反证法是间接反驳吗?——与龚正荣同志商榷

在八一年一月号《语文教学与研究》上,刊登了龚正荣同志所写《关于议论文教学中的逻辑运用》一文,其中有这么几句话: 间接反驳常用的方法有:(1)反证法。它是举出同对方论点相矛盾的论点,根据“两个互相矛盾的论断一定有一个是对的”这个道理,直接证明自己举出的论点是正确的,从而反过来间接证明对方的论点是错误的。这里,作者似乎在解释“独立地证明与反驳的论题相排斥的新论题”这一方法,只是解释得有些毛病,并非如作者所说,解释的是反证法。     

是反证，还是间接反驳？──关于《论权威》的论证方法

是反证，还是间接反驳？──关于《论权威》的论证方法河南荥阳县教师进修学校王文一次上课，我给进修学员讲恩格斯的《论权威》（见卫电中师教材《文选与写作》第二册），根据本文的教学重点，我给学员讲了反证法。我说：反证法就是证明与被反驳的观点相矛盾的论点是正确...     

浅谈反证法

一、什么是反证法 不直接去证明命题的结论,而是先提出与结论相反(相排斥)的假设,然后推导出和已经证明的定理或公理、定义、题设等相矛盾的结果;这样就证明了与结论相反的假设不能成立,从而肯定了原来的结论成立。这种间接证明命题的方法叫做反证法。 反证法就是通过确定与命题相矛盾的命题的虚假,根据排中律,由假推真来证明命题的真     

反证法例谈

反证法是一种重要的间接证明方法。为熟练掌握,现就有关反证法的应用归纳如下: “通过证明论题的否定为假,从而断定论题为真,这种证法叫做反证法”。用反证法证明命题,在分清命题“若A则B”的条件和结论后,可按如下步骤进行:1.作出与命题结论B相矛盾的假定     

高中数学解题中反证思想的依据及应用

反证法是属于"间接证明法"一类,是从反面的角度思考问题的证明方法,即:肯定题设而否定结论,从而导出矛盾推理而得.法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括:"若肯定定理的假设而否定其结论,就会导致矛盾".具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛盾,矛盾的原因是假设结论不成立,所以肯定了命题的结论,从而使命题获得了证明.     

反证法在物理教学中的应用

在物理教学中有些问题的阐明或者结论的证得可以运用反证法。如果运用得当,反证法同样具有严密的逻辑性和很强的说服力,特别是有些问题反证法就更显得有其独到之处。反证法是分析问题和解决问题的一种科学方法,在教学中注意培养学生正确掌握反证法,有利于能力的提高。反证法是证明的一种具体方法。它是通过证明与论题相矛盾的反证题虚假,来确定论题是正确的间接证明法。反证法论证的基本步骤是:首先根据要证明的论题作出反论     

例谈反证法在数学证明题中的应用

在数学的诸多证明方法中,有一种被称为“数学家最精良的武器之一”的间接证明方法,这就是反证法.只要抓住要领,反证法就能使一些不易直接证明的问题变得简单、易证.所谓反证法,就是要证明“若A则B”时,先将结论B予以否定,记作B,然后从A与B出发,经正确的逻辑推理而得到矛盾(可以     

反证法在立体几何中的应用

反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考.     

巧用反证法解决电扬两个疑难问题

反证法是分析问题和解决问题的一种重要的科学方法,它是通过证明与论题相矛盾的反论题不成立,来确定论题是正确的间接证题方法,在物理教学中是一种行之有效的方法．下面笔者用反证法对电场中的2个问题进行剖析．     

反证法在物理教学中的应用

反证法是分析问题和解决问题的一种科学方法,它是通过证明与论题相矛盾的反证题不成立,来确定论题是正确的间接证明法．在应用反证法时,首先要假设,即假定原命题的反面正确,然后从假设出发,利用正确的逻辑推理,推导出谬误的结果,即从反设出发,作出违背物理学的基本规律或定义和已知条件相矛盾的结果,最后根据“排中律”肯定原结论正确,     

反证法与逆否证法一样吗？

1．定义理解 （1）反证法：就是通过论证与原命题相矛盾的命题为假，从而肯定原命题是正确的证明方法．     

试析反证法

反证法就是通过论证与原命题相矛盾的命题为假,从而肯定原命题是正确的证明方法．不少数学命题的证明,当使用直接证法比较麻烦或比较困难甚至不可能时,如能恰当使用反证法,往往可以有较好的效果．反证法证明的一般步骤为：①反设．假设原命题的结论不成立,即与其相矛盾的命题成立．②归谬．从假设出发,利用已知、定义、公理、定理等推理论征得出与已知、定义、公理、定理等矛盾或自相矛盾的推理结果．③结论．由矛盾判定假设命题错误,从而肯定原命题的结论正确．反证法常用于以下情况．（1）当命题结论以否定形式出现时,可考成用反…     

反证法在中学数学证明题中的应用

证明方法有直接论证和间接引证两种。本文将从反证法解决问题的本质出发分析出用反证法解题的步骤及能用反证法解决问题的类型,并举例说明在反证法证题中常见的几种构造矛盾的方法。有些数学命题,用直接法证明比较难,如果不用反证法来证明或许我们难以下手,但是如果恰当运用反证法,问题就会迎刃而解。     

初中平面几何中的反证法教学

一、教学要求 反证法是数学上用于推理证明的一种方法。反证法在高中立体几何、代数中都用得较多。在初中三年级平面几何中初次讲授反证法时,鉴于教材内容少、难度大,只能要求学生掌握反证法的简单原理和证明步骤。 1.反证法的简单原理 反证法就是利用形式逻辑中排中律原理,否定两个对立的判断A和(?)(非A)中的一个判断而间接得出另一个判断必然成立的方法。 2.反证法的步骤 用反证法证明命题“若A则B”成立,其步骤为: 第一步:先假设B不成立(即(?)成立)。 第二步:从第一步的假设出发经过正确的推理而导致矛盾(即得出荒谬结论);找出这种矛盾的原因是第一步的假设不能成立。     

例谈反证法的应用

<正>在证明数学命题时,待证明的结论要么正确,要么错误,两者必占其一。我们可以先假定命题结论的反面成立,在这个前提下,若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假定相矛盾,说明命题结论的反面不成立,由此断定命题的结论成立,这种证明方法叫做反证法。当要证明的命题直接证明较困难时,我们可以尝试一下用反证法,也许会收到意想不到的效果。1.用反证法证明结论的否定命题     

数学解题方法讲座之五——反证法

反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾．具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之与已知条件、公理、定理、法则或者已经被证明的正确命题等相矛盾，从而推翻假设．本文略举几例，以此说明反证法的解题功能．     

反证法在2013年高考数列考题中的应用

在数学问题中,有相当数量的问题若直接证明难以人手,因此,常采用间接法证明。其中,反证法是间接证明的一种基本方法。反证法的基本思想是：若肯定命题的条件而否定其结论,就会导致矛盾。具体地说,反证法不直接证明命题“若p则q”,而是先肯定命题的条件p,并否定命题的结论q,然后通过合理的逻辑推理,而得到矛盾,从而断定原来的结论是正确的。使用反证法时要注意：当遇到“否定性”、“唯一性”、“无限性”、“至多”、     

浅谈反证法证题

浅谈反证法证题李玉洁反证法是重要的数学方法之一。反证法是一种间接证题的方法，其实质是通过证明原命题的逆否命题成立，而断言与之等价的原命题也成立。一、反证法的证题步骤１．反设：作出与命题结论相反的假设。２．归谬：经过合理的推演，证明得出矛盾结果。３．结...     

反证法浅谈

反证法属于"间接证明法",是一种重要的数学证明方法。有些数学命题直接证明很困难,采用反证法则比较简捷,还有的数学命题除了反证法外,至今尚无其它的证明方法。     

探究反证法在数学证明中的应用

反证法指的是从结论入手进行反向思考,也就是我们所说的"反推",它能够有效简化问题,创新命题解决方式。在数学证明当中,反证法拥有广泛的应用范围,属于非常重要的数学工具。反证法作为一种间接证法,适用逆向思维寻找问题的矛盾,从而确定出命题的真实性。