直觉方法在数学解题中的运用

直觉就是直接的觉察 .它是人脑对客观事物的一种迅速而直接的洞察或领悟 ;是人们自觉或不自觉地考察某一问题时 ,在头脑中突如其来的一种创造性设想 .数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟 .它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现 .数学直觉能力的培养 ,直接影响着学生创造能力的提高 .直觉是发明的根源 .“逻辑不过是把已经明白的东西告诉人们而己 .”(笛卡儿语 )“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同方式 .……直观的洞察可能远远超前于形式逻辑的证明 .”(波利亚语 )科学史表明 :很多重大…     

直觉思维在解题中的运用

研究表明 ,直觉思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位 .然而 ,目前数学教学中则往往偏重于演绎推理的训练 ,过分强调形式论证的严密逻辑性 ,忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用 ,忽视数学形成过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果 ,从而一定程度上限制了学生创造素质的发展 .在大力提倡素质教育的今天 ,加强学生直觉思维能力的培养实属当务之急 .例如 ,1999年高考题第 ( 10 )题 :如图 1,在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 ,已知面ＡＢＣＤ是边长为 3的正方形 ,ＥＦ∥ＡＢ ,ＥＦ =32 ,ＥＦ与面ＡＣ的距离为 2 ,则该多面体的体积…     

直觉思维在高考解题中的运用

直觉 思 维 区 别于 逻 辑 思 维 的 重 要 特 征 就 是 没 有 经过 严 格 的逻 辑 推 理 之前 ,迅速 对 物 体 作 出 判 断 ,得 出 结论 。虽 然直 觉 思维 得出 的 结论 含猜 想 成分 ,但 它并 不 是主 观臆 断 。在 直觉 思维 过 程中 ,人 们以 已 有的 知识 为 根据 ,对 事 物 敏 锐的 观 察 和 理解 为 前 提 ,对 研 究 的 问 题 提出 合 理 的猜 测 和 假 设,含 有一 个 飞 跃 的 过 程 ,往 往 表 现为 突然 的 认识 和领 悟 。因 此,直觉 思维 对 解答 高考 选 择题 和填 空 题具 有特 别 的作 用。可以 说 ,直 觉思 维的 确 可以 为…     

例谈直觉思维在解题中的运用

直觉思维是人类重要且常见的思维形式,在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位.文章结合多个例题,从直觉观察、直觉猜想和渗透思想等方面透析直觉思维的融入,具体呈现了解题中处处存在直觉思维,解题教学中处处可以渗透直觉思维的特点,希望能以微观映射宏观,为广大数学教师的教学提供指导和实践的方法,从而提高学生的思维品质和学科素养.     

数学直觉思维在解题教学中的运用

数学直觉思维作为一种普遍的数学认知心理,在数学的发现和数学解题中发挥着重要的作用.数学直觉存在于一切数学认知活动之中,它与人们的洞察力、想象力有密切关系.在数学解题时,如果能根据题目里的数学特征进行直觉思维,     

请关注直觉在高考解题中的运用

进入高中,同学们的数学思维习惯由注重感性认识,逐步向演绎逻辑推理发展,在解决数学问题时更偏重于对问题解决的理性分析,不习惯动手实践,不能做到具体问题具体分析,直接影响解题效率．不习惯直觉思维是上述问题的罪魁祸首．     

论直觉思维在英语解题中的运用

一、问题的提出 在教学实践中，我们往往会发现这样有趣的现象：同一道试题在新课阶段让学生做，其得分率很高，但在高三总复习时让学生再做，得分率反而很低（撇开学生记忆因素）；平时成绩很好的学生，高考却未必能得最高分，而得最高分的学生往往又不是最优秀的。通过较长时期对学生的观察和分析，我们发现这种局面是由在解题过程中学生直觉思维与理性思维相互冲撞形成不同的思维组合所致。     

学生直觉思维及其在解题中的运用

在教学实践中 ,我们往往发现这样有趣的现象 :同一道试题在新课阶段让学生做 ,其得分率很高 ,但在高三总复习时让学生再做 ,得分率反而很低 (撇开学生记忆因素 ) ;平时成绩很好的学生 ,高考却未必能得最高分 ,而得最高分的学生往往又不是最优秀的。通过较长时期对学生的观察和分析 ,我们发现造成这种局面的原因 ,是由于在解题过程中学生直觉思维与理性思维在相互冲撞中形成不同的思维组合所致。因此 ,认真研究这两种思维对学生的正负面影响 ,提高学生的解题技巧 ,是高三总复习中的重要一环。什么是直觉思维 ?中外科学家对之有不同的理解。我…     

如何运用直觉思维解题

<正>直觉思维在解题中起着十分重要的作用,教师在教学中应有意识地训练学生的直觉思维的能力.笔者结合教学实践,对运用直觉思维解题作如下归纳,供同行们参考.一、观察数字特征例1如果边长是顺次为25,39,52和60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为()     

运用直觉提高解题速度

在求解某些客观性习题时,如果按部就班求解,往往费时费力,有时因受已有数学知识的局限,甚至难以解出,若能借助于直觉,不仅能提高解题速度,而且还可以培养学生的创新意识,提高学生学习的兴趣,下面举几例以供参考。     

直觉思维在解题中的应用

直觉思维是物质世界在人脑中的反映,是显意识和潜意识相互作用的产物,是未经严密的逻辑思维推理,而直接领悟出事物本质的一种思维方式.这种思维过程不受逻辑思维规律的制约,而是依据现有知识和体验,通过观察和丰富的想象,对问题做出正确的、最直接的推断.因此,在数学教学过程中,根据教材的题目恰当地引导学生进行直觉思维的训练,对诱发思维灵感,增强学生的数学素质和提高迅速解题的数学思维能力有着积极重大的作用.     

解题中的几种直觉思维方法

1.整体掌握法。〔例〕数一么沙以,几怂屯1飞,1,1—卞一卞兮二,r101]1艺 1十、二万 19的整数部分1一10是_。 在这分母的十个分数中,最大是兴,如果都是 上V那它们的和便是奥xl。一 lU .,二1,取小龙丽’如果全是 十这1一11知 +可1一10而而从因,工,l9贝“和显然是蠢、,“ 10~代,二,一U. 1日十击的值一定在“·52和‘52。之间+.1一12个数的整数部分是1。 2.机今猜浏法。 〔例〕(1+3+5+一+1989)一(2+ 4+6+…+1988)”_。 可以这样想:从第一个括号内的第二项“3起”,每个数比对应第二个括号内的数大1,从而猜测到从2到1988,共有994个偶数,再加上第…     

特殊化方法在解题中的运用

特殊化方法是把考察一组给定的多数对象转化为考察包括在其中的较少的一组对象.……     

运用直觉思维 探索解题思路

正数学直觉是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象的某种直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速发现解决问题的方向或途径的一种思维形式.直觉思维最显著的特点是:它越过逻辑推理的中间环节,迅速对事物作出判断,领悟事物的本质及规律性的联系.正如数学大师希尔伯特所说:"数学知识终究是依赖     

运用直觉思维 提高解题效率

直觉思维是数学思维活动中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。本文结合高考试题谈谈如何运用直觉思维,提高解题效率.     

直觉思维在数学解题中的体现

直觉思维是数学思维的重要内容之一.由直觉思维可直接感知结果、可引发猜测和联想,可寻找思维起点和探寻解题途径,但它又具有不确定性,应把直觉思维和逻辑思维进行有机结合.     

RMI方法在高等数学解题中的运用

对于高等数学中的一些问题,利用RMI原则进行分析、讨论,将其作为解题方法的另一方面,以拓宽分析问题、解决问题的思路.     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,足人类的一种基本思维形式．     

谈直觉思维在数学解题中的应用

<正>学习数学就意味着解题,如果在数学解题过程中能有效诱发学生的直觉思维,不但可以提高学生的解题速度与正确率,还可以培养学生的数学创造力.下面结合波利亚在