分数乘、除法应用题教学体会

我在分数乘、除法应用题教学中,充分利用教材,发掘教材中有关的数量关系,进行一题多变、一题多解、一题多问的训练,启发学生从不同角度思考问题,提高了学生的解题能力,收到了较好的教学效果,我的做法是:一、利用教材例题,启发一题多解如六年制数学十一册35页例5:“一块地有64(1/2)亩,用2台拖拉机来耕,3小时35分耕完,平均每台拖拉机每小时耕地多少亩?”教学时,我启发学生利用归一法的解题思路,得到如下     

谈正、反比例应用题的相互转化

x×y=K(一定)”这两个抽象的式子是对具体数量关系的观察、分析后,概括出来的正、反比例意义的判断表达式。据此只要找出题中两种相关联量的变化规律,即可确定是属于正比例或反比例应用题了。但由于分析、思考的角度不同,正反比例应用题一般是可以相互转化的。如:耕一块地,甲拖拉机每小时耕20亩,6小时可以耕完。乙拖拉机每小时耕25亩,几小时可以耕完?这是一道反比例应用题。因为每小时耕地亩数×耕地时间=耕地总亩数(一定)即工作效率×工作时间=工作总量(一定)。所以每小时耕地亩数     

通过演示,使学生理解“作业宽度”的概念

六年制数学第九册“测量土地”练习二十四中有这样一题:有一台播种机,作业宽度1. 8米。用拖拉机牵引,按每小时行6千米计算,每小时可以播种多少公亩?学生对题中的“作业宽度”不理解,纷纷举手要我讲一讲。对于这个与生产实际有密切联系的问题,第一次教学时,我采取“冷处理”,让学生课后观察播种机播种(或压路机压路等),然后解这道题。平平淡淡就这样过去了。第二学期学生又在课本中碰到了下面一题:     

不甚合理的思路岂能强加给学生

有一堂这样的“分数乘以分数”的新授课:教师先出示例题和图1: “一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/5小时耕地多少公顷?3/5小时耕地多少公顷?”学生读题以后,教师问:“这道例题要我们求什么?”根据学生的回答,教师指出:我们用这个图形来表示1公顷,阴影部分表示1/2公顷。随即,教师把     

思维定势的消极影响不可忽视

前不久,听一位老师教“求平均数应用题”.新授课后,教师出示下题让学生作巩固练习. 拖拉机耕地第一天工作8小时,平均每小时耕地8.4亩;第二天工作6小时,共耕地54.6亩.这两天平均耕一亩地需要多少时间? 正确算式应该是(8+6)÷(8.4×8+54.6),可是,竞有50%的学生错列成(8.4×8+54.6)÷(8+6),颠倒了被除数与除数.     

一个例题的教学设计

应用题课堂教学结构,应该因教材、学生而异,没有什么固定的模式。现以五年制小学数学第七册第79页例5“两次归一问题”的教学为例,谈谈一种结构形式。一、基本训练,由旧引新(1)独立解题:一个农场用拖拉机耕地,1台4小时耕地50亩。照这样计算,1台6小时可以耕地多少亩?1台拖拉机耕地125亩,需要多少小时?设问,解答这道题要先求什么数?为什么要求出单位量(即归一)?(2)在掌握一次归一问题的解题思路基础上,     

学生解题错误原因分析

学生解题错误的原因,大致有以下几个方面。1.题目内容读错一些学生由于粗心大意,往往把题目中的一些关键词句错读或漏读,导致解题错误。例如,“8台拖拉机4小时耕地128亩,现有土地240亩,要6小时耕完,需要增加这样的拖拉机多少台?”读题时漏掉“增加”二字,结果算式错列成240÷(128÷4÷8×6)=10(台)。又如,“大小两圆半径之比为3:2,大圆和小圆周长之比为(\ ):(\ );小圆和大圆面积之比为(\ ):(\ )”。由于习惯性意识,将后半题     

不轻易否定

有这样一道题:甲乙两台拖拉机合耕一块田,6 2/3小时耕完,如果用甲拖拉机独耕,需15小时耕完,如果用乙拖拉机独耕,需几小时耕完?     

应用题教学中的比较

比较是一种重要的思考方法。现就应用题教学中比较方法的运用及其作用浅谈如下。一、通过比较,显露新题目的特点新授课要突出一个“新”字,应用题的新授题目一般是在旧题目基础上的扩展或延伸,因此通过新、旧题目的比较,可以显露新题目的特点,从而突出重点,引导学生较好地掌握知识。扩展型。指新授题目是在旧题目基础上向横向范围的扩展。例如,新授的小数乘法应用题,就是整数乘法应用题横向扩展。教学时可先出现整数乘法的题目。如,一台拖拉机每小时耕地12亩,8小时可以耕地多少亩?学生解答计算后,将耕地时间8小时改为0.1、0.5小时。然后引导学生进行变化前后的比较。相同点:都属于已知每份数、份数,     

“一题多变”教法初试

实习期间,我有意识地运用“一题多变”的教学形式,引导学生进行《异分母分数加减法》练习。课本上的例题是这样的:加工一批稻谷,第一台碾米机每小时加工这批稻谷的1/6,第二台每小时加工这批稻谷的1/8,两台碾米机每小时一共可以加工这批稻谷的几分之几? 在引导学生理解题意,弄清数量关系的已知条件后,学生不难列出式子:1/8+1/6。为了提高学生的解题能力,我把问题改成第一台碾米机每小时加工的稻谷比第二台每小时加工的稻谷多多少?这样一问,课堂气氛立即活跃起来,同学们一下子列出了几个式子:1/6-1/8;X+1/8=1/6;1/6-X=1/8。这个问题,使学生复习了异分母数加减法和异分母分数的方程解法。     

大胆猜想 科学验证

【案例】在教学苏教版小学数学第十一册第9页的例3(一台拖拉机每小时耕地12公顷,31小时耕地多少公顷?23小时耕地多少公顷?)时,我让学生大胆猜想21×13到底该怎样算?生1:化成小数算。师:你能转化为已学过的知识来解决,很好!但0.5×0.3,你们会算吗?生2:用分子相乘的积作分子,用分     

一堂失败了的归一问题新授课

一青年教师讲归一问题的新授课,是分三个层次教学的。第一层次为基本训练:先口算“36 3×5、48 (12 3)”等口算题,再进行简单应用题补充问题或条件的练习。习题有:①拖拉机3小时耕地15亩,——5个同学糊35个纸盒,____?④____,12个同学糊多少个纸盒?⑤____,拖拉机8小时耕地多少亩?⑥____,筑路队9天筑路多少(?),这些习题都用卡片出示,学生口述问题、条件、算式和得数。同时,还要求学生说出,前三道题是已知总数和份数,求每份数;后三题是已知一个条件为份数,问题是总数,要求添上另一条件——每份数。     

应用题教学中的联想训练

在应用题教学中,加强对学生进行不同形式的联想训练,有利于学生掌握不同的分析方法,打开解应用题的思路.一、联想“可以知道啥”这种联想是指依据应用题中的已知条件,进行由因导果的联想.教学时,可要求学生看已知条件,联想“可以知道啥”.必然联想.即依据已知条件(包括隐含条件),进行对其必然结果的联想.已知:修一条水渠,已经修了(2/5).     

一道例题的几种解法

小学五年制第十册数学课本第68页例6是这样的:“用一台织布机织布,4小时织布22.4米。如果再织3小时,一共可以织布多少米?”(想一想:还有其他的解法吗?)(说明:课本上的例题是用正比例方法解答的。) 在这道例题的教学中,我启发学生联想,与已学的类似的应用题进行比较,鼓励学生从不同的角度去寻找解答的途径,为培养学生综合运用所学知识灵活地解题的能力创造了条件。现将学生的解法整理如下,供同行参考。     

一道应用题解法引发的思考

有位教师教学义教教材第十一册第48页例3稍复杂的分数除法应用题后，出示尝试练习：一块地，耕了tr，还剩下150公亩。这块地有多少公亩？旨在让5’——””““——”””“”“””””“”””““学生仿效例题，发现解题线索和解题思路，从而给予解答，以反馈新授内容的掌握情况。某生似乎未解师意，一反常态，列式为1505（5－3）X5。教师得知后，惊诧而生气地评价说：错了！究竟错在何处呢？我们不妨来考究一下该生的解题思路：从分率“tr”入手分析，这块地的公亩数是被”””””“”””“5””””””’“”“‘“”“”””““…     

浅议例题后的“想一想”

小学数学课本中的一些例题后安排了“想一想”,怎样发挥教材中“想一想”的功能作用,准确地理解数学知识,为此笔者就全日制数学六年级课本例题后的“想一想”作一点粗浅的探讨。一、强化推理促使学生积极思考如第十一册分数乘以分数例3中,教材通过题中所给条件“一小时耕地1/2公顷”,结合示意图进行分析,推算出第一个问题:“1/5小时耕地多少公顷?”而对于第二个问题:“3/5小时耕地多少公顷?”教材让学生想一想:可以怎样推算?引导启发学生独立思考,在已有知识即“1/2公顷的1/5是多少”的     

土地面积的计算(含例1)

教学目的:使学生了解常用的地积单位“公亩”、“公顷”以及“平方千米”,掌握它们之间的进率,能进行土地面积的计算及其单位间的化聚。教学重点:公亩、公顷、平方千米之间的化聚。教具准备:标杆八根;进率卡片;十米长测绳一根。课前准备:用八根标杆分别     

“二次归一应用题”课堂实录及评析

开远市红旗小学教师纳玉琼,在红河州中、青年教师数学课堂教学比赛中,借班讲授了六年制教材第九册45页例5(二次归一应用题),获得一等奖。我们看了这一节课,也深受启发。现将教学实况简述并评析如下。一、基本训练,引发迁移。1.说出解答下面的问题需要哪些条件?(1)要求工作总量。 (2)要求工作效率。(3)要求工作时间。(4)1台拖拉机6小时耕地多少亩?(5)3台4小时耕地多少亩?     

猜想与验证

案例在教学苏教版小学数学第十一册教材第9页的例3(一台拖拉机每小时耕地12公顷,31小时耕地多少公顷?23小时耕地多少公顷?)时,我让学生大胆猜想21×13到底该怎样算?生1:化成小数算。师:你能转化为已学过的知识来解决,很好!但0.5×0.3,你们会算吗?生2:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。师:你怎么知道?生2:我是举例验证得到的,假设12×41=0.5×0.25=0.125=18,而21×14=21××14=81,所以,我想应该这样算。师:这位同学不仅进行了大胆猜想,而且进行了举例验证,这种精神值得大家学习!生3:还可以用除法算,由于12×31表示把21平均分成3份…     

应用题几种易错型练习的设计

在应用题教学中,应针对学生解题可能出现的错误,设计一些前馈练习,让学生通过对错误的分析来完善学生的认知结构。一、在容易引起忽视处设计易错题。例1 有两块地,第一块4.3公亩,每公亩收玉米50.4千克,第二块地5.7公亩,每公亩收玉米48.6千克,平均每块地收玉米多少千克?