质点系动能定理在连接体问题中的应用

高中物理中的动能定理一般只适用于单个质点,对适用于多个质点所成系统的动能定理没有介绍,但在复习动能定理时试题中常常出现多个质点连接在一起的情况．这时如果对每个质点都去用动能定理,则会使问题变得很复杂．在复习动能定理的基础上介绍质点系动能定理,既符合学生的认知规律也符合学生身心发展特点,学生很容易接受．所以,有必要把动能定理的适用范围从单个质点推广到质点系统,得出质点系动能定理的内容,然后用质点系动能定理来方便地解题．     

等效质点法及其应用

介绍了等效质点法,讨论了它在质点系和刚体平均运动中的运用。     

两个动能定理在竞赛解题中的应用

质心动能定理由质心运动定理导出,反映了代表质点系整体运动的质心的能量特征;质点系动能定理由质点动能定理求和得到,与质点系内各个质点运动有关。弄清两个动能定理的特点和相互关系,交替运用两个动能定理,才能正确高效地解答质点系力学竞赛题。     

等效质点法及其应用

介绍了等效质点法,讨论了它在质点系和刚体平面运动中的运用     

数学问题与解答——1996年第3期问题解答

391.设点A_i(i=1,2,…,n)是凸n边形的顶点。在这n边形内任意给定一点G,求证:可以给各顶点适当地配置质量M_i(i=1,2,…,n),使质点系M_i的重心恰是G。     

质点系内各质点加速度不同时的整体隔离

一些读物在谈隔离法时,往往指出加速度不同的物体不能作整体隔离。这一说法,笔者认为没有根据。请看下面的推导:设质点系有n个质点。对任一质点州m_i可写出它的动力学方程F_i+f_i=m_ia_i。F_i表示它所受系统外力的合力;f_i表示它所受系统内力的合力。对系统内每一个质点均可写出相同形式的方程。我们将方程两边分别求和,便可得sum from i=1 to n F_i+sum from i f_i=1 to n=sum from i=1 to n m_ia_i。注意,这里sum from i=1 to n F_i和sum from i=1 to n f_i均是矢量和而不是合力,因为这些力并不作用在同一质点上。对于内力,容易得知它们的矢量和必为零,即     

粗糙接触面是一种基本约束类型

现行理论力学教科书对于约束的定义在文字上不尽相同,在意义上也略有差异。总的看来,大都采用下述定义:即把限制质点系中各个质点的位置和运动的条件称为约束,它是由那些与质点系相接触的其它物体构成的。根据上述定义,我们来分析一个例子。如图1,     

动力学基本定理的综合应用

动量定理、动量矩定理、动能定理及相关的守恒律是动力学基本定理，它们的综合应用是求解质点系运动的有效方法，特别是对于两个质点组成的质点系，可以求解每一个质点的运动情况。     

变质量物体动力学方程的意义

首先用质点和质点系的动量定理导出变质量物体的动力学方程,然后从质点及质点系的角度对方程的物理含义进行理解,对有关文献中的说法进行讨论,最后通过实例加深对方程的理解和运用.     

谈动量定理及其守恒定律的教学

动量定理及其守恒定律是物理课程力学部分的一节,本文拟就如何讲好这部分内容做一探讨。一、讲清基本概念。动量定理建立了质点或质点系动量的变化与力的冲量之间的关系。因此,首先要讲清两个概念:动量和冲量。它们都是矢量,既有大小,又有方向。动量是量度质点或质点系运动强弱的物理量。它是矢量,它有大小和方向,大小为ｍｖ,方向与ｖ方向相同。即:质点的动量为Ｐ＝ｍｖ,质点系的动量为Ｐ＝Σｍｉｖｉ冲量是量度力在一段时间内的积效应的物理量。它也是矢量。它的大小为Ｆ（ｔ２-ｔ１）,方向与力Ｆ的方向相同。二、讲动量定理的应用时,应讲…     

从高考题谈流体研究方法

在流体力学中,通常采用下列两种方法来描述流体的运动。1.质点法及其应用。[1] 跟随一选定的流体质点系,观察其物理量在运动中不同瞬间的变化情况,这是质点系力学分析方法的自然延续。例1(摘自2002年高考上海卷第23题)如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图(由原图改编)。一边长为L,截面为正方形的塑料管道     

质心运动规律的应用

任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点,它的运动与内力无关,只取决于外力.当需将质点组处理成一个质点时,它的质量就是质点组的总质量,当需要确定质心的运动时,就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上,对于质心的运动有以下二级结论:当一个系统受到合外力为零时,系统的总动量守     

他山之石,可以攻玉

阿基米德说过,“给我一个杠杆和支点,我可以撬动地球.”这里说的就是物理学中杠杆原理的威力.然而不同学科之间的知识是可以相通的,把杠杆原理应用于某些数学证明,可以取得简捷明快的效果.以下举例说明杠杆原理在数学证明中的应用.图11证明前n个正整数的平方和公式即12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6证明如图1,先构筑这样一个点阵:在距原点O长度为1处放置1个单位质量的质点;在距原点长度为2处,放置2个单位质量的质点;……在距原点长度为n处,放置n个单位质量的质点.则该点阵相对于原点的重力矩为:M=12+22+32+…+n2,又因为三角形的重心在底边所…     

功能原理教学中应注意的两个问题

1 外力做功问题 由牛顿第二定律可推出质点的功能定理,用质点的功能原理又可以推出质点组的功能定理,在此基础上可得出质点系的功能原理 A外 + A内非 = E2 - E1 . 由上式可知,若外力不做功,且非保守内力也不做功,则系统的机械能守恒.这便是众所周知的机械能守恒定律.因为机械能守恒定律是在牛顿第二定律的基础上导出的,所以质点系的机械能守恒定律只适用于惯性系. 系统的机械能在惯性系甲中守恒时,在惯性系乙中是否一定守恒?我们用下面的实例来说明.如图1所示,一轻质弹簧,一端固定在墙上,另一端紧靠一质量为m的小球,用手向左推小球使弹簧…     

浅谈质点系牛顿第二定律及其应用

<正>在高中物理中常涉及到用牛顿第二定律来解有关动力学问题,但有时对单个物体利用牛顿第二定律解题很麻烦,这时,我们如适当选取质点系,用质点系牛顿第二定律来解题会收到事半功倍的效果。一、质点系牛顿第二定律质点系牛顿第二定律内容为:如果一个质点系内各物体的加速度各不相同,这个质点系在任意的x方向受的合外力为Fx,     

单位质点组重心的性质

本文证明了:单位质点组的重心是到各质点距离均平方和最小的点。由此确定了到多边形及多面体各顶点距离的平方和最小的点的位置。我们知道:两个质量分别为m_1和m_2的质点A和 B,它们的重心G在线段AB上,重心G的质量为m_1+m_2,并且重心G分线段AB的比为m_2∶m_1。于是,我们可以得到下面的结论。 [定理1] 设A_1、A_2…A_n是质量相同的n个单位质点,则它们的重心的位置可用下面方法求得:先连结线段A_1A_n,并取其中点为B_1;然后连结线段A_2B_1,并在其上取点B_2,使得A_2B_2=2B_2B_1;再连线段A_3B_2,并在其上取点B_2,使A_3B_3=3B_3B_2;再连结线段A_4B_3,并在其上取点B_4,使A_4B_4=4B_4B_3;……如     

用动能定理解决质点系问题的两个注意点

正动能定理既适用于可视为质点的物体,也适用于由质点构成的质点系;用动能定理解决质点系问题与解决质点问题有什么不同呢?一、F合=0,W合不一定为零例1一辆总质量为M的列车,在平直轨道上以V匀速行驶,突然后一节质量为m的车厢脱钩,假设列车受到的阻力与车重成正比,牵引力不变,则当后一节车厢刚好静止的瞬间,前面列车的速率为多大?解析以脱钩后前面列车和后面车厢为系统,设系统在水平方向所受的牵引力F,后面车厢受到的摩擦力为f1,前面列     

关于“动能定理”中功的讨论

质点系“动能定理”的表达式为：∑ni＝１wi外∑＋ni＝１wi内∑＝ni＝１１２mivi２∑－ni＝１１２miv２i０如果用Ek０表示质点系初始动能，Ek表示质点系在过程末了时的动能，W外表示各个质点所受外力的总功，W内表示所有的内力的总功，则：W外＋W内＝Ek－Ek０W＝∑ni＝１fi·si中的si是“力作用下质点的位移”，而不是“力的作用点的位移”。具体证明从略。一、对内力的总功做两点讨论１．内力的总功不一定等于零。力的功决定于力和受力质点的位移，质点系的内力固然是一对对的作用力和反作用力，但每一对相互作用的质点，它们的位移一…     

动能定理的进一步讨论

质点与质点系的动能定理是力学中的重要定律,本文通过教学实践的研究,阐述如何正确掌握此动能定理。     

转动惯量，柯西不等式

众所周知,转动惯量有关于轴的转动惯量和关于点的转动惯量,本文仅涉及后者.设有质点系(A1,m1),(A2,m2),L,(An,mn)和点S,其中Ai和mi分别为质点的坐标和质量,i=1,2,L,n,则数m1[(x?x1)2 (y?y1)2] m2[(x?x2)2 (y?y2)2] L mn[(x?xn)2 (y?yn)2]叫做这质点系关于点S的转动惯量为方便计