条件a＋b＋c=0在禳题中的应用

在各类考试中经常出现条件为a b c=0的问题．本文分类举例，说明如何灵活应用条件a b c=0，使问题得到解决．     

例说S△ABC=1/2 absinC=1/2 acsinB=1/2 bcsinA的解题功效

如图1,在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C之对边,则有S△ABC=1/2 absinC=1/2 acsinB=1/2 bcsinA．这一三角形面积计算公式在数学解题中应用十分广泛．本文试将其在解题中的应用作分类例析,以供学习参考．     

公式Sn=A·q^nA的一些应用

我们已经知道等比数列前n项和Sn(q≠1)公式为Sn=(a1(1-q^n))/1-q.在这个公式中若令a1/1-q=-A即可得Sn=Aq^n-A(A≠0，q≠1)．由此可得一个非常数的等比数列其前n项和具有Sn=Aq^n-A这样的特征．这个公式形式简洁，其应用较广．下面是这个公式的一些简单应用．     

应用E=Blv的五种情况

公式E=Blv由电磁感应定律推导而来，它适用于导体在匀强磁场中垂直切割磁感线时产生的感应电动势．应用此公式时B、l、v必须相互垂直．式中的v如以平均速度代人，则求得的为平均电动势；如以瞬时速度代人，则求得的为瞬时电动势．具体应用此公式时常会遇到以下一些情况．     

例讲“P=F／S与P=ρgh”的应用

运用压强公式P=F／S和液体内部压强公式P=ρgh进行计算是初中物理的重点与难点问题．涉及的题目情境复杂，解法多样．有的用P=F／S，有的用P=ρgh，还有的两式兼可．学生由于不识庐山真面目，常把两公式张冠李戴，造成错解．由于不能融会贯通，灵活运用，造成繁解．有无突破这一难点的恰当方案呢?本人结合教学实践作了一些思考和总结．     

超越方程log_ax bx c=0的解法探讨

对数函数在理论上的重要性及应用的广泛性，早已有所肯定．在应用中提出了这样一类问题：求曲线y=loga~x与直线y=kx b的交点，即需解方程组于是问题归结为解形如logax bx c=0的超越方程．迄今为止，超越方程log_a~x bx c=0（b≠0）还没有一般解法，本文将讨论这类方程的初等解法及其根的个数判别式．一、定理定理设a、b、c、x都是实数，且x＞0，a＞0，a≠1，b≠0，则超越方程有根x＝a~a（a∈R）的充要条件是证必要性从略．充分性：从（2）式成立→（1）式有根a~a．反证法：假定x＝a~a不是（1）式的根，a~a不满足（1）式，有a ba~a c≠0即a~…     

趣谈“0=1=-1”

当你看到“0=1=-1”这个结论时，你一定会觉得很可笑，纯属无稽之谈．当然，这个结论是不可能成立的，那么我们不妨来诡一辩一下，你能从中找出错误结论的根源吗?     

二次函数y=ax^2

考查函数 y=x^2． 我们将建立它的基本性质并构造出它的曲线图．1．对x的所有取值函数都有定义并且总是非负的，当x=0时函数值等于0，同时当x取其他值时函数值为正．因此，函数图象过原点并落在x轴之上（唯一公共点0（0，0），即为原点）．．[第一段]     

关于曲线y=ax与y=logax交点问题的探讨

我们知道函数y=a^x与y=loga^x的图像未必相交，相交时交点也不一定都在直线y=x上．本文就曲线y=a^x与y=loga^x（a〉0且a≠1）的交点情况作一粗浅探讨。     

如何向学生证明1=0.9

作为数学教师，可能不止一次遇到过这道题：比较1和0．9的大小。对于这道题，学生回答1〉0.9是完全可以理解的，但要说1=0．9即1=0．9999……无论如何，学生总会觉得不对。我们知道，从科学角度出发，本题是用极限知识来证明的：     

在电磁学范围内讨论D=ε0E0的充要条件

近几年来，为了论证电位移矢量D只与自由电荷有关，即D=ε0E0反的充要条件，献提供了许多有效的方法，而且有些方法几乎都是运用场论和电动力学的知识．由于后续课程不能及时开课，场论和电动力学学生没有学习，因而在电磁学范围讲授D=ε0E的充要条件等知识有诸多困难．在电磁学范围内．通过高斯定理在一些特例中的应用，往往看到电位移矢量D只与自由电荷有关，其实这是一种错觉．因为电位移矢量D不仅与自由电荷有关，也与极化电荷有关，     

F=BIL与E=BLv中的L

1．安培力F=BIL中的L 安培力F=BIL中的L是磁场中的通电导体首尾相连的线段在沿垂直于磁场的方向上的投影．     

巧用“sin^2α＋cos^2α=1”解几何题

“sin^2α＋cos^2α=1”是三角函数中的一个基本公式，它有着广泛的应用．灵活地应用这一公式，不仅能使许多代数问题化繁为简，化难为易，而且在解几何题时，也有独特的作用．举例说明如下。     

ε=nΔΦ/Δt与ε=Blusinθ的应用辨析

计算感应电动势的公式有2个，一个是法拉第电磁感应定律，即ε=nΔΦ/Δt，另一个是切割情形下的公式，即ε=Blusinθ，下面谈谈如何冶当地使用它们，进行正确计算．     

E=ΔΦ/Δt和E=BLv的关系

中学物理课本上,对感应电动势的计算公式,有2个,分别是E=ΔΦ/Δt和E=BLv,学生对这2个公式大都局限于表象的记忆,在应用中易出现这样或那样的错误,为避免或减少出错,应深刻理解这2个公式之间的实质关系．     

关于直线l：Ax＋By＋C=0对称

中学数学常遇到求点P0(x0，y0)关于直线l：Ax By C=0对称问题，本文给出这个问题的解法及一些应用．     

矩阵方程AX=0,AX=B有解的充要条件的一个简单证明

矩阵方程AX=0，AX=B有解的充要条件通常用方程组理论进行证明。本文用矩阵或向量组的理论，给出一个简单的证明方法．     

也谈“1=0.9”

《小学教学参考》（数学版）2007年第3期刊登了肖安群老师撰写的《如何向学生证明1=0．9》一文，拜读之后也想对“1=0．9”的证明方法谈几点自己的看法。不当之处，敬请各位教师批评指正。     

比例式a/b=c/d=a±c/b±d在物理中的应用

一、在物理知识与几何知识相结合问题中的应用 有些物理问题的求解与数学中的线段知识密切联系，若线段关系符合a/b=c/d模式，则利用上述关系式可快速解答．     

F=BIL和E=BLv中的等效长度

1．安培力公式F=BIL中的等效长度L 通电导体在匀强磁场中垂直于磁场方向放置时,作用于通电导体的安培力为F=BIL,其中等效长度L为导体两端点间的距离．