数学解题贵在自然

张筑生教授早在1991年就指出：有许许多多困难而有趣的数学竞赛题,也有各种各样不同风格的解答材料,在有的材料中,问题的解答写得严谨简洁,天衣无缝．但读了这样的解答,在慨叹其无懈可击之余,也有几分遗憾．因为这种天衣无缝式的解答材料,往往没有提供线索说明解题的思路,     

例谈化归思想在小学数学解题中的应用

化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式.应用化归思想可以使问题的解答化繁为简,化难为易.在解小学数学竞赛题中起着非常重要的作用.     

奥林匹克数学竞赛题的解题思维

奥林匹克数学竞赛题相对于一般数学题而言,更侧重考查学生对知识的综合运用能力和解题思维能力,题目相对偏难一些.要解答奥林匹克数学竞赛题,不仅要有牢固的知识做基础,还必须选择一个好的解题方法.那么,在解题的时候如何展开思维、如何来寻找这些解题方法即采取什么样的解题思维策略来分析题目,进而找到解题思路,提出解题方案;奥林匹克数学竞赛解题思维过程又是怎么展开的呢?本文我们就来探讨一下.     

例谈初中数学竞赛题的常用解题策略

数学竞赛题难度大,要解答竞赛题,学生不但要掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法,而且还需掌握一些常用的解题策略,这对提高学生解数学题的能力、培养学生良好的数学素养是大有裨益的.     

找突破口 解竞赛题

找突破口是解竞赛题的关键。许多小学数学竞赛题的分析解答,除了遵循一定的解题策略,按照一定的方法解外,很重要的一点就是要善于寻找解题的突破口,并由此向纵深发展,从而使问题得到解决。一、以问题的特殊性为突破口     

例谈巧构直角三角形解题

本文通过对几道2022年高考题及改编的竞赛题等的分析解答,体会构造直角三角形在数学解题中的重要作用.     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷.轻松数学:掌握解题捷径,轻松应对中考.来稿可用生动形象的语言讲述生活现象中蕴含的数学知识,也可以介绍解题的捷径、总结解题规律.     

数学版面部分栏目来稿须知

竞赛之窗:关注竞赛数学,提升竞争能力.来稿应为一些经典竞赛试题及其解法.通过学习这些试题的解法,对学生解答竞赛题或攻克平时测验的压轴题有所帮助.还可以推荐一些有代表性的竞赛试卷.轻松数学:掌握解题捷径,轻松应对中考.来稿可用生动形象的语言讲述生活现象中蕴含的数学知识,也可以介绍解题的捷径、总结解题规律.     

初中数学竞赛常用解题方法

数学竞赛(contest)题难度大,要解答竞赛题,不但要掌握数学基础知识、基本技能和基本思想方法,而且还需掌握一些常用的解题策略,这对同学们提高解题能力(ability)、提高数学素质是大有裨益的.     

用Cebysev不等式证明一类竞赛不等式举隅

不等式是数学竞赛中的常规题,也是热点题,常因其结构复杂、技巧性强,而难以找到解题的切入点,因而成为数学竞赛中的难题.Ce-bysev(切比雪夫)不等式是一个应用十分广泛的不等式,运用它解答不等式竞赛题,不仅解法简炼,而且过程基本模式化,易于掌握.     

数形结合巧解题

利用数量关系来研究图形性质,或利用图形性质来研究数量关系,是一种数与形相互转化的解题思想.这一方法在解答数学竞赛题时更为有用.例计算:3/2+5/4+9/8+(17)/(16)+(33)/(32)+(65)/(64)=(2002年湖南永州市初一数学竞赛题)     

应用归纳法解答小学数学竞赛题一例

学生参加今年华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛后,部分学生反映,找不到解答试题中第5题的解题思路。现就该题,谈谈应用归纳法解答小学数学竞赛题。     

面积法解题例说

面积是日常生活和科学技术中经常接触到的概念之一．所谓面积法，就是利用面积关系来说明数学中的某些关系，在数学解题过程中，面积法有广泛的应用价值，尤其在解答数学竞赛题时，利用面积法能化难为易，化繁为简．     

解答数字竞赛题的若干技巧

解答某些数字竞赛题,若能对题设中的数字进行恰当的处理,可使解题过程巧妙简捷.现举例介绍解答数字竞赛题的一些常用技巧.     

应用倒数法解竞赛题例举

有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手,若将分式的分子、分母上下颠倒,可能立即奏效,这种解题方法叫做倒数法。本文例谈倒数法解竞赛题。     

平面图形与解题

在小学数学竞赛题中,有些题目很容易找出已知数量与问题之间的关系,但解答起来较难,属于宽进窄出的题型。下面一例是某市小学数学竞赛试题,可以巧借平面图形法辅助解题,使其形象直观,学生容易接受掌握。     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用探索

分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性．     

数学问题解决中的审美活动

数学伴随着一个探索发现的过程 ,需要综合运用逻辑思维与非逻辑思维 ,去找寻解题途径 ,达到正确的、完美的解题目的 .而在这一问题解决过程中 ,数学审美活动起着不可忽视的潜在作用 .法国启蒙思想家狄德罗指出 :“数学中所谓美的问题 ,是指一个又一个难以解答的问题 .所谓美的解答是对一个复杂问题的简易回答 .”数学美的主要表现有 :简单性、和谐性、奇异性和抽象性 .在问题解决过程 ,若能从数学审美的角度出发 ,审视问题结构的和谐性 ,追求问题解决方案的简单性、奇异性、新颖性 ,挖掘命题结论的统一性 ,带领学生进入数学美的王国 ,陶冶精…     

用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

与解常规数学问题相比，解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。     

一道“希望杯”赛题的解法探究

陈省声教授说:“数学好玩”,而我贸然补上一句:“竞赛有味”.这里的“有味”体现在数学竞赛题往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,它吸引着人们去进行积极探索,在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉,从而进一步产生向往感.解答数学竞赛题,除了灵活运用高中数学教材中的常规解题方法外,常常离不开各种技巧,譬如分类讨论、奇偶分析、重要不等式、递推、构造、不完全数学归纳法等等.因此就要求我们要有较强的创造性和数学机智,并能综合而灵活地运用知识、方法和技巧,才能解决它们.本文通过一道竞赛题的求解让大家体会一下.