浅析条件概率

条件概率是概率论基础知识中的一个基本概念,是积事件概率和全概率公式的基础,但这一概念往往不被学生所重视,以至于影响到后面的教学效果。本文就这一概念教学进行了初步研究,并给出条件概率P(A/B)中,当P(B)=0时的一些有趣结论,旨在开阔学生的视野。     

条件概率教学探究

条件概率是概率论中的一个重要概念，是高中新教材中的新增内容。“条件概率”这一概念比较抽象，也比较难理解。笔者在教学时发现，学生遇到具体问题时容易与两个事件同时发生的概率产生混淆，因分不清题中所求概率是P（BIA）还是P（AB）而经常出错。下面结合教学实践，     

《条件概率》教学设计探讨

条件概率是高中数学课程改革中的新增内容,是概率论中的一个重要概念,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过这部分内容的教师,都有这样的感受：“条件概率”这一概念的教学比较抽象,学生理解较困难,遇到具体问题时,     

条件概率的理论在高中数学中的应用

新《课标》增加了条件概率的内容,一般地,设A,B为两个事件,且P（A）〉0,称P（B｜A）=P（AB）/P（A）为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率（conditional probability）．     

条件概率的第三种解法

条件概率的定义：一般地,设A、B为两个事件,且P（A）〉0,称P（BIA）为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率．课本中介绍了两种解法,即P（BIA）=n（AB）／n（A）和P（BIA）=P（AB）／P（A）．     

条件概率及其常见应用问题探究

一、条件概率的概念 一般地,设A,B为两个事件,且P（A）〉0,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P（B｜A）．关于条件概率,有下面的定理：     

对条件概率题解法的探索

对于条件概率这类题目的解法,教材上推导出两个公式,一个是P（A｜B）=n（AB）/n（A）,另一个是P（B｜A）=P（AB）/P（A）.     

掀起“条件概率”的盖头

一般地,在事件A已经发生的条件下,事件B发生的概率就叫条件概率,记为P（B｜A）．读作“在A发生的条件下B的概率”．如已知一个袋中共装有10个球,其中自木球4个、白铁球3个、红木球2个、红铁球1个．现从袋中任意取出一球,在已知取到的球是白球的情况下,求它是木球的概率是多少？这就是条件概率。     

条件概率教学探究

条件概率是概率论中的一个重要概念,是高中新教材中的新增内容."条件概率"这一概念比较抽象,也比较难理解.笔者在教学时发现,学生遇到具体问题时容易与两个事件同时发生的概率产生混淆,因分不清题中所求概率是P(BIA)还是P(AB)而经常出错.下面结合教学实践,谈谈对条件概率教学的几点感悟.     

透视“伪随机事件”

要解决话题中的问题,我们首先要透彻理解“概率”这一概念。众所周知,在自然界和现实生活中,根据事物是否有必然的因果联系,我们可将其分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象,包括必然事件（概率为1）和不可能事件（概率为0）：另一类是不确定性的现象,如果事物间的关系是偶然的,就把这种现象叫做偶然现象,     

概率论中几个概念的详解

概率论这门学科,学生学习起来有些困难。它的一些概念是很不好理解的,学生抓不住实质,理解不透彻。针对这个问题,我就几个概念给以详细的解释。一、怎样理解“概率”这一概念例：设有一大批产品的次品率为０．１,那么从此批产品中随机抽取１００件产品,一定有１０件...     

概率与相对频率--评波普尔的概率理论

概率的定义有两种稍微不同的陈述方式,按照第一种陈述,相对频率就是概率;按照第二种陈述,相对频率与概率是不同的概念概率依赖于观察者;相对频率则与观察者无关.只有在一定条件下,这两个不同含义的量才在数值上相等.关于概率的许多争论,特别是概率的主观诠释与客观诠释之间的争论,都与这两种陈述的微妙区别有关.波普尔采用的是第一种陈述,但他也承认存在第二种陈述.在此基础上他创建了一个复杂的概念体系.本文将考察波普尔的这一概念体系.     

运用集合观点巧解概率题

一、问题的提出：两个互斥事件A,B有一个发生记作A＋B,其发生的概率为P（A＋B）=P（A）＋P（B）．     

把握“缩减样本空间” 突破“条件概率”

条件概率是概率论中最重要又最基本的概念之一,同时也是高中概率的一个难点。这一概念比较抽象,同学们难以清楚地理解,在求解有关问题时,往往无处着手,出现思维障碍。究其原因,基本上是在学习过程中,没有足够重视条件概率的概念,而是把重点放在了公式的运用上。现紧紧围绕“缩减样本空间”,谈谈对“条件概率”难点的突破。     

中学数学中概率的几个要点

概率是高中数学中的一个重点内容,其基础知识初步揭示了偶然现象中存在的必然规律.对概率这一概念的理解以及与之相关的事件的理解是解决概率问题的关键,同时也是学习和教学中的难点之一.本文通过实例从不同的侧面来说明在概率的学习中应该注意的问题.     

互斥事件与独立事件

互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)…     

条件概率及其常见应用问题探究

<正>一、条件概率的概念一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>O,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P(B|A).关于条件概率,有下面的定理:定理设事件A的概率P(A)>0,则在事件A已经发生的条件下事件B的条件概率等于事件AB的概率除以事件A的概率所得的     

巧用概率解排列组合应用题

新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1　 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解　把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)…     

全概率公式的应用

在研究实际问题的过程中,除了要考虑事件A的概率P(A)之外,还须考虑在“已知事件B已发生”条件下,事件A发生的概率。一般地说,后的概率与前的概率未必相同。为了清晰起见,第二类情况下的概率称为条件概率,记为P(A|B)或PB(A)。     

把握“缩减样本空间”突破《条件概率》难点

条件概率是概率论中最重要又最基本的概念之一,同时也是高中概率教学的一个难点.这一概念比较抽象,学生难以清楚地理解,特别在求解有关问题时,往往无处着手,出现思维障碍.究其原因,基本上是在教学过程中,教师与学生都没有足够重视条件概率的概念,一带而过,而把重点放在了公式的运用上,概念教学没有落到实处.笔者结合自己的教学实践,紧紧围绕“缩减样本空间”,谈谈对《条件概率》难点的突破.