浅谈数形结合在高中数学中的应用

利用数形结合解题的思想方法,其本质是数形之间的转换,这与通常采用的综合法和分析法有较大的差别,通过这种数形转换可以绕过障碍,使代数问题得到几何解释,体现出思维的灵活和数学美,从而使许多问题得到简便,明确的解答．     

数形结合思想在高中函数教学中的应用

数形结合思想是重要的数学思想之一.通过数形结合能够将数与形相互转换,使数学问题得到简化,能帮助学生厘清解题思路,找到解题方法.     

数形结合思想的应用

在高中数学中,数形结合思想占据着极其重要的地位,其本质是“数”与“形”之间的相互转换。数形结合思想就是将数量关系和空间图形结合起来考查的思想方法。根据需要,可把量的问题转化为图的问题去研究,或者把图形问题转化为数量关系问题去研究。数形结合在数学解题过程中有重要的指导意义,它不仅可以简洁地使一些题目得到解决,使复杂、抽象...     

画图：解决问题的金钥匙——例谈运用画图策略解决数学问题

有很多数学知识都是数形转换的产物．数形转换可以把抽象的数学语言、复杂的数量关系用直观的几何图形表示出来．使抽象问题形象化、复杂问题简单化．使原先很难解决的问题得以轻松解决。由于小学生的形象思维占主导地位．抽象思维尚不发达．他们习惯于借助直观图形思考数学问题．所以在小学数学教学中要变抽象为直观．     

中学数学解题中的数形结合问题

数量关系和空间图形是初等数学研究的对象,因而数形结合是一种极富数学特点的信息转换。在求函数的值域、最值问题中,运用数形结合思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理;而对于一些图形的性质,又可以赋予数量意义,寻找恰当表达问题的数量关系式,即可使几何问题数量化,以数助形,用代数的方法使问题得以解决。数形结合思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,发挥数与形两种信息的转换及优势互补,能够更好地体现数学直觉思维在数学思维中的地位。     

数形结合在中学数学中的应用

数形结合思想在中学数学中有着重要的作用,数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。使抽象思维与形象思维结合起来,发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合。下面我结合函数,含参数方程,不等式等问题的解决来探讨数形结合思想在中学数学中的应用。     

从(x,y)到(a,b)

线性规划问题是线性条件下平面区域或目标函数相关问题的研究,其中蕴含着丰富的数形结合思想.不少平面区域是由条件、给定的范围、坐标等转换得到的,下面试例举平面区域转换的相关线性规划问题.     

数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探

数形结合思想是数与形之间的对应关系,通过数与形之间的转换,将抽象的数学与直观的图形结合在一起,数形结合思想是数学中最重要最基本的思想,以“数”助“形”,以“形”助“数”,可以使许多数学问题变得简单化。文章基于数形结合思想、数形的基本概念和数形结合思想在小学数学教学中的应用策略展开研究。     

例谈转化与化归在高中数学解题中的有效应用

一、数形转化,构建数学模型方便解题运用数形转化是高中数学的重点问题,也是数学转化思想中的重要方面.在课上我们要引导学生利用数形结合解决相关数学问题.将数与形二者之间进行转换化归可以使数学问题的解答取得意想不到的效果.在解题时可以将代数问题转化为几何问题,在代数转化为几何问题时我们可以使抽象的数学问题     

数形结合,化难为易

在小学数学教学活动中,数形结合思想发挥了重要的作用。数形结合思想能够启发学生思维,有利于提升教学活动效率。数形结合把抽象思维和形象思维结合起来,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,使问题得到解决。基于此,本文对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行了分析,并提出了相关建议。     

"数"山有路"形"为径

数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直觉．形少数时难人微。数形结合百般好．隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换．可以帮助学生理解数学问题．或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例．将代数问题转化为几何问题．使问题获解。     

数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

高中数学作为教育教学中的重点科目之一,数学教师应该通过数形结合的教学方式,引导学生通过数形结合的思想找到几何与代数之间的转换关系,最终通过数形结合思想去分析和解决更多复杂的数学问题,使得学生的解题思路以及解题效率得到全面的提升。鉴于此,如何在高中数学教学中对数形结合教学方法进行合理的运用,从而发挥出最大的价值和优势,就是本文接下来要重点讲解的问题。     

巧用转换法妙解力学题

本文分别以数形转换、视角转换、逆向转换、模型转换解算例题,以此为例,探讨转换法思维在力学问题中的应用。     

例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略

在高中数学的教学中,经常会遇到十分复杂的考查思维能力的题型.这类题型往往抽象且难以理解.在解答这类题型时,运用数形结合的方法,往往可以化抽象为具体,化复杂为简单.数形结合,它实现了＂数＂与＂形＂的相互转换,使数学的世界更加直观,数学问题由难到易、由繁到简,进而使问题迎刃而解.在数形结合这类题型中要注意,充分理解数学概念以及数学运算的几何意义,将二者互相转化以实现数形结合.同时,教师也要注意在教学中逐步归纳方法,让学生通过解一道题学会解一类题.     

恒古不变的话题——数形结合

数和形是初等数学中被研究的最多的对象,两者紧密联系,互相渗透,互相转化,从数中去认识形,从形中去认识数,这即决定数形结合数学思想方法的普遍性和重要性,也决定了它必定要成为众多数学工作者津津乐道的话题.数形结合是一种极富数学特点的信息转换,数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实,同时又用图形的性质来说明数的事实,数形结合就将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系与直观图形巧妙结合来寻找解题思路,使问题得到解决.该思想方法通过“以形助数,以数解形,数形互助”3个方面将复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而提高解题的准确性和速度.     

浅谈中学数学中的数形结合

数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转换来认识问题、理解问题并解决问题的思想,是人们一种普通思维习惯在数学上的具体体现。它不仅具有悠久的历史,而且应用广泛,中学数学各科教学中都渗透了数与形相结合的内容。在许多数学问题上它不仅能简化解题过程,而且通过问题转换可以培养学生的思维品质。因此,在教学中应培养学生数形结合思想,使学生具备较深的数学素养和较强的数学能力。     

数形结合解题的几个误区

数与形是初等数学的两大研究对象,数形结合是高中阶段一种很重要的数学思想方法．形是数的翅膀,数是形的灵魂,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”．恰当地应用数形结合可以使问题得以高质高效的解决,但同时数形结合也是解题的一把双刃剑．学生往往在数与形转换过程中,稍有不慎,就会步人数形结合解题的误医     

数形转换在数学解题中的应用

数形转换是一种重要的数学方法,它主要是研究数量与图形之间的相互联系,是把抽象的数学语言转化为直观图形法去研究,是把抽象思维转化为形象思维.数形转换的解题方法在初、高中经常遇到,如果能够熟练地运用这种方法,往往会把抽象问题直观化、复杂问题简单化,从而达到优化解题的目的,数形转换包括"数转形"和"形转数"两个方面,下面主要从四个方面就"数转形"的应用进行探讨,     

数形结合,让数学学习更有意义

数形结合是一种重要的数学思想方法,其实质是通过数与形的对应及相互转换,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,充分利用这种结合,寻找解题思路,可以使问题化难为易、化繁为简,从而得到解决。在引进新知、建构概念、解决问题时,适当地把握好数形结合的度,还能激发学生的兴趣,发展     

数形结合思想的运用

<正>华罗庚说:"数形结合百般好,隔裂分家万事休.数无形时不直观,形无数时难入微."这里,精确地阐述了数与形的有效融合和相辅相成.根据调查发现,在大多数高中生眼里,数形结合思想理解仅仅局限于一种数与形相互转换解题策略,还停留于对数形结合的表面理解,简单地选择"数"和"形"两种不同形式对问题表征,使问题得到解决.其实,数形结合思想不能肤浅地当作解题策略和方法.