关于角的学习

角是平面几何中的基本图形之一．掌握角的基础知识,对于进一步学习平面几何具有非常重要的意义．怎样学好角的知识呢？一、搞清一点规定初中几何书中所说的角,除非特别说明,都是指还没有旋转到成为平角时的角,即小于平角的角．这样限制用的范围,对于初中几何中角的研究,已经足够了．二、理解两种定义有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边．角也可以看成是一条射线绕着瑞点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．可见,角有两个条件：两条射线和公共端点,二者缺一不可．角的大小是两…     

平面几何中数学语言的转换

对于初学平面几何的学生来说 ,几何语言是比较难掌握的。平面几何中出现了许多符号和术语 ,它们既是概念和公理、定理的缩记 ,又是相关数学问题用平面几何语言表示的基础。为此 ,正确掌握与使用几何概念、性质的数学语言表达是非常重要的 ,必须提高学生用符号和术语阐述具体平面几何问题的能力 ,才有助于平面几何的学习。一、平面几何中数学语言的分类1.文字语言。用文字语言描述的平面几何问题 ,通俗易懂 ,便于理解 ,但是在解题过程中应用却显得拖沓冗长。图 1例 :如图 1,用平面几何语言表示∠AOB=180°的原因。∵ AOB是一条直线∴∠ A…     

灵活选择角的表示, 优化几何表达的过程

在七年级上册,我们学过的角的表示方式有四种,(1)用三个大写字母表示,例如∠ABC,∠BAC,∠BCA(如图1);(2)用一个大写字母表示,例如∠A,∠B,∠C(如图1);(3)用一个特殊的字母表示例如∠α,∠β,∠γ(如图2);(4)用一个阿拉伯数字表示,例如∠1,∠2,∠3(如图3).学生在解答平面几何问题时,往往处理得很简单,不管三七二十一就用三个大写字母表示一个角.这种做法很多时候使解题过程略显复杂.每次考试阅卷,批阅几何题的速度都是最慢的,阅卷老师总是抱怨不好批改.其中一个原因就是角的表示都选用三个大写字母表示,老师要逐一判断每一个角的对应.如何解决学生这一表达习惯?     

和你一起学习角

角是几何知识的基础之一,下面介绍角的有关概念、性质及其应用. 一、角的两种定义 1.“静态”的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.“动态”的概念:角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 如图1所示,无论从哪种定义考虑,角必须具备两个条件:两条射线和公共端点,二者缺一不可. 二、角的四种表示法 1.用三个英文大写字母表示:用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角,如图1中的角,可记为∠AOB.注意顶点字母写在中间.     

相似三角形的概念

说明（1）记两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边．     

特殊/一般/特殊——《用字母表示数》的教学思路与设计

用字母表示数,是数学的最基本方法之一。为了更有效地反映数量关系的普遍规律,人们往往暂不考虑量的实际意义,而用一些字母表示数,并通过字母之间的关系,去掌握客观世界的数量关系。 现行教材中《用字母表示数》这部分知识,包括用字母表示数、用字母表示运算定律、用字母表示公式三部分。都有学生已学知识作基础。因此,教学的重点在于用字母表示数,用含字母的式子表示计算的过程和结果。它比其它两部分更具普遍性,抽象概括程度更高;而且,它让学生初步认识代数式,知道含有字母的式子既表示数量关系,又表示数量。现行教材把第一部分安排在二、三两部分之后,可使学生逐步体会到:用字母表示数可以表达数的共同性质,并且用字母表达各种量的运算法则或公式时书写方便,比用语言叙述简明。理解后容易记忆,应用时具有普遍意义,有利于抽象概括能力的培养。     

让意境再现

教学内容：浙江义务教育小学数学第九册第五单元P88页。 教学目标：1．让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义．初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量关系，体会到用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 2.让学生在探索数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。 3．渗透不完全归纳和代数思想，提高抽象概括能     

谈速度计算题的三类型

速度公式是我们学习物理时接触到的第一个公式，在运用速度公式解题时一首先要懂得公式。一十中，各字母所表示的物理量及这些物理量的单位，弄清楚公式所反映的物理规律．然后针对具体问题作出正确的分析，明确已知量和要求量及各量之间的关系，利用公式解答．初学物理的同学解题时可按以下程序进行．1．已知写已知条件的过程是将文字语言“翻译”成字母语言的过程．即把题目给出的已知量用对应的字母逐个列出，不等值的同类量要用脚码区别，并注意各量单位的统一．这是顺利解决物理问题的重要一步．2．求用字母表示要求的物理量．3．解将…     

从五个“关于”谈《角》的学习

—、关于角的概念及表示方法1.定义与描述:(l)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形;(2)角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形.2.表示方法:(1)一般可以用三个大写字母表示,而且表示顶点的字母必须写在中间,其他两个字母可以调换位置.     

关于“聋哑英语”的调查与思考

“聋哑英语”是大学英语学习中普通存在的一个问题。学生的学习目的和方法，学生所掌握的语言知识和文化背景知识、学生所处的语言环境，学生的情感因素等等，都是可能导致“聋哑英语”的重要因素。英语教育工作者应采取措施，彻底改变“聋哑英语”现象。     

平面几何证题中的角参数法

平面几何问题的证明,多用直接证法。近年来,很多代数、三角、解析几何知识下伸初中后,用代数法、三角法、坐标法证平面几何问题,已使初中学生发生浓厚兴趣。笔者就三角证法的一种——角参数法举例如下,以供参考。在证明平面几何问题时,三角形的边、角等元素经常是未知的,如果设一个角(或几个角)作参数,来表示三角形中其他元素,把平面几何问题转化为解三角形问题来证明,就是“角参数法”。     

用字母表示数

教材简介这节课是在学生掌握了常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识基础上安排的,让学生初步理解并学会用字母表示数,以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。目标预设1.让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。2.会用字母表示数量关系,能求含字母的式子的值。     

由三角形相似的表示谈其对应关系

在记两个三角形相似时和记两个三角形全等一样，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以比较容易地找出对应角和对应边．那么，反过来呢?这里应该明确：①“△ABC∽△A1B1C1”表明对应关系是惟一确定的，     

初中几何语言及其教学

初中阶段平面几何学习入门难,是一直困扰广大师生的一个问题,其症结很大程度上是由于学生不能适应几何语言的表述,不能理解几何语言的含义,看不懂图形,不能用几何语言讲清道理,从而造成学习上的困难．     

教学“用字母表示数” 的两点浅见

一、用字母表示数,学生理解为什么困难?在学习用字母表示数以前,小学生所学的都是一个一个具体的数。不论这些数的大小如何,它们每一个都有固定的符号形式和固定的数值。     

小学数学第八册第一单元 简易方程

一、教材简析这个单元的教学内容包括三部分:用字母表示数、简易方程和列方程解应用题。用字母表示数,可以简明地表达数量关系的一般规律。学生在学习了具体的数和数的运算以后,理解用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法,在认识上是一个较大的提高。由于代数式比较概括、抽象,开始     

谈列方程解应用题的教学

小学数学教材中的代数初步知识，主要体现在“简易方程”一章中。“列方程解应用题”是本章教学的重点。教师要充分利用学生已有的知识，引导学生把实际问题转化为数学问题，通过设未知数，将“问题所求”转化成“已知条件”，帮助学生掌握初步的代数思想方法。一、切实打好基础，沟通新旧知识联系用字母表示数，用含字母的式子表示数，是列方程解应用题的关键，也是首先要突破的难点。由于学生过去接触的多是具体的数，容易与某些实物相联系，理解起来也不很困难。一旦将具体的数换成字母，必然要产生这个“字母”究竟表示什么数的疑惑。因…     

引领学生感悟符号表示的思想——＂字母表示数＂教学片段与反思

用字母这种特殊的符号来表示数是人类认识事物的一次飞跃,人们从用字母表示“特定的数”发展到有意识地“用字母表示数”足足经历了1200多年。对学生来说,字母表示数足学生数学学习的一个转折点．是他们认知发展中一次重要的跨越。以此为分水岭,学生在思维方式上逐渐从算术思维走向代数思维,     

课例“用字母表示数”及其点评

（1）通过实例,进一步体验用字母表示数的意义． （2）理解字母与数一起参与运算的意义． （3）会利用字母表示数来表示简单的数量关系和数学规律． （4）掌握字母与数一起参与运算时的正确写法．     

分类例说“角含半角”模型及其相应结论

<正>所谓“角含半角”模型,是指在一个平面图形中,一个角与另一角共顶点,且该角的大小是另一个角大小的一半．“角含半角”模型是初中平面几何中最常见的一种模型之一．通常利用“旋转的观点”看待图形的几何变化,即将这个半角顶点旋转或通过截长补短的方法,使得两个分散的角变换成为一个三角形,这又相当于构造出两个三角形全等或相似．