偏序集高斯广义拟阵及其性质

定义了偏序集广义拟阵并给出了偏序集广义拟阵的等价刻画,得到了偏序集广义拟阵基的性质．通过对偏序集高斯广义拟阵的结构分析,由偏序集高斯结构得到了偏序集高斯广义拟阵的性质,并且给出了偏序集高斯广义拟阵的一个等价刻画．     

试论几类弱连续偏序集的关系

从数学的角度来看,domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究时象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将domain理论推广到更一般的格序结构上去。对连续偏序集进行推广,我们得到了拟连续偏序集、广义完全分配偏序集、C-偏序集、拟C-偏序集这几类弱连续偏序集,它们之间的关系值得我们分析和归纳。     

有限偏序集上的强滤子及其应用

本文在偏序集上引入强滤子的概念,并在有限偏序集上探讨强滤子与(非)连通偏序集之间的关系.     

偏序集上的双Scott拓扑

在偏序集上定义了双Scott拓扑,并给出了偏序集上双Scott拓扑的一些性质及其刻画．对于双连续偏序集,一个凸集W∈σ（P）当且仅当驴满足命题1（1）．     

试析对中国信息化水平的基本判断

首先给出偏序集拟阵上秩的概念 ,并由此产生了偏序集拟阵间 (秩 )强映射的概念 ,这种强映射满足交换性质 .然而 ,之后给出的 (平坦 )强映射却不满足交换性质 .说明拟阵间的强映射之交换性质是不能直接推广到偏序集拟阵上 .     

相对连续偏序集的若干性质

在相对连续偏序集上引入相对邻域、相对Scott开集以及相对Scott拓扑的概念,证明相对way-below关系在给定T中具有插入性质.此外,引入保相对定向并与保相对双小于映射的概念,探讨相对连续偏序集在二者映射下的一些性质.     

偏序集上的局部极大滤子

在偏序集上引入局部极大滤子的概念,讨论局部极大滤子在格、分配格、Heyting代数、Boole代数中的相关性质,得到一些等价条件,进一步地丰富偏序集的内容.     

偏序集生成的K上自由格

本文给出偏序集Ｐ生成的格等式类Ｋ上自由格存在的一个充要条件，由此证明Ｐ生成的自由格存在。     

模糊拟阵的直和性质

本文研究模糊拟阵的一系列直和性质.从直和模糊拟阵的独立集族与秩函数、模糊拟阵直和的闭包与闭集等几方面研究了模糊拟阵的直和性质.曩后,研究了两个连通模糊拟阵的直和以及模糊连通分支的性质.     

二元关系中偏序关系的研究

偏序关系是二元关系中较为重要的一种.本文讨论了在非空集合M上定义的二元函数,二元关系,并证明二元关系为偏序关系,以及偏序集是交半格或并半格.     

伪差偏序集的公理系统

伪差偏序集已经被引进作为一类新的量子逻辑结牺.本文证明了伪差偏序集定义中的公理(PD6)不是独立的,从而得到了一些较简单的公理系统,证明了伪差偏序集是 D-偏序集的非交换推广,正如伪效应代数是效应代数的非交换推广一样.     

利用有限域上辛几何构造一致偏序集探讨

设F2vq是Fq上的2v维辛空间,v是一个正整数。可知F2vq中满足0≤m1≤v的所有(m1,0)型全迷向子空间按子空间的包含关系构成秩为v的有限偏序集,由此可以证明该偏序集是一致偏序的。