题谈起

问题:一次晚会有n(n≥2)个人参加,假设每两个人握一次手,一共握手多少次?当n=100时,共握手多少次? 分析:先退到简单,当n=3时,因为每一个人都与其余两个人分别握一次手,但甲与乙握手跟乙与甲握手只能算握一次手.除去重复的握手次数,3个     

＂神奇的式子＂探究活动方案

1．活动的提出：“神奇的式子”探究活动围绕“若干人中每两人相互握手,求握手总次数”（简称“握手问题”）而展开,由它而衍生的计数问题作苏科版教材中屡见不鲜,据粗略统计,仅七年级上册课本中就6次涉及此类相关问题,由此足见“握手问题”的探究价值和探究的必要性．     

对“握手问题”的探究

问题1某班共有45名学生，在元旦班级联欢晚会上两两握手致意，那么他们共握手多少次？     

学会握手

一、活动目标1.了解握手的来历,使学生懂得握手的重要意义,并能学会正确握手的姿势。2.养成见到客人就主动握手的好习惯。二、活动要点1.握手的来历。     

“数学思考”让学生思维走向深处——“数学思考”教学实践与思考

<正>教学内容:人教版教材六年级下册第100页例1。片段一：游戏设疑,激趣导入1.握手游戏,铺垫孕伏。（教师分别和4名学生握手,互相认识）师：我与4位同学握手了,我一共握了几次手？……师：为什么是4次而不是5次呢？生：老师不能和自己握手。师：如果他们4个人,每两个人都握一次手,一共握了几次手？生：8次。     

代数式n（n-1）2在“数”线段中的妙用

引例在学习代数式一章内容时,老师给小明出了这样一个问题：三位小朋友做握手游戏,每两人互握一次,一共握______次;若有n个小朋友两两握手则共握______次。     

英国握手礼仪的改变

握手逸闻 调查者估计英国女乇已经握过近50万只手。相比之下．在一个人一生中,普通男性一般平均和670个人握手,普通女性平均304个。握手这个习俗据说是由沃尔特·雷利爵士于16世纪引入英国宫廷的。     

“类比分析”思维方法的培养——《排列与组合》教学片断与思考

【片断】师:刚才同学们用1、2、3三张卡片摆出了6个两位数,分别是:1,2;1,3;2,1;2,3;3,1;3,2。现在三位同学相互握手表示祝贺,他们之间能握几次呢?师:请把握手的情况记下来,可用①②③表示三位同学。1.反馈交流(图1、图2)     

涉外握手的学问

握手,是现实生活中极为普通的事情:中国人、外国人、中国人与外国人……彼此之间总少不了握手。我们几乎天天握手,却从来没人去想过究竟该怎么握手这个问题。要知道,握手也有许多学问和规则,在现实生活中并非每个人都真正地了解和遵从。在涉外场合,把握不好握手的原则,会带给双方某种程度的不快。因此,对于英语学习者来说,了解一下西方     

握手问题与几何体棱数、顶点数的求法

前段时间老师讲了大数学家高斯计算1＋2＋3＋…＋100的计算技巧,接着老师便用这个故事改成了100位同学相互之间握手的问题：100位同学两两握手,每两人之间只握一次,则一共握多少次手？我们简洁地称为＂握手问题＂,计算方法也有多种,但我更喜欢＂先允许重复＂的算法.即若允许重复,则每个人都和其他人握了99次手,于是有：99×（100÷2）=4 950（次）。     

握手的礼仪

握手是当今世界上绝大多数国家都通行的见面和离别礼节。它含有感谢、慰问、祝贺、鼓励和情感交流等多元的价值。正确进行握手,是人际交往的重要手段。握手标准方式是行至距握手对象1米处,双腿直立,上身略向前倾,伸出右手,与对方的右手相握。握     

C_n~2=(n(n-1))/2在平面几何中的妙用

《一九九四年山东省初中数学竞赛》填空第二题 :参加会议的人 ,每两人都握过一次手 ,有人统计共握了 91次 ,那么到会的人数是 .分析　设到会的人数为ｎ ,每人都要与其他到会人员握手一次 ,故每人握手ｎ -1次 ,ｎ个人握手ｎ(ｎ-1)次 ,由于每两人只握一次手 ,上述统计结果重复一次 ,所以共计握手 ｎ(ｎ-1)2 次 ,因此有 ｎ(ｎ-1)2 =91,即ｎ2 -ｎ-182 =0 ,所以 (ｎ-14 ) (ｎ + 13 ) =0 ,因为ｎ为正整数 ,所以ｎ =14 .故到会人数为 14 .在排列组合一章中记为Ｃ2ｎ =ｎ(ｎ-1)2 ,其意义为 :从ｎ个元素中任取两个元素并成一组的组合个数 ,这个结果应…     

谈谈课堂表演预设的几个基本问题

笔者在上苏人版八年级下册第13课＂做有教养的现代人＂公开课前,为了突出重点——有教养、懂礼仪,预设了＂握手＂情境。请班上8个合作小组,每两组分别就拜访同学、求职、异性接触、多人交往四个情境表演握手,再根据视频《握手的基本礼仪介绍》中专家讲解,由学生来评价优劣。预设时,考虑到异性握手环节学生可能会尴尬,所以特意安排班长和课代表所在组表演。不料,课上其他组纷纷登台亮相,而事先安排异性握手的两组始终弃权、高悬,一场本来自鸣得意的预设留下了缺憾。本课中异性握手环节的失败,暴露了课堂表演预设存在诸多不足：     

“握手问题”的联想(初一、初二、初三)

先来看下面两个问题:问题1某次宴会,共有n个人参加,每两个人握一次手,共需握多少次手?问题2n个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?这两个问题实质上是一致的,可以用同一种方法来解决.以握手问题为例,采用特殊到一般的方法进行类比探究,如下表.     

握手问题

握手,是我们中华民族的传统礼仪．当客人来访或老朋友见面时,我们都要和对方热情的握手．由此,衍生出许多有趣的数学问题．     

TCP连接中第三次握手出现的问题及改进方法

目前TCP连接普遍采用三次握手形式,但是在连接过程中(即每次握手时),碰到网络拥塞或网络连接效果不稳定等问题的概率很高,从而会导致无法连接或延时过长等现象.本文介绍了一个在报文段中用加入计时器采代替第三次握手功能的方法,使之可以减少上述问题发生的概率.