特殊化思想方法在立体几何中的妙用

特殊化思想方法是研究和解决数学问题的通用和常规的数学思想方法之一,在近几年高考试题中,常出现使用该方法求解的题目。所谓特殊化就是把研究的对象和问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形来考查的一种思维方法。     

特殊化思想在数学探究中的应用

大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法．     

巧用列举法解题

不少数学问题只有有限个可能的结果,我们将符合条件的对象一一列举出来,然后通过比较、试验进行筛选,逐步缩小范围,最后得出正确答案.运用这种列举的方法可以解决许多与数字有关的问题.     

用调整法解竞赛题

解决涉及多个变量的数学竞赛题，有时我们可以通过对问题中的一部分量进行有限次调整，让其它对象暂时不变，得出局部结果之后，再做进一步调整和研究（有时是重复性的调整），从而缩小范围，最终得到整个问题的圆满解决，这种思维方法就叫局部调整法．     

相似图形及其应用

我们知道,把图形放大或者缩小,得到的图形都是相似的.相似图形有着各种各样的应用.我们利用图形相似解决实际问题时,能够体会到数学与自然、人类社会的密切联系,加深对数学的人文价值的理解和认识.     

特殊化思维方法在数学中的应用（一）

特殊与一般的关系是对立统一关系.将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究处理问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法. 按照波利亚的定义,所谓特殊化就是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑集合中的一个较小的集合,或仅仅一个对象.通俗地讲,特殊化就是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法.由于一般性总寓于特殊性之中,所以要研究某一对象或问题时,可以先考虑它的若干个特殊情形,这是特殊化思维方法的哲学依据. 在本文及后续文章中,我们将系统地总结特殊化思维方法在数学中的…     

用数学思想方法解决函数问题

一、分类的思想方法在研究某些较为复杂的问题时,如果我们不能用同一种方法去处理,就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题,在解决了这若干个部分问题后,整个问题就得到了解决,这就是分类的思想方法.分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要,我们必须要弄清为什么要分类讨论,确定讨论的对象和研究全域的范围.     

用不等分析法解题

不等分析法就是利用不等式或不等式组,将许多数学问题通过缩小范围而获解.不等分析法一般多用于解决有关比较两数大小、求满足某些特定条件字母的取值范围,解相关的一些应用问题.     

缩小范围 步步逼近

<正> 在小学数学题中,有些难以下手的问题,需要通过对题目条件的分析,推导,缩小答案的存在范围,才能找出正确答案。其解题思想就是“缩小范围,步步逼近”。运用这种策略,常可帮助我们解决一些较难的题目。请看下面的例子: 学校组织若干人去春游,先乘汽车,需要     

相似图形及其应用

我们知道，把图形放大或者缩小，得到的图形都是相似的．相似图形有着各种各样的应用．我们利用图形相似解决实际问题时，能够体会到数学与自然、人类社会的密切联系，加深对数学的人文价值的理解和认识．因此，相似图形及其应用越来越受到命题者青睐．     

一般化策略在高中数学解题中的应用

在解决数学问题时,一般来说,特殊情况很容易被人们接受,然而我们有时也会遇到一些比较复杂或联系不明显的特殊数学问题,它并不能将一般性的特性反映出来,这时我们就需要把原问题的范围扩大,要设法把特殊问题一般化,找出一个能揭示原问题基本特性的问题,进而解决原特殊问题,这种一般化方法解题策略经常会带来意想不到的效果.一、一般化策略在求值中的应用     

估计法在解数学竞赛题中的应用

所谓估计法,就是先对数学问题的待求目标进行初步的估计和猜测,然后再根据题意进一步缩小范围,进而求出待求目标的数学思想方法。估计思想作为学习和研究数学的一种重要思想,在数学竞赛中有着广泛的应用。     

探究圆中的分类讨论思想

数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的．     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

概率中的数学思想

<正>解决概率问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想有利于提高我们分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在概率中的应用,供大家参考.一、集合思想在解决概率的有关问题时,常常利用集合的概念及有关性质.     

转化的思想与方法

转化思想是一种重要的数学思想，所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种方法将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的，或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决。     

转化的思想方法

转化思想是一种重要的数学思想。所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决。     

论数学教学中学生创新思维能力的培养

如何在数学教学中培养学生的创新思维能力,是我们广大数学教育者需要不断探索和研究的新课题。一、提炼数学方法,渗透数学思想,是培养学生创新思维能力的基础心理学研究表明,数学知识容易遗忘,而数学思维方法则使人终身受益。因此数学教学过程的关键不仅是把数学知识展现给学生,更重要的是提炼、挖掘隐含在数学知识背后的数学思维方法,并把它渗透到教学中。如解决数学问题时广泛采用的化归思想;实现问题转化从而使原问题间接得到解决的联想、类比的方法;建立数学学科联系的形数结合思想和数形结合思想;建立数学学科体系的公理化方法;对数学…     

例说转化思想在解题中的应用

<正>我们在解决数学问题时,常常要将一个问题进行变形,使其转化为另一个已知的或已经解决过的问题,从而使原来的问题得到解决.这种解题的方法就是数学中转化思想的体现.转化的思想就是将复杂的问题转变     

转化的思想方法与中考试题

转化思想是一种重要的数学思想．所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，使之转化为我们熟悉的，或已经解决的、或容易解决的问题，