跳出应用题自身的圈子

在现实生活中，引导人们兜圈子的事是很多的，特别是在小学数学竞赛中，一些难度较大的应用题差不多都是在兜圈子。学生一旦钻进了预先设计好的圈子，就好比进了迷宫，即使花了很长的时间，也不一定能求出正确的答案。如何跳出应用题自身的圈子呢？下面举出几例，与同行共勉。例1甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行；同时，甲所带的小狗以每小时10千米的速度跑向乙，小狗遇到乙后立即回头跑向甲，遇到甲后又立即跑向乙，如此下去直到甲乙相遇。小狗一共跑了多少千米？分析与解答：这是我国著名数学家…     

行程问题(一)

C、D两地相距45千米.甲、乙二人骑自行车分别从C、D两地同时出发,相向而行.甲的速度是每小时9千米,乙的速度是每小时7千米.丙骑摩托车,每小时行63千米,与甲同时从C地出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).问:甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?     

找出相等关系列方程

方程的建立离不开相等关系.怎样去找相等关系?我们先以例1为例: 例1 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米,乙每小时走3千米.当甲到达B地时,乙距B地还有6千米.甲走了几小时?AB     

抓不变量解题

我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题:甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米.甲带着一只狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

行程问题(二)

A、B两地相距125千米.甲、乙二人骑自行车分别从A、B两地同时出发,相向而行.丙骑摩托车每小时行63千米,与甲同时从A出发,在甲、乙之间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).     

你能迅速解答出这两道名题吗?

1.著名数学家苏步青教授小时侯做过的一道题目。甲和乙从相距100里的两地同时出发,相对而行。甲每小时走6里,乙每小时走4里。甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到二人相遇后狗才停住。问:这只狗共跑了多少里路?     

应该这样解答工程问题

[病例]打印一批资料,如果甲、乙两人合作需要6小时完成,乙、丙两人合作需要8小时完成,甲、丙两人合作需要12小时完成。现在甲、乙、丙三人合作打印这批资料需要几小时完成? [病症]根据每两人合作完成任务需要的时间来计算:     

(九)一元一次方程的应用测试卷

一、填空题（本题16分）一水池有甲、乙两个排水管，用甲水管排水4小时排完，用乙水管排水6小时排完．现先用甲水管排水1小时，剩下的同时由甲、乙两水管排水，问甲、乙两水管还需几小时可排完剩下的水．解设甲、乙两水管还需x小时可排完剩下的水．（1）甲水管每小时排去水池全部水的，（2）乙水管每小时排去水池全部水的，（3）甲、乙两水管同时排水x小时，共排去水地全部水的，（4）因为甲水管山。时排去的水加上甲、乙两水管x小时排去的水，等于水池的全部水，于是得一元一次方程为，解此方程，即可得问题的解．二、列大程（不解方程，每…     

善于从不同的角度去思考

[例题]一项工作单独由一个人去做完,甲要8小时,乙要12小时,甲先单独做5小时后,剩下的由乙单独做完,还要多少小时完成?一、假设法。假设这项工作任务是生产960个机器零件,那么甲每小时就生产(960/8)个零件,乙每小时生产(960/12)个零件,甲先生产5小时后,还剩(960-960/8×5)个零件,乙完成剩下的零件就需要(960-960/8×5)/(960/12)=4.5(小时)。二、工程法。把这项工作总量看作“1”.甲每小时完成的工作量是1/8,乙每小时完成的工作量是1/12。甲先做5小时完成的工作量是1/8×5=5/8。剩下的工作量是1-5/8=3/8。那么乙单独完成剩下的工作量的时间是(3/8)/(1/12)=4(1/12)(小时),综合算式是:(1-1/8×5)/(1/12)=4(1/2)(小时)。     

用表格解工程类应用题

1．两个主体,一种情况 例1甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件？     

从苏步青爷爷做过的题目谈起

相信同学们都看过苏步青爷爷做过的题目:甲和乙分别从A、B两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里.如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路?     

益智趣题

甲和乙从东西两地同时出发相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔     

中考分式方程应用题举例

分式方程应用题一直是中考的考点,解答这类问题要仔细审题,认真分析,关键是找出题中的基本关系式。 一、工作效率问题 例1 甲乙两人各加工60个陶瓷工艺品,乙开始工作时,甲在研究如何提高工作效率,4小时后才进行加工,这时甲每小时加工的工艺品的个数比乙每小时加工的工艺品的个数多2个,结果甲比乙早1小时完成。求甲、乙两人每小时各加工多少个陶瓷工艺品?     

应用题的算术解法和代数解法

怎样解应用题?小学学过两种解法:一种是列算式解,另一种是列方程解.通常,把前一种解法叫做算术解法;把后一种叫做代数解法.这两种解法有什么区别呢? 先看一个例子:甲、乙两人各要加工某种零件240个,甲每小时加工30个,在相同时间里,当甲完成任务时,乙还有48个零件没有加工好.问乙每小时加工零件多少个?     

同苏步青教授比高低

苏步青教授是我国著名的数学家．一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家给他出了一道题目：甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发。相向而行．甲每小时走6千米,乙每小时走4千米．甲带着一只狗,狗每小时跑10千米．这只狗同甲一起出发,碰到乙的时候,它就迅速掉头朝甲跑去．碰到甲时又掉头朝乙跑去,直到两人相遇．这只狗一共跑了多少千米？     

一类多次交会问题的解法研究

一位教师为启迪智力、发展能力,对学生讲了如下例题:〔例1〕甲、乙两人骑自行车分别从相距90公里的 A、B 两地同时相向而行。甲每小时行17公里,乙每小时行13公里。经几小时相遇?若相遇后两人继续前进,甲到 B、乙到 A 后均立即往回走,问何时第二次相遇?继续下去,何时第三次相遇?第四次相遇?……乃至第几次相遇?解:90÷(17+13)=3(小时),即出发后3小时,两人相遇。由第一次相遇至第二次相遇,二人行程和为180公里,180÷(17+13)=6(小时)。以后各次相遇亦     

高一《思想政治》数据·字母题精选

一、选择题 1.生产同样一个茶杯.甲耗费3小时劳动时间.乙耗费2小时劳动时间.丙耗费l小时劳动时问,则每人生产出的茶杯的价值量 ( ) A.同样大 B.甲比乙大.乙比丙大 C.丙比乙大,乙比甲大 D.甲、乙、丙之间不能比较 2.甲、乙、丙三人生产同一种钢笔,一小时甲生产5支.乙生产4支.丙生产2支。假定乙的生产条件是社会正常生产条件.每小时劳动创造的新价值为4元.而!_仨产1支笔的生产资料价值为2元。则甲、乙、丙三八在一小时内各自获得的价值总量是 ( ) A.4元4元4元 B.5元4元2元 C.15元12元6元 D.30元24元 12元 3.在社会劳动生产率不变的情况下.…     

和苏步青比高低

苏步青教授是我国著名的数学家。他一次出国访问时,在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青教授做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。甲带着一只狗,狗     

用练习培养创新意识

在数学教学中,学生知识能力的获得来自于数学活动。练习能够使学生灵活运用学习到的知识,将知识转化、扩充,并在知识的运用中培养创新意识。例如,在教学“工程问题”应用题之后,我出示了这样一道题:1.加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。2.小组讨论,看能补充多少个问题。通过讨论,学生补充的问题:(1)甲、乙、丙单独做,每小时各做几分之几?(2)甲、乙(或甲、丙,或乙、丙)两人合做,1小时能做几分之几?(3)如果甲、乙、丙合做,1小时能做几分之几?(4)如果甲、乙先干2小时,剩下由丙独做,还要几小时?这样的练习既有利于…