算子方程XJ-JX* =M的等距解

设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体. 如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX* =M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M2X-XM2-M24-J2＝0存在自伴算子解是等价的.     

圆环域上Hardy空间的δ方程的标准解算子

利用以Hardy空间函数为系数的被限制到δ方程式的(0，1)形式标准解算子可用Szego核函数的积分算子表示，证明了在圆环域上这个标准解算子是Hilbert-Schmidt算子。     

多圆柱上Hardy空间的δ^-方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到δ^-方程式的（0，1）形式标准解算子通过用Szegoe核的积分算子表示，证明了在多圆柱上以Hardy空间函数为系数的被限制到δ^-方程式的（0，1）形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。     

多圆柱上Hardy空间的方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子通过用Szeg核的积分算子表示,证明了在多圆柱上以Hardy空间函数为系数的被限制到方程式的(0,1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子。     

算子方程AXA^＊=B的解

设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子,文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA＊=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。     

双圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子的交换性问题

应用Berezin变换和调和延拓理论,得到2个Toeplitz算子可交换的一个充要条件和Toeplitz算子乘积相等的一些性质。     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

关于Banach空间压缩算子方程Tx=x解的迭代法

给出Banach空间压缩算子方程Tx=x求解的3种迭代法，并论证3种迭代比xn＋1=Txn迭代收敛速度快．     

圆环域上Hardy空间的(-)方程的标准解算子

利用以Hardy空间函数为系数的被限制到(-)方程式的(0,1)形式标准解算子可用Szego核函数的积分算子表示,证明了在圆环域上这个标准解算子是Hilbert-Schmidt算子.     

多圆柱上Hardy空间的(e)方程的标准解算子

以Hardy空间函数为系数的被限制到(e)方程式的(0 ,1)形式标准解算子通过Szeg(o)用核的积分算子表示,证明了在多圆柱上以Hardy空间函数为系数的被限制到(e)方程式的(0,1)形式标准解算子不是Hilbert-Schmidt算子.     

带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子在Hardy空间上的有界性

利用原子分解理论给出了一类带变量核的抛物型Littlewood-Paley算子gφ在Hardy空间Hp(Rn)(2α/2α+1相似文献   

一类算子方程的正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解.     

关于算子方程AX+XA~*=A~*X+XA=I的求解问题

关于方程AX＋XA*＝A*X＋XA＝I……（1）．本文利用谱积分的方法求解。主要结果：有ImA与（ReA－iI）（ReA＋iI）(-1)可交换Oδ（ReA）．则方程（1）有解;若A为正常算子．Oδ（ReA）,则方程（1）有解：反之．若Oδ（ReA）,方程（1）有唯一解．则A必为正常算子。其中ReA,ImA分别表示A的实部和虚部。δ（ReA）为ReA的谱集。     

Dirichlet空间上的Toeplitz和小Hankel算子的性质

本文在Dirichlet空间上,对具有符号在H上的Toeplitz算子和小Hankel算子进行研究,考察了其代数性质,并改进了文献[2]中的一些结果．     

Banach空间中非单调二元算子方程的迭代解

利用非线性泛函分析中的单调迭代方法和锥与半序理论，讨论Ｂａｎａｃｈ空间不具有单调性的二元算子方程的存在性与唯一性，并给出收敛于方程的解的迭代序列和误差估计。文中的算子不具有任何连续性和紧性，也不要求算子是某序区间上的自映象。本文结果改进和推广了混合单调算子方程与一元算子方程迭代求解问题的某些相应结果。     

Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子

论文讨论了复平面上单位圆盘D上的Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子Cφ的有界性和紧性,得到了Cφ：H^2→H^2（β）成为有界算子或紧算子的充分必要条件。     

一类次线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性

得到一类次性线性算子在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间上的有界性     

Dirichlet空间上的Bergman型Toeplitz算子

研究了调和函数为符号函数的加权的Toeplitz算子Tф在Dirichlet空间上的有界性,并且给出Tф有界性的充要条件。     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.