Cauchy中值定理的又一个证明

借助笔者在文［１］中给出的引理１并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明，它与有关文献中的证法不同。     

与P＋3Q≥R等价的三角形不等式链

笔者曾建立“Ｐ—Ｑ—Ｒ”法，借以证明研究一类不等式，尤其是研究三角形不等式［１］［２］，张瑞蓉老师在研究该方法的基础上，得到了如下定理［３］： 本文提出与Ｐ＋３Ｑ≥Ｒ等价的四个三角形不等式链：（Ⅱ）、（Ⅲ）、（Ⅳ）、（Ⅳ）． 定理１ａ，ｂ．ｃ为△ＡＢＣ三边，则注意到（ｂ＋ｃ—ａ）＝Ｐ—２Ｑ＋Ｒ，此时，定理 １不等式链（Ⅰ），又可写成为（Ⅱ）： 定理 ２在△ＡＢＣ中，有 ３（－Ｐ—２Ｑ＋Ｒ）≤－Ｐ＋Ｒ ≤（－ Ｐ＋ ６ Ｑ＋ Ｒ） ≤３Ｑ＜Ｐ＋６Ｑ—Ｒ，（Ⅱ） 显然，（Ⅱ）包含的 １０个不等式均可化为 Ｐ＋３Ｑ …     

迢迢牵牛星

迢迢牵牛星迢迢牵牛星［２］，皎皎河汉女［３］。纤纤擢亲手［４］，礼和弄机杼［５］。终日不成章［６］，泣涕零如雨［７］。河汉清且浅［８］，相去复几许［９］？盈盈一水间［１０］，脉脉不得语［１１］［１］《古诗十九首》之一首。［２］牵牛星：天鹰星座的主星，...     

Happy English

欢迎来到HappyEnglish。其实，学English是一件非常funny的事情。在这里，你会发现学English的快乐，而且还能掌握丰富的词汇。Areyouready？face［feis］脸farmer［fa：m］农民feet［fi：t］脚fish［fi］鱼flower［flau］花friend［frend］朋友frog［fr］青蛙word＇sbox（词汇箱）：fruit［fru：t］水果orange［rind］橙子，橘子apple［pl］苹果banana［bna：n］香蕉peach［pi：t］桃子pear［p］梨watermelon［w：tmeln］西瓜grape［reip］葡萄strawberry［str：bri］草莓犤ef犦Dictionary：Fill（填写）intheblanks（空）andreadthesen…     

关于积分中值定理“中间点”的渐近性

在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对一元函数积分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”的渐适性的讨论具有更普遍的意义．     

关于积分中值定理的若干注记

本文探讨了积分中值定理之迹及其“中值点”的唯一性与渐近性。在一定条件下，推广了文［１］的相应结果。     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文［１］的启示下，对微分方程ｙ″＋ａ（ｘ）ｙ＇＋ｂ（ｘ）ｙ＝０的求解方法作了探讨，给出只与方程系数ａ（ｘ），ｂ（ｘ）相关的求解定理，应用求解定理解有关方程，其过程十分简捷。     

蒙古语／r／辅音的声学分析

本文用声学分析、统计分析等方法，说明了蒙古语／ｒ／辅音不但有［ｒ］［ｘ］［ｒ］等三个变体，而且主要（典型）变体不是颤音［ｒ］，而是闪音［ｒ］。现代蒙古语里［ｒ］音的出现频率很低。     

一个组合恒等式的证明

用三种方法证明［1］中的一个组合恒等式．     

The Sky Is Falling

CharactersChickenHenCockDuckGooseRabbitandFox．ActIScene:inthewoodscharacter［＇k覸rikt藜］n人物rabbit［＇r覸bit］n兔子scene［si:n］n场景，布景narrator［n藜＇reit藜］n叙述人suddenly［＇s蘧dnli］adv突然地pinecone［＇paink藜un］n松果fall［f蘅蘼l］v落下quickly［＇kwikli］adv快速地soon［su:n］adv很快meet［mi:t］v遇到chorus［＇k蘅:r藜s］adv一齐，同时join［d廾蘅in］v参加comealongwith和．．．．．．一起来showsbtheway给某人带路；告诉某人怎样到达某处hole［h藜ul］n洞lead［li:d］v带领deep［di:p］adj深…     

关于积分中值定理中的中值ξ

１引言积分中值定理是微积分学中最基本而且最重要的定理之一．许多人对积分中值定理中的中值的渐近性进行了研究．本文采用不同的方法,对中值的渐近性也进行了探讨,得到了一个更一般性的结论,使已有的结论成特例．２积分中值定理及已有的结论定理１（积分中值定理）．如果函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｘ］上连续,则在积分区间［ａ,ｘ］上至少存在一点,使下式成立定理２（已有的结果）．设函数ｆ（ｘ）在点ａ附近连续,ｆ（ｘ）在点ａ可导,ｆ’（ａ）０,则积分中值定理中的有即当ｘ充分接近ａ时,接近区间［ａ,ｘ］的中点．３将要证…     

切点单形两个几何不等式的推广

近期文献［１］、［２］中获得关于切点单形的一些重要几何不等式，本文改进了［１］、［２］中的所有结果，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。     

侗戏唱腔[平腔]源流考

侗戏是我国少数民族剧种之一种，流行于贵州黎平、榕江、从江，广西三江、龙胜和湖南通道等南部侗族方言区，对白和演唱皆用侗语，其唱腔多为侗族民歌所衍变，基本上属民歌联套体式。侗戏的唱腔一般分为戏腔、哭腔、歌腔、客家腔、小调五种，其中戏胜为主要唱腔，侗族戏曲若无此腔，则不能称侗戏。戏腔，因侗戏最早使用［平腔］这一曲调而得名。平腔流行于各地，分别称为［平腔］、［平调］、［平板］、［普通腔］、［胡琴腔］。这一曲调在侗戏中用得最早，时间最长，派生发展的曲调较多，已有［老生腔］、［旦腔］、［丑腔］、［哭腔］、［…     

微分中值定理的逆问题

微分中值定理〈１〉拉格朗日中值定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）内可导,则在（ａ,ｂ）内至少存在一点ξ,使得：ｆ′（ξ）＝ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ〈２〉洛尔定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）...     

too many,too much与much too

toomany，toomuch和muchtoo都有“太，太多”的意思，但它们的用法有区别，使用时容易混淆。下面结合近几年中考英语试题谈谈它们的用法。［例１］treeswerecutdownhere．A．ManytooB．MuchtooC．ToomuchD．Toomany（２００１年徐州市）［答案］D［简析］toomany的中心词是many，其用法与many一致，用来修饰可数名词的复数形式。［例２］Tellhimnottoeatmeat．Itsbadforhishealth．A．toomuchB．muchtooC．toomany（２０００年四川省）［答案］A［简析］toomuch的中心词是much，其用法与much一致，常用来修饰不可数名词。［例３］Ido…     

有丝分裂各期典型特征记忆

有丝分裂各期典型特征记忆同期细胞外观不变［１］，前期染已体分布散乱，中期各个着丝点在细胞中央排成一条线［２］，后期染色体平均分成两部分，末期细胞中央形成细胞板或细胞度从中那凹陷［３］。注：［１］指细胞的各个结构部分维持一般体细胞的状态；［２］实际上是...     

普通话辅音中多重互补的现象与元音／i／音位归纳的关系

普通话辅音中存在着多重互补现象，这种多重互补现象提供了一个典型的环境，证明［ｉ］、［］、［］同属／ｉ／音位的音位变体。     

点评：教师的设计要适合学生的实际

点评：教师的设计要适合学生的实际陕西师范大学数学系罗增儒三角形内角和定理与平行公理等价，它们都是欧几里得几何的标志．对三角形内角和定理的教学设计，历来是几何教研的重点课题，笔者在文［１］中曾集中了５个方案，参考资料［２］、［３］、［４］、［５」、［６...     

自动控制系统中干扰的误差型别及计算

在一般的自动控制原理教材中，只叙及输入ｒ（ｔ）作用下误差的型别及计算，而没有谈到干扰ｎ（ｔ）作用下误差的型测及计算［１］，并认为干扰作用下的误差计算只能由定义按终值定理求解。［１］［２］［３］本文给出干扰的误差型别及计算方法，并指出某些教材中有关叙述不当之处［１］。     

2001年上半年全国高等教育自学考试综合英语(一)试题

ＰＡＲＴＯＮＥⅠ．用适当的语法形式或词汇填空。从［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］四个选项中选出一个正确答案。（本大题共３０小题，每小题１分，共３０分）１．ＩｔｉｓｓａｉｄｔｈａｔＭｒ．Ｓｍｉｔｈｉｓａｎｄｈａｒｄ－ｗｏｒｋｉｎｇｍａｎ．［Ａ］ｈｏｎｅｓｔＢｔｈｅｈｏｎｅｓｔ［Ｃ］ａｈｏｎｅｓｔＤａｎｈｏｎｅｓｔ２．Ｔｈｅｒｅｉｓｉｃｅ－ｃｒｅａｍｌｅｆｔｉｎｔｈｅｆｒｉｄｇｅｉｓｎ＇ｔｔｈｅｒｅ﹖［Ａ］ｏｎｌｙａｌｉｔｔｌｅＢｏｎｌｙｌｉｔｔｌｅ［Ｃ］ｏｎｌｙａｆｃｗＤｏｎｌｙｆｅｗ３…