也谈“一类盈亏问题的解法”

《小学教学参考》（数学版）2006年第4期刊登了《一类盈亏问题的解法》一文，文章内容由浅及深，层层递进，让人读后受益匪浅。但笔者在欣赏的同时，发现文中三道例题还可以利用图形进行解答。这种解答方法与过程不仅直观可感，且利于学生理解和掌握。     

也谈“一类盈亏问题的解法”

《小学教学参考》(数学版)2006年第4期刊登了《一类盈亏问题的解法》一文,文章内容由浅及深,层层递进,让人读后受益匪浅。但笔者在欣赏的同时,发现文中三道例题还可以利用图形进行解答。这种解答方法与过程不仅直观可感,且利于学生理解和掌握。例2把一些苹果和梨平均分成几堆。如果5个苹果和3个梨分成一堆,梨分完后苹果还剩4个;如果7个苹果和3个梨分成一堆,苹果分完后梨还剩下12个。问有多少个苹果多少个梨?解析:根据题中的两组条件先画出图1(粗线表示第一种分法,细线表示第二种分法),把图1中的两个图拼成图2,并标明序号。75苹果43梨12图1①…     

一类盈亏问题的解法

通过比较把若干个东西平均分配的两种分配方案和分配后的余数,反过来求分配的份数和被分配的总量的应用题,叫做盈亏问题。早在我国古代的《九章算术》中就把这类问题称为盈不足问题,现在来谈谈这一类复杂盈亏问题的解法。【例1】把一些苹果平均成几堆。如果每堆分5个苹果,则还余4个苹果;如果每堆分7个苹果,则还缺28个苹果。这些苹果有多少个?解:把题中的条件列举如下:每堆分5个苹果余4个每堆分7个苹果缺28个将两个条件进行比较可知,第一种方案比第二种方案多4 28=32(个)苹果,为什么会多呢?是因为第一种方案中的每堆苹果比第二种方案中每堆苹…     

盈亏问题的几种解法

<正>盈亏问题是小学数学中的常见应用,根据不同的盈亏情况,解法也有所不同。下面我们举几个例子来说明其解法。     

再谈一类盈亏问题的解法——用矩形面积法解决盈亏类问题

《小学教学参考》(数学版)2006年第4期刊登了文昌才、李继红两位老师所写的《一类盈亏问题的解法》一文(以下简称文献[1]),之后,同年的第12期刊登了何升根老师所写的《也谈"一类盈亏问题的解法"》一文(以下简称文献[2])。文献[1]主要讲述了用比较法来解决典型的和复杂的盈亏类问题,但其例3用了小数,不够直观。文献[2]则主要讲述了用矩形面积法来解决盈亏类问题,这也是一种很好的方法,但文献[2]将盈亏数画在每份数的右边,显得不够简洁。本文将盈亏数画在每份数的上面,简明直观,一目了     

一道思考题的解法

五年制小学数学第四册第79页上有这样一道思考题:有一个池塘,每边有6棵树,四边一共有多少棵树?(课本附有实物图,本文从略。) 二年级学生由于受思维定势的影响,往往根据“每边6棵树”和“四边一共有多少棵树?”列出“6×4”这样的错误算式。怎样纠正学生的错误解     

一道思考题的解法

小学通用教材《数学》第八册第92页上,有这样一道思考题:用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。这题共有多少个解?怎样得到它的所有解?这是很多教者关心的问题,本文就来讨论这个问题。如果把具有分数形式的整数也算在内,这题的解共有14个,两个解组成一对,它们互为倒数,共有7对。把这7对全部写出来就是:     

一道思考题的算术解法

题目:甲乙两人共有人民币若千元,其中甲占60％。若乙给甲12元,则乙余下的钱占总数的25％。甲乙两人各有人民币多少元? 这是五年制小学数学课本第九册第83页的思考题。教学此题时,如能引导学生从不同角度去观察和思考,就可使学生灵活地在变化了的单位“1”中,     

一道思考题的解法初探

思考题:在下面等式的合适地方,填上适当的运算符号 、-、×、÷和( ),使等式成立1 2 3 4 5 6 7 8 9=1…………(1)解答这道思考题通常采用逆推法,即假定9的前面是“-”号,那么(1)式变为:1 2 3 4 5 6 7 8-9=1这就要求:1 2 3 4 5 6 7 8=10…(2)再假定(2)式中8的前面为“ ”号,那么就要求:1 2 3 4 5 6 7=2易知1 2 3 4 5-6-7=2于是有答案:1 2 3 4 5-6-7 8-9=1使用逆推法,当然还可以得到其他答案.这类思考题,采用“消数法”可以更快地寻求更多的答案.何谓“消数法”呢?就是不改变(1)式中数字排列顺序,先取出两组数,当添上运算符号和括号后,能使其相等,这样我们可以在(1)式中消去这些数,然后只须在剩下的数字中寻求答案.     

一道思考题解法的探究

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学(下)第18页，有一道探究性思考题，本对其解法作些探究，供大家参考.     

一道思考题的多种解法

五年制小学数学课本第九册有一道思考题:有两缸金鱼,如果从第一缸内取出15尾放入第二缸,这时第二缸内的金鱼正好是第一缸的5/7。已知第二缸内原有金鱼35尾,第一缸内原有金鱼多少尾?     

一道思考题的多种解法

[题目]□×△=36,□÷△=4 □=? △=? (九年义务教育六年制小学数学第五册第24页思考题) 解法一:先排出两个数的积等于36的情况,再找出其中哪一组大数是小数的4倍。因为36×1=36,18×2=36,12×3=36,9×4=36,6×6=36,其中     

一道思考题的多种解法

十年制学校小学课本《数学》第七册第101页第9题是这样一道思考题:“计算下面图形的面积,你能想出几种解法?”这道思考题有多种解法,如果教师在教学中能启发学生积极思维,鼓励学生独立思考,从不同的角度去探索解题思路,这对开发学生智力,发展能力是有成效的。下面提供几种解题的思维方法,供同志们教学时参考:     

由思考题得出的

浙教版小学数学第七册第12页有这样一道思考题: 一个九位数,个位上的数字是7,十位上的数字是2,任意相邻三个数字的和都是15。这个九位数是多少? [分析与解]为了便于说明,先假设这个九位数是ABCDEFG27。     

对盈亏问题传统解法的质疑与纠正

“盈亏问题”是我国的古典数学问题，也是基础教育阶段一类重要应用题，处理的方法无非是算术方法和方程方法。然而现今关于盈亏问题的一些题目欠缺严谨性，易于产生歧义，或者说解答不完备：故笔者在此选取几例竞赛题，进行剖析，使我们对该类问题传统解法进行纠正，以免以误传误，也希望能起到抛砖引玉的作用。     

再谈“一道思考题的三种解法”

捧读贵刊1999年第7期刊登的《一道思考题的三种解法》深受启发。笔者在教学实践中认识到：教师精心地引导学生从不同角度去分桁确定数量关系．不仅能使学生巩固知识,掏道新旧知识之间的内的联系,而且有利于培养学生多向思维的好品质。在教学第十二册第57页的思考题时,我是这样引导学生思考的。     

对一道思考题解法的建议

数学第八册第26面复习13题是一道思考题:“求下面减法竖式中的字母a、b、c、s、f各代表什么数。”教学参考书对此题的解法提了一个供教师参考的思     

一道思考题的几种解法

原题:两个长方形重叠部分的面积,相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4 .求这两个长方形面积的比.(六年制小学数学第十二册51页第十二题;五年制小学数学第十册练习十三第十二题.)     

对一道思考题解法的探讨

小学数学第六册42页第13题是一道思考题。 《备课用书》上介绍了它的一种解法:4242÷101=(4040 202)÷101=4040÷101 202÷101=40 2=42