竖直光滑轨道中的小球

问题：如图1所示,一竖直光滑轨道,小球在最低点以初速度v0运动,它能否做完整的圆周运动。若不能,何时离开轨道,离开后又做什么运动呢？     

形似实非的两则题(高一、高三)

题1 一条细线穿过光滑水平板上的小孔,一端拴小球A,另一端连接砝码B,B的下端再连接一砝码C,现小球A正在水平板上做匀速圆周运动,如图1所示.如果将连接B 和C的细绳烧断,则小球A在新的轨道上做匀速圆周运动时,它的轨道半径r、角速度ω、线速度v 的大小变化情况是( ) (A)r增大,v不变. (B)ω不变,r减小. (C)r增大,v减小. (D)r不变,v减小. 分析将连接B和C的细绳烧断时,A受到的拉力不足以提供它做圆周运动的向心力,所以A做离心运动,轨道半径r变大,砝码B上升.     

竖直平面内做圆周运动的物体脱轨问题研究

在圆周运动内容教学中,我们经常碰到这类问题:一个物体在竖直平面的轨道上做圆周运动,在什么条件下物体才能做完整的圆周运动?例1如图1所示,设小球质量m=0.1 kg,圆轨道半径r=0.6 m,在以下各初速度条件下,小球能否做完整的圆周运动?     

圆轨道上的最高点

例1如图1所示,内壁光滑、半径为R的圆桶固定在小车上,将一可视为质点的光滑小球放在圆桶最低点．小车与小球一起以速度v向右做匀速运动,当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能（）     

拉线小球运动规律探究

一、线牵引下的圆周运动例1有一长为R的线牵引着一个小球在竖直平面内做圆周运动,试分析小球在最高点的最小速度.解析如图1所示,小球在最高点受两个力作用:重力mg和绳子的拉力F_N.小球的向心力由合力提供,即F_N+mg=mv²,若小球做完整的圆周运动,则F_N≥0,可解得v≥（gR）^1/2,即小球在最高点的最小速度为     

关于物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的探讨

在高考复习阶段 ,经常会遇到一类专门研究物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的题目 .遇到这类题目 ,学生大多把分析的着眼点放在了小球过最高点时的受力和运动状况 ,认为只要保证小球在最高点能做圆周运动 ,就一定能保证小球在竖直平面内做完整的圆周运动 .如图 1甲、乙所示 ,小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力 )若刚好等于零 ,则小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力 ,即ｍｇ =ｍｖ临界2ｒ ,ｖ临界 =ｒｇ.小球能过最高点的条件是 :ｖ≥ｖ临界(ｖ >ｖ临界 时 ,绳、轨道分别对小球产生拉力或压力 ) .小球不能过最高点的条件…     

“绳”、“杆”、“轨”约束下的竖直平面内的圆周运动临界态分析

竖直平面内的圆周运动,是典型的变速圆周运动问题,中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况,并且经常出现临界状态,下面对这类临界状态进行分类分析.1如.图外1轨、所绳示的,约没束有情物况体支持的小球,在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况.(1)临界条件小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,小球的重力提供其做圆周运动的向心力.即mg=mvr02所以v0=gr上式中v0是小球通过最高点的最小速度,通常叫临界速度.(2)能过最高点的条件当v>v0时,物体能通过最高点,此时绳和轨道分别对球产生拉力和压力.当v=v0时,物体通过最高点,…     

台秤示数的最小值是出现在摆球的最高点吗

如图1所示。一质量为M的人站在台秤上,手拿一质量为m悬线长为R的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动,且摆球正好能通过轨道最高点,求台秤示数的变化范围 分析与解答：台秤所示的数值是人对台秤的压力,因此示数应等于人的重力加上或减去悬线中拉力在竖直方向的分力,小球处于圆周下半周时,悬线对人的拉力方向是向下的,小球运动至最低点时,悬线对人的拉力最大,且方向竖直向下,故此时台秤示数最大。     

一道经典力学题错解的剖析

图1原题:如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足()     

耐人寻味的一道物理习题

在一物理习题册中有这样一题:如图1所示,小球原来在光滑水平面上做匀速圆周运动,若剪断B、C之间的细绳,当A球重新达到稳定状态时后,则A的(A)转动半径变大.(B)速率变大.(C)角速度变大.(D)周期变大.原题的答案是A、D .它的解法是:当B、C之间的绳剪断后,由于此时小球A要作圆周运动所需提供的向心力f向>mBg ,所以A的转动半径必然增大,B物也随之上升.当A球达到稳定状态后,由于此过程中,机械能守恒,所以12 mAv2 -12 mAv0 2 =-mBgh ,其中h是平衡后,B物上升的高度;v、v0 分别是小球A始末速度.因为h >0 ,所以,v0 >v ,速率变小.根据稳定前后,…     

竖直面上圆周运动的分析

物体在竖直面上的圆周运动 ,是高中物理教学中的一个难点 .掌握这部分知识应重点弄清三个问题 .一、临界速度问题物体在竖直面上做圆周运动 ,过最高点的速度 v=Rg,常称为临界速度 ,其物理意义在不同过程中是不同的 .图 1做圆周运动的物体 ,按运动轨道的类型 ,可分为无支撑(如球与绳连结 ,沿内轨道的“过山车”)和有支撑 (如球与杆连接 ,车过拱桥 )两种 .前者因无支撑 ,在最高点物体受到的重力和弹力的方向都向下 ,如图 1所示 .当弹力为零时 ,物体的向心力最小 ,仅由重力提供 ,由牛顿定律知 mg=mv2R,得临界速度 v=Rg.当物体运动速度 vRg产生离心运动 ,要维持物体做圆周运动 ,弹力应向下 .当 v     

复合场中的“过山车”

正一、重力场中的"过山车"模型1.模型介绍如图1所示,光滑圆弧轨道竖直放置,小球可以在内侧轨道做圆周运动,这便是通常说的"过山车"模型.2."过山车"模型特点(1)如图1所示,若小球在的轨道内作圆周运动,     

一道趣味圆周运动题的拓展探究与应用举例

一、问题提出把一个小球放在玻璃漏斗中,晃动漏斗可以使小球沿着光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图1所示.问小球做匀速圆周运动的向心力是怎样提供的?其大小是     

一道关于功率的易错题分析

题目：如图1所示，长为L的细线拴着一个质量为m的小球，悬挂于O点，拿住小球使细线刚好水平伸直，然后放手让小球绕O点做圆周运动，小球在由最高点运动到最低点的过程中，下列关于小球重力做功功率的说法中正确的是（ ）．     

质点在锥面上运动的最高点问题的讨论

1 原题 如图1所示,已知一个质量为优的质点,以水平切向初速度v0,从高度为h的初位置出发,沿顶角为2α的光滑倒立圆锥面向上做螺旋曲线运动．设vo^2=2gh．求该质点在圆锥面上运动的最大高度Hm？     

阐释卫星变轨问题

<正>天体在圆轨道上稳定运行(做匀速圆周运动)时,物体所受的万有引力恰好提供其做匀速圆周运动所需的向心力,当某时刻速度发生突变,所需的向心力也会发生突变,而突变瞬间万有引力不变。为了分析问题的方便,本文把天体的运动视为匀速圆周运动。一、变轨原理分析1.制动变轨:卫星的速率变小时,使得万有引力大于所需向心力,卫星做近心运动,轨道半径将变小,线速度、角速度变大,周期变     

从两题的错解谈对物理过程的分析

例1 长为l的轻绳一端固定于O点,另一端拴一质量为m的小球,把小球拉至最高点A以v0=√gl/2的水平速度推出,如图1所示．求小球经过最低点C时的绳的拉力．     

阻挡摆的特点及分类解析

阻挡摆在轻绳遇到小钉阻挡时,有如下两个特点:(1)摆球的运动速度不能突变,但做圆周运动的半径发生突变,因而摆球的加速度要发生突变;(2)当摆球摆到最高点的速度v≥gR姨时,摆球可以以小钉为圆心做完整的圆周运动.掌握了这两个特点,就能正确解答相关问题.一、小钉在悬点O的正下方阻挡例1小球A用不可伸长的细绳悬于O点,在O点的正下方有一颗固定的钉子B,OB=d,绳长为L.初始时小球A与O同水平面,无初速度地释放小球A,为使小球能绕B点做完整的圆周运动,如图1所示.试求d的取值范围.解析为使小球能绕B点做完整的圆周运动,则小球在D处对绳的拉力…     

由一道题想到的物理建模问题

正原题在2012年第30届伦敦奥运会体操男团中国队卫冕冠军,如图1所示张成龙在单杆比赛中正完成一个单臂回环动作,且恰好静止在最高点,设张成龙的重心离杆1.60米,体重大约56公斤,忽略摩擦力,认为张成龙做的是圆周运动,试求(1)张成龙在最低点应以多大的速度才能达到如图效果;(2)张成龙在最高、最低点时对杠的作用力.分析这道题第一问中答案建立了杆球模型.如图所示.质量集中在杆的中心,用重心的运动代替整个杆的运动.认为是质心P绕O点做圆周运动.最高点的临界速度v0=O最低点的速度为v,由动能定理知mg2l=12mv2可知:v=4槡gl,     

“竖直圆轨道无法过最高点”情况探讨

<正>如图1,光滑圆轨道竖直放置,半径为r,一小球(可看成质点)在轨道内侧做圆周运动,则小球能通过最高点C时,过C点的速度至少为v=(gr)~(1/2)。这是中学物理圆周运动中的典型问题及结论。那么,如果上述问题中小球机械能不够大,即无法通过圆轨道的最高点C,又会如何呢?第一种情况,小球机械能太小,以至于只能在弧BAD间来回振动。