关于环R模理想B的弱诣零性

本文在环R模B幂零元、模B诣零和模B幂零的基础上,引进了模B严格幂零的概念,以及模B弱幂零元、模B弱诣零和模B弱幂零的概念,并指出模B严格幂零环与几乎幂零环的关系。 当环R是模B弱诣零环时,得到 1)W(R/W(R))=0,其中0是R/W(R)的零元,W(R)是一切模B弱诣零理想之和; 2)W(R)=aHa,其中Ha是R中使得R/Ha是模B弱诣零半单纯环的半素理想(或素理想),a取遍R中所有的Ha。     

圆环楞次定律演示仪的改进

图 1表示一种传统的楞次定律演示仪，其中 A和 B是很轻的铝环，环 A闭合而环 B断开，用来连接 A、 B环的横杆可绕竖直轴自由旋转。 　　用这种仪器成功演示楞次定律的一般情况应该是：条形磁铁迅速插入 A环时， A环被磁铁排斥；条形磁铁从 A环中迅速抽出时， A环被磁铁牵引；而磁铁进出 B环时， B环不动。对这种现象的解释通常是：磁铁接近和远离 A环时， A环因为电路闭合会出现感生电场，感生电场使金属环中的电子运动引起感生电流，而感生电流产生的磁场通过“排斥”或“牵引”来阻碍电路中磁通的改变；磁铁接近和远离 B环时，由于…     

促进物理思维训练的好题

1．如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地面上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时冲量I,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,瞬时冲量必须满足（ ）．     

形式三角矩阵环的双导子

设A,B是有单位元的环,M为(A,B)-双模,研究形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的双导子,利用代数方法得到了形式三角矩阵环Tri(A,M,B)的双导子的具体结构形式.     

B环有运动也应该是对的

高中物理第二册204页的第5题:“图16-30中的A 和 B 部足两个很轻的铝环,环 A 是闭合的,环 B 是断开的,用磁铁的任一极去接近 A 环,会产生什么现象?把磁铁从 A 环移开,会产生什么现象?磁铁移近或远离 B环时,又会产生什么现象?解释所发生的现象。”对于这道题,有一部分学生到实验室找仪器做实验,结果有的学生发现 B 环也有运动,只是运动的幅度比 A 环的小些而已,这样就与教学参考书上的答案发生矛盾。当学生问我这个问题到底该如何解释时,我说:“B 环有运动也     

对教参中一道习题答案的质疑

普通高中课程标准实验教科书(人教版)《物理》选修3-2,第14页第6题。如图1所示,A和B都是很轻的铝环,环A是闭合的,环B是断开的。用磁铁的任意一极去接近A环,会产生什么现象?把磁铁从A环移开,会产生什么现象?磁极移近或远离B环     

一道经典力学题错解的剖析

图1原题:如图1所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一档板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量,使小球获得初速度v0在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起,初速度v0必须满足()     

一道物理习题引发的探究

一、问题起因 人教版高中物理第二册204页的第5题：“图中的A和B都是两个很轻的铝环,环A是闭合的,环B是断开的,用磁铁的任一极去接近A环,会产生什么现象？把磁铁从A环移开,会产生什么现象？磁铁移近或远离B环时,又会产生什么现象？”人教版物理第二册《教师教学用书》的参考答案：“用磁铁的任一极（如N极）接近A环时,通过A环中的磁通量增加,根据楞次定律A环中将产生感应电流,阻碍磁铁与A环接近,A环将远离磁铁;     

零点定理和介值定理

如图 1所示 ,函数 y=f(x)在区间 [a,b]上连续变图 1化 ,且 f(a)与 f(b)异号 ,那末 ,在区间 [a,b]上至少存在一点 c,使 f (c) =0成立 .这就是关于连续函数的零点定理 .一、零点定理的正向应用根据物理量在某一闭区间上连续变化、两端异号的条件 ,判断该物理量的零点 ,属于零点定理的正向应用 .例 1　一个水平固定的大圆环 A,通有恒定的电图 2流 IA,方向如图 2所示 .现有一小金属环 B自 A环上方落下 ,B环在下落过程中保持水平 ,并与 A环共轴 ,那么 B环 (　　 )A.经过 A环平面的瞬时 ,B环中感应电流 IB最大 ;B.经过 A环平面的瞬时 ,B环…     

β——环的一个结论

R是局部环且是β—环当且仅当 R是特殊准素环或 R是强准素环或 R是秩为 1的离散赋值环。证　充分性 :如果 R是特殊准素环或 R是秩为 1的离散赋值环 ,则 R是局部环且是主理想环从而是 β—环。如果 R是强准素环 ,设 M是 R的唯一的素理想 ,A是 R的非零真理想 ,则 M2 =( 0 ) ,A M。如果 A=M,则R/A是域从而是主理想环。如果 A M,设 B是满足 A B M的任一理想 ,则由 M2 =( 0 )可知 M可看成域 k=R/M上的向量空间 ,而 A,B可看成是 M的子空间 ,又显然 1≤ dimk A相似文献   

关于楞次定律应用的错解分析

应用楞次定律判断感应电流的方向,首先要明确原来磁场的方向;其次,要明确穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少;然后根据楞次定律确定感应电流的磁场方向;最后利用安培定则确定感应电流的方向.每个环节均须仔细分析确定,否则就会造成解题错误.为此,例举几道学生易错的典型试题,通过诊断、纠正,以帮助学生明晰该类问题的正确求解.问题1如图1所示,两个大小相同且相互绝缘的导线环,B环有一半面积在A环内,当开关S由原来的闭合状态断开时()(A)B环内有顺时针方向的感应电流(B)B环内有逆时针方向的感应电流(C)B环内不产生感应电流(D)无法确定错…     

铝环转动的原因

众所周知,楞次定律可用图1所示装置来验证.当条形磁铁的一端在靠近闭合铝环A的圆心时,铝环被推斥;在离开闭合铝环的圆心时,铝环又被吸引.而把磁铁靠近或离开开口铝环B的圆心时,铝环不动.当然,实验中可能会发现,当磁铁靠近或离开开口铝环B时,铝环有轻微转动,对此,通常的解释是:移动磁铁时引起了空气流动,从而使铝环转动。     

磁场对类氢杂质InAs量子环的能级的影响

利用B样条技术计算强磁场中InAs量子环的能级和量子尺寸效应．计算结果表明：磁场对量子环的能级曲线Enr,mt--r0影响剧烈;当量子环较大时,随着磁场强度B的增大,能级曲线快速上升,对应不同角动量的简并消失．能量曲线的极小值位置r∞随着B的增加而减小,随着mt增大而增大．能级随着谐振子势wh的增大而增大．不同能级曲线Enr,mt——wh出现交叉现象．当量子环较大时,E即％——B曲线．随磁场B增加线性上升,不同能级出现交叉现象．     

创新百题赏析

1.光滑的长轨道形状如图1所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上,A环离轨道底部的高度为2R.将A、B两环从图示位置静止释放,不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求: (1)A、B两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力. (2)A环到达最低点时,两环速度的大小.     

确保夺冠

汽步枪射击决赛开始了,每发最佳成绩为10.9环……9发过后,A、B两位选手遥遥领先,其余的选手已经没有夺冠的希望。现在A选手的平均成绩为10.4环,B选手的平均成绩为10.2环。那么最后一发A选手的成绩达到环就能确保夺冠。(射击比赛没有并列冠军)     

分次遗传三角矩阵环

设Ω是一个具有左(右)消去律的Monoid.给定两个有1的Ω-分次环A=( )x∈Max和B=( )x∈MBx以及一个Ω-分次(A,B)-双模V=SVT=( )x∈MVx,由它们确定一个Ω-分次三角矩阵环T=(AV0B)=( )x∈M(AxVx0Bx).本文证明T是分次右遗传环当且仅当(I)A和B都是分次右遗传环;(ii) AV是平坦模;(iii)对任何K≤grAA,(V/KV)B是投射模.     

广义幂级数上的GPP-环

设R是交换环,(S,≤)是严格全序幺半群.本文证明了:(1)广义幂级数环[[RS,≤]]是强GPP-环当且仅当R是强GPP-环,且B(R)(R的所有幂等元的集合)的任意S-加标子集C在B(R)中有最小下界.(2)如果(S,≤)满足条件:任意S∈S,s≥0,则环[[RS,≤]]是弱GPP-环当且仅当R是弱GPP-环.     

关于某些中间环

引言:设 R 是一个可交换的 Noetherian 环及 Q是 R 的全商环。如果 RBQ,则 B 称为中间环,对于 R 是整域,在[S]中已经证明了。若 RBR_,其中 B 是在 R 上平坦的,则 B 是有限生成 R—代数。易见.该结果当 f 是非零因子,对可交换 Noetherian 环成立。我们给出的定理 1.1 的证明是较直接、完备     

构造矩阵环中的超幂零根

本文首先是讨论在一个环T上全阵环的超幂零根。然后本文的主要目的是研究构造矩阵环──Mn（T）的子环的超幂零根。结果表明对于只要S有单位元满足S∈K当且有仅当Mn（S）∈K的弱特别环类K所确定的超幂零根R，那么（i）R（Mn（T）＝Mn（R（T））；（ii）对由一个nxn布尔矩阵B所决定的构造矩阵环S（B，T），R［S（B，T）］是二理想之和，即为S［B，R（T）］与B的逆对称部分中取自T中元的所有矩阵的集之和。     

是“远离”还是“靠近”

题目　如图1所示的A、B都是很轻的铝环,环A是闭合的,环B是断开的.用磁铁的任一极来接近环A,会产生什么现象?把磁铁从环A中移开会产生什么现象?图1这是一道很经典的题目,多年来一直被选为高中物理教材“电磁感应”一章的课后练习题,笔者翻阅了与教材配套的教学参考书,所有教学参考书给出的参考答案如下:参考答案　“用磁铁的任一极(如N极)接近环A时,通过环A中的磁通量增加,根据楞次定律,在环A中将产生感应电流,阻碍磁铁与环A相互靠近,即环A中感应电流的磁场与磁铁相排斥,环A远离磁铁;磁铁远离环A时,同理环A中产生感应电流的方向,将阻碍…