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朱元生 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(3):14-15
全等三角形是初中平面几何的重要内容之一.在几何证题中有着极其广泛的应用.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察.根据图形的结构特征,挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线.巧构全等三角形,借助全等三角形的有关性质来解决问题.这样会迅速地找到证题途径.直观易懂.简捷明快.现略举几例加以证明. 相似文献
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在中学平面几何的问题中,往往需要学生在图形中添加一些辅助线.辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁.但长期以来,学生也有不知如何添加辅助线的困惑.看老师做的辅助线一般能看得懂,想得通,但真要到自己添加了,往往一片茫然,无从入手.这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理,即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程.本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究,和大家一起探究添辅助线的机要所在.希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美. 相似文献
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在中学平面几何的问题中,往往需要学生在图形中添加一些辅助线.辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁.但长期以来,学生也有不知如何添加辅助线的困惑.看老师做的辅助线一般能看得懂,想得通,但真要到自己添加了,往往一片茫然,无从入手.这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理,即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程.本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究.和大家一起探究添辅助线的机要所在.希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美. 相似文献
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全等三角形是初中平几的重要内容之一,在几何证题中有着极其广泛的应用.然而在许多情况下,给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件,这就需要我们认真分析,仔细观察,根据图形的结构特征。挖掘潜在因素,通过添加适当的辅助线,巧构全等三角形,借助全等三角形的有关性质,就会迅速找到证题途径.现举几例加以说明. 相似文献
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几何证题,除简单者外,常常要作辅助线.辅助线能否作出,乃是证题的关键,恰当的辅助线,它可沟通条件与结论的联系起到解题的桥梁作用.图此,添设辅助线,这是对题设的图形进行周密的观察、分析、构思、设计、推证的重要工作.但是,如何添设辅助线,却又因题而异, 相似文献
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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的. 相似文献
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在探求结论是等积式(比例式)的几何证题时,若能根据题设和图形特征,恰当添加辅助线,巧构相似三角形,可迅速找到解题途径.现略举几例加以析证. 相似文献
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白安贵 《读与写:教育教学刊》2012,(3):113
几何题的证明有两大难点:一是分析证题思路,(包括添加辅助线);二是正确书写证题的过程。前者往往因添加不上适当的辅助线或思路不清,造成全题失分。后者多因证明过程中逻辑混乱,或缺少条件而造成严重失分。较复杂的几何题证明,通过分析即使证题思路清晰了,往往 相似文献
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德力根仓 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(12):264-266
在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线. 相似文献
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旋转法是几何证题中一种很重要的解题技巧.在同一平面内,将图形的某一部分按特定的条件旋转一个角度,把分散的条件和结论相对集中起来,使图形中的相关部分发生新的联系,能使已知和未知得到更好的沟通,从而使问题化难为易,化繁为简.现就旋转法在几何证题中的应用举例加以说明,供同学们参考. 相似文献
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很多几何题,看似平淡实则内涵丰富,我们若能巧妙地对它进行拓展、引申和变换,做到一题多证、一题多变、一题多探、一题多用,这些题目便会放出奇光异彩.本文就一道几何题,谈谈它的变式及应用. 相似文献
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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的.初中几何(人教版)第三册有这样一道题:题目如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.证明过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC 相似文献
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在解决几何题时.有些题往往没有给出确切的图形,在解决这类题时.我们不能盲目下手.需要细致思考.利用图形的特点.进行分类讨论,这样才可能周到严密.下面结合具体例题来谈谈这类题的解题思路。 相似文献
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三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.这是三角形的一条很重要的性质.在几何证题中,若遇有线段的中点时,常要取中点,作中位线,运用中位线定理,实现线段或角的转移,从而迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快. 相似文献