一道高考解析几何题的引申

<正>请看2008年高考数学安徽理科第22题:设椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),过点     

一道高考不等式题的研究性学习

2010年浙江省数学高考自选模块试题里有这样一道最值问题：考题 设正实数a、b、c、满足abc≥1,     

一道高考解析几何题的推广

2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下：已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（-1,0）直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D．（1）证明：点F在直线BD上;（2）设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程．     

一类高考解析几何题的解法探究

近年高考,一类解析几何题备受青睐,成为各省市竞相命题的一个亮点,如2010年全国Ⅰ卷之16题、全国Ⅱ卷之12题、辽宁卷之20题;2009年全国Ⅱ卷之9、11题;2008年全国Ⅱ卷之16题、江西卷之15题等多套试题中都纷纷出现．仔细研究,让人爱不释手,现以2009年全国Ⅱ卷之11题为例,从不同角度思考,给出一些不同解答,以期引玉．     

一道高考解析几何题的研究

2008年江苏省高考数学第9题： 如图1,在平面直角坐标系xOy中,设三角形ABC的顶点分别为A（0,α）,B（b,0）,C（c,0）;点P（0,p）是线段AO上的一点（异于端点）,这里α,b,c,p为非零常数．设直线BP,CP分别交AC,AB于点E,F,     

用向量求解高考解析几何题

伴随物理学的发展应运而生的向量,已进入中学数学教学内容,现行中学立体几何有A,B两种不同教材,其中B类教材要求学生通过学习,熟悉用向量解决立体几何问题,它的引入为中学生解题提供了一种新的工具.笔者通过收集整理近几年高考解析几何题发现,向量在解析几何中的应用常使学生在解题时豁然开朗.下面试举几例予以浅析.     

2004年全国高考解析几何题的解法

2004年全国高考数学理科21题、文科22题，侧重双基，解法多样，现给出几种解法．     

拓展一道高考解析几何题的内涵

2006年全国高考数学第Ⅱ卷第21题是一道定值、最值问题：考题：已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上两点,     

主动建构知识 促进有效学习——一道解析几何题的研究性学习及教学反思

倡导“自主、合作、探究的学习方式”是新课程的基本理念之一．这就意味着课堂教学不再是单向、封闭、静态的知识的授受过程,而是师生多向、开放和动态的对话过程．学生的学习方式必须倡导自主探索、勤于实践。     

一道解析几何题的多变与多思

与离心率有关的解析几何题是近几年高考的热点，也是教学的难点．本文通过一道习题的变化，探讨解析几何中离心率问题的解法．     

2007年一道高考解析几何题的拓展及变式推广

1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）,11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线,M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围;（2）设t为点M的横坐标,当x1〈x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小,并说明理由（O是坐标原点）．     

高考导向:高考历史小论文题与研究性学习

近年，高考历史上海卷题型稳中有变．通过新材料的运用、新情境的创设，进行新探索，以达到平稳过渡。主要体现在出现了历史小论文题(也称“材料分析论证题”)，论文题有导向性作用：让“指挥棒”对中学历史教育进行引导，使中学师生转变学习方式和教学方式，并探索适合于开放性试题的评分方法和组织手段。师生如果不把研究性学习请进课堂而是继续游离于教改之外．将越来越难以适应高考改革要求。     

破解2007年高考解析几何题的关键“点”

我们知道,高考解析几何综合题让人倍感“思路自然计算较繁”的根本原因是题中变化莫测的关键点,只要理清这些关键点的变化特征,再难的问题都可以迎刃而解.下面对2007年高考解析几何题的关键点进行归类解析,以飨读者.1动点——常考轨迹最值题图1例1(江西理21题)如图1,设动点P到点A(-1,0)和B(1,0)的距离分别为d1和d2,∠AP B=2θ,且存在常数λ(0<λ<1),使得d1d2s in2θ=λ.(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;(2)过点B作直线交双曲线C的右支于M,N两点,试确定λ的范围,使OM·ON=0,其中点O为坐标原点.解析(1)在△PAB中,AB=2,…     

对一道解析几何习题的研究性学习

课上同学们练习了这样一道题：已知圆：x^2 y^2=a^2．把圆上的各点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的、2的平方根倍得一椭圆．求椭圆的离心率．学生1突然问：由于圆的问题比椭圆容易得多，能不能利用伸缩变换，把椭圆的问题转化到圆去解决呢?我心中一愣，不禁暗暗喝彩．当即布置了作业：同学1的想法很有新意．课后，同学们研究这个问题，小组认真讨论，明天课上进行交流．     

运用判别式解高考解析几何题

我们知道若实系数一元二次方程ax^2+bx+c=(a≠0)有实根，则△=b^2-4ac≥0；若无实根，则△&;lt;0，反之亦然．运用它可解答下面几类高考解析几何题．     

一道高考解析几何试题的引申

2004年全国高考文(理)解几试题是:设椭圆x2/m 1 y2=1的两个焦点是F1(-c,0)与F2(c,0),(c>0),且椭圆上存在点P,使直线PF1与直线PF2垂直,(1)求实数m的取值范围;(2)设l是相应于焦点F2的准线,直线PF2与l相交于点Q,若|OF2|/|PF2|=2-3~(1/2),求直线PF2的方程.本题解法较多,这里仅给出其中一种解法.解(1)∵PFl1⊥PF2,∴点P在以线段F1F2的圆上,且半径为c=m~(1/2),又点P在已知椭圆上,椭圆的短半轴长为b=     

对一道解析几何题的渐进式思考

在解析几何的复习中，我们遇到了这样一道题：     

一道高考解析几何题的解法研究

2009年高考数学陕西卷理科第21题（文科第22题）是一道解析几何题,第（1）问是给分题,第（2）问难度较大,既考查学生对向量、定比分点、设点、引角、最值、导数、均值定理等基础知识的掌握程度,又对学生灵活解题的能力以及知识迁移的能力等都有较高的要求．     

一道高考解析几何题的几点思考

思考1：解法基础。注重创新直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查解析几何的核心内容,它充分体现了解析几何“由数研形”和“由形研数”两大基本思想,2014年高考安徽卷对解析几何的考查也不例外,本题主要考查直线与抛物线之间的位置关系、解方程组、平面几何知识与向量在解析几何中的运用,考查逻辑推理能力、提炼概括能力和运算求解能力,虽解法常规,但背景设计跳出了以往的传统题型,以两条抛物线为载体,通过研究直线与抛物线的位置关系,获得三角形之间的平行与面积关系。融解几、平几、方程、向量等知识于一体,具有推陈出新之效,考生的普遍反映是：“人手易、深入难”“会而不对、会而不全”,因此,从难度、区分度、新颖度和满意度等几个方面来看,此题是一道解法基础、注重创新的好题。