l~2上的对角算子

研究了l~2上的对角算子,对其伴随算子进行了刻画,分别得到了对角算子成为正算子、有限秩算子、Hilbert-schmidt算子的充要条件,并给出了其在算子理论中的应用。     

K-算子值框架的性质

在算子值框架的基础上,引入了K-算子值框架的概念.通过框架算子,合成算子对K-算子值框架加以刻画.     

关于压缩复合算子

本文讨论了L~2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。     

混合Szasz—Baskakov型算子的矩

利用古典Ｓｚａｓｚ算子和Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子给出了新的混合Ｓｚａｓｚ－Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的表达式及其各阶矩，所给出了新算子包含了古典Ｓｚａｓｚ 算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子，其各阶矩推广了已知Ｓｚａｓｚ算子和Ｂａｓｋａｋｏｖ算子各阶矩的结果。     

混合Szasz-Baskakov型算子的矩

利用古典Szasz算子和Baskakov算子给出了新的混合Szasz-Baskakov型算子的表达式及其各阶矩,所给出的新算子包含了古典Szasz算子和Baskakov算子,其各阶矩推广了已知Szasz算子和Baskakov算子各阶矩的结果.     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

基于一阶微分算子的图像分割算法

本文通过分析作为一阶梯度算子的理论基础,得出可应用到实践图像分割中的一阶微分算子、并通过VC＋＋6．0加以实现。分析图像分割结果,并对Robert算子,Sobel算子和Prewitt边缘检测算子进行了利弊分析。     

多线性积分算子在Triebel-Lizorkin和Lebesgue空间的有界性

讨论了某些多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间和Lebesgue空间的有界性，这些算子包括了Littlewood-Paley算子、Marcinkiewicz算子和Bochner-Riesz算子.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

算子方程XJ-JX* =M的等距解

设B(H)表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体. 如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX* =M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2+M2X-XM2-M24-J2＝0存在自伴算子解是等价的.