对索末菲椭圆轨道形状公式((b/a)=(n/n))的一个简化推导

1913年,N.玻尔提出了关于氢原子圆轨道的量子理论,成功地解释了氢原子光谱。三年之后,A.索末菲把玻尔的圆轨道推广到椭圆轨道,希望解释因相对论效应而导致的光谱线的精细结构。实际上玻尔的圆轨道只是索末菲的椭圆轨道的一个特例。与玻尔的圆轨道一样,索末菲的每一个椭圆轨道的角动量必须是h的整数倍。我们把角动量可写为L=nφph,这里nφ叫做角量子数,0相似文献   

椭圆周长的近似计算

椭圆的周长,要通过查第二类椭圆积分表或展开成无穷级数来计算,不是很方便。给出了用椭圆的长半轴a和短半轴b计算其周长的近似公式。     

运用宏程序车削旋转椭圆

本文以数控车床上加工旋转椭圆为例,分析旋转椭圆的基本思路、方法和技巧。关键解决椭圆旋转一定角度后以长半轴和短半轴为坐标轴建立的坐标系中,起点和终点坐标值,以及离心角的计算。主要介绍了数控车床中运用宏程序加工旋转椭圆的几种方法。     

有心二次曲线的又一性质

定理1椭圆的中心为0,长半轴为口,短半轴为b,直线l交椭圆于P、Q,0到l的距离为d,     

四个量子数浅说

任何一个物理量的变化,如果是不连续的,是以某一最小单位作跳跃式的增减,我们就说这一物理量是“量子化”的。原子核外电子的运动状态可用主量子数(n)、角量子数(1)、磁量子数(m)和自旋量子数(m_s)来描述。本文就道四个量子数的物理意义和它们的相互关系做一简介。一、主量子数(n)。主量子数决定电子云离核的平均距离和能量的高低,n 的值都是正整数,它可取1、2、3……n。     

用于纤维增强复合材料纤维取向测量的椭圆检测算法

椭圆检测是模式识别领域的一个热点问题,在工程中具有重要作用.结合纤维增强复合材料截面图中椭圆为实心,并且椭圆之间没有交叉和嵌套的性质,提出了一种基于顺序扫描的椭圆检测算法.该算法首先找出椭圆的中心,然后采用一个快速确定短半轴端点的方法,计算出短半轴的长度和斜率,最后通过计算得出长轴的斜率和长度.实验证明,该算法能准确有效地检测到纤维增强复合材料截面图中的椭圆,因而可以用于复合材料中纤维取向的测量.     

对椭圆焦点弦四边形面积最值的两点补充

文[1]结合两道高考题定义了“椭圆焦点弦四边形”,进而提出并证明了两个定理．其中定理2如果椭圆的长半轴为a,短半轴为b,那么两条焦点弦所在直线的斜率之积为定值－m（m≥1）的椭圆的焦点弦四边形面积有最小值,     

原子核外电子运动的能级交错问题浅析

通过具体计算，说明原子轨道的能量不仅和主量子数n、角量子数l有关，还和电子的填充情况有关。     

原子结构理论教学的一种辅助游戏

游戏板按图1的形式制成。这里n是主量子数，s、p、d和f是亚层符号，亚层符号后面括号内的数字表示角量子数，自旋量子数用不     

椭圆面积公式的几种证明

在中学数学教材中,长半轴为a,短半轴为b的椭圆面积公式为πab。现将这一公式的几种方法列举如下。     

"三焦点"广义椭圆曲线及其传动特性

提出三焦点广义椭圆的概念,给出三焦点广义椭圆的画法及其轨迹方程,建立三焦点广义椭圆的重心M到三焦点广义椭圆轨迹曲线上动点p的距离d的数学模型,研究三焦点广义椭圆构件对力与速度的传动特性及其在工业上的应用。     

斜二测椭圆画法初探

椭圆的近似画法是制图学和画法几何学中很重要的组成部分.文章在对原有的两种近似画法进行研讨的基础上,推出一种新的斜二测椭圆近似画法.并对这三种斜二测椭圆近似画法及作图结果同标准斜二测椭圆进行比较.通过使用AUTOCAD14(计算机制图)的比较可以看出,新的斜二测近似椭圆与斜二测椭圆的图形更接近、画法更简洁.     

椭圆曲线的Bézier多项式逼近

椭圆曲线是计算机辅助几何设计中基本且重要的曲线.本文首先利用Tchebyshev多项式去逼近椭圆,再在此基础上得到插值椭圆首、末端点的n次Bézier多项式逼近.该算法可以逼近整椭圆,而且适合圆的逼近.     

椭圆的一个基本性质的高等几何解释

运用高等几何中二次曲线的度量理论证明了椭圆的一个基本性质：椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为定长；反之满足这一条件的点所构成的二阶曲线一定是椭圆．     

一种绘制斜椭圆的细化算法

斜椭圆的数学模型相对简单,但在windows下实现绘制斜椭圆时非常困难,常见的方法是在标准文本中修改Bresenham方程来绘制近似的斜椭圆.然而,这种方法必须自己执行光栅操作,这样在绘制宽线时就变得复杂了.这种方法只有用在向一个脱离屏幕的表面（比如DirectDraw）或位图上绘制.运用极限思想和Windows系统下提供的API函数GradientFill可以直接在WindowNT下绘制斜椭圆.     

开普勒第三定律的证明

行星在太阳的作用下沿椭圆轨道运动，且行星对太阳的角动量保持不变。因此，行星总在一个平面内运动，它的轨道是一个平面椭圆轨道。行星运动周期T的平方与其椭圆轨道半长轴a的立方之比为常量，即T^2=ka^3。     

椭圆双曲线的性质及其应用

通过对椭圆、双曲线的研究，得到几条比较重要的性质，以此为依据，解决了椭圆、双曲线及其切线的作图问题。     

椭圆函数低通滤波器的设计

介绍了椭圆函数低通滤波器的设计思想,给出了设计椭圆函数低通滤波器的具体步骤,在MATLAB软件的基础上设计了一个椭圆函数低通滤波器,并给出其在微带线上的实现方法。     

椭圆中的伸缩变换

椭圆与圆可以通过伸缩变换而互相转换,探讨了利用椭圆与圆之间的伸缩变换关系,解决与椭圆有关的几何问题具有很大的简便性。     

基于仿射变换的椭圆若干性质的研究

任何一个椭圆都可以经过仿射变换变成圆.本文基于仿射变换的几何不变性将圆的一些著名定理推广到椭圆上.