浅谈对称性在函数中的应用

近来在全国各地中考题中，经常出现一类关于求几何量之间对称的函数解析式的题型．下面我们就利用点的对称性来例析有关函数的解题应用．     

对称性问题综述

近几年的高考、会考试题都考查到对称性问题 .对称性问题从曲线角度分为曲线自身的对称与两曲线之间的对称 ;从点的角度分为点关于点的对称与点关于直线的对称(曲线关于直线、点对称可转化为点关于直线的对称、点关于点的对称 ) .一、几个结论(1 )点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 )关于Ｐ(ａ ,ｂ)对称点Ａ′的坐标为 (2ａ-ｘ0 ,2ｂ-ｙ0 ) .(2 )点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 )关于直线ｌ:ａｘ+ｂｙ+ｃ=0 (其中｜ａ｜ =1 ,｜ｂ｜ =1 )对称点Ａ′(ｘ0 ′,ｙ0 ′)的坐标满足ｘ0 ′=-ｂｙ0 -ｃａ ,ｙ0 ′=-ａｘ0 -ｃｂ .(3 )函数 ｙ =ｆ(ａ+ｍｘ)与函数 ｙ=ｆ(ｂ-ｍｘ) (ａ、ｂ、…     

浅谈坐标法在求解功(功率)问题中的应用

在物理上,功W=|F||s|cosθ(功率:P=|F||v|cosθ),但cosθ某些时候很难求,特别是在物体运动的过程中,θ在变动时,W(或P)计算起来很复杂.本文用坐标法,对于一些比较难用定义求功(功率)的例子进行了分析,希望起到一个抛砖引玉的效果,使大家对坐标法在物理中的应用更加清晰.     

函数的对称性在高考题中的应用

函数的对称性是函数的一个重要性质,也是高考考查的重点与热点。图像的对称关系充分体现了数学之美,利用对称性往往能简捷地解决一些数学问题。下面以2009年的高考试题为例,介绍有关题型。     

函数图像的对称性及其应用

本以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件，性质及其应用。     

对称性在多元函数积分中的应用

本文较为深入地探讨了对称性在多元函数积分中的应用，当被积函数和积分区域都具有对称性时，给出了多元函数的积分公式。     

置换对称性在多元函数积分中的应用

本文研究置换对称性成立的条件,由此给出了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的置换对称性定理,并给出利用置换对称性简化问题的若干实例。     

用好反比例函数的中心对称性

性质 反比例函数y=k1/x与正比例函数y=k2x（k1k2〉0）相交于A,B两点,若点A的坐标为（a,b）,则点B的坐标是（-a,-b）,且OA=OB．     

函数的对称性、奇偶性及其关系在抽象函数问题中的应用

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浅析函数的对称性

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础。函数的对称性又是函数的重要性质之一,它在函数单调性、周期性等性质上有非常广泛的应用。     

乘积函数的对称性问题

本文研究了形如g(x)=f(a wx)·f(b-wx)的两个函数乘积的对称性问题,证明了函数g(x)关于直线x=b-a/2w对称.     

谈函数对称性

函数的对称性是函数的一个基本性质,充分利用对称性往往能更简捷地解决函数问题,下面通过函数自身的对称性和两个不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的问题。     

坐标法的应用

自从坐标产生以来．解决几何问题便多了一种方便、快捷的方法——坐标法．很多试题,当你无法找到突破口时,使用坐标法会给你一种新的启迪和数学美感．     

函数对称性及其在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容，对称性是函数图像的重要性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．考查对称性能有效地考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，因而是高考和竞赛中命题的热点和重点．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性等方面来探讨函数对称性及其在解题中的应用．     

构造法在函数最值问题中的应用

构造法来源于等价转换的数学思想，在条件不具备或条件不成熟的情况下，利用构造法创造条件，从而巧妙地转化问题，铺平通向最后目标的道路．我们伟大领袖毛泽东曾说过：“有条件要上，没有条件创造条件也要上”，我认为这句话可以作为构造法在数学解题中的很好诠释．在这里我们只谈根据数形结合的思想，利用构造法把函数最值问题转化为简单的解析几何问题．     

导函数对称性的充要条件及应用

1 可导函数f(x)与其导函数f′(x)的对称性的有关结论 定理 设x0为函数f(x)定义域内的一点,n=f(x0)+f(2m-x0)2,则 (1)函数f(x)关于直线x=m对称的充要条件是f′(x)关于点(m,0)成中心对称;     

转移法在高中数学中的应用

在高中数学教学中,经常会遇到一些用常规方法解起来比较麻烦,甚至难于求解的数学问题.需要将问题转化为熟悉、简单的问题,这往往可找到解的突破口,激发思维,问题自然就迎刃而解了.以下从几个方面谈谈用转移法解决高中数学问题:1 用转移法求函数解析式 求函数解析式中,往往给定某个区间上的函数解析式,要求其余区间上的解析式,可以使用转移法将其转移到已知区间进行求解. 例1 已知函数f(x)是定义在R上的偶     

高中函数的对称性问题

在新课标高中数学中,对教材分析、函数的性质,其着重点是单调性、奇偶性、周期性,而在考试测验中,把高考中的函数对称性、连续性、凹凸性也进行了考查。主要研究了函数的对称性以及对称轴的选择。本文结合实践从以下几个方面阐述一下如何提高解决高中阶段函数对称性问题的措施。     

函数图像的对称性及其应用

本文以定理形式系统介绍函数图像的轴对称和中心对称的条件、性质及其应用.