浅析抽象函数解析式的求解策略

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力,所以备受命题者的青睐.下面我们来研究抽象函数解析式的求解方法.     

例析抽象函数问题的求解策略

近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题 .一般地 ,抽象函数是指没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数 .这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 .本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考 .一、合理递推例 1　已知函数f(x)具有性质 f(x)+f(x -1) =x2 ,如果f( 19) =94,那么f( 94)除以 10 0 0的余数是多少 ?解　由 f(x) +f(x -1) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x-1) .又 f( 19) =94,∴f( 2 0 ) =2 0 2 -f( 19) ,　f( 2 1) =2 12 -f( 2 0 )=2 12…     

对几类抽象函数问题的求解

本人就几类抽象函数的问题进行具体的求解说明: 一、利用赋值特殊值来求解【例1】已知函数f(x)定义在R上,且对任意x,y∈R,满足f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)一定是( ) A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数     

抽象函数的求解策略

在函数定义域范围内，选取某些特殊值代入所给函数的表达式中，通过方程求解等手段使得问题获解。     

抽象函数的求解策略

没有明确给出具体函数表达式的抽象函数题在高中数学教材中找不到单独章节,但它在培养考生思维能力、思维方法等方面却有着强大的生命力,因而在高考中备受青睐,2005年高考北京卷、辽宁卷、广东卷等各有一个抽象函数解答题,重点考查考生的抽象能力、学习能力以及综合运用数学基本关系解决问题的能力.由于抽象函数的隐性表示,使得有些考生望而却步,实际上,只要掌握一定的求解策略,面纱便被揭开,问题也就柳暗花明了.1递推策略有些抽象函数给定的等式可看作递推关系式,由此寻求新的等式,以利于解题.例1(2005年广东卷)设函数f(x)在(-∞, ∞)上满…     

求解抽象函数解析式六法

一、换元法：即用中间变量表示原自变量的代数式,从而求出f（x）     

抽象函数及其求解策略

抽象函数是指那些只给出一些特殊条件，而没有明确给出具体表达式的函数．抽象函数问题是函数中的难点，虽然，这类问题比较抽象，但仍有规律可循，本文介绍几种常见的求解方法．     

抽象函数及其求解策略

抽象函数是指那些只给出一些特殊条件，而没有明确给出具体表达式的函数．抽象函数问题是函数中的难点，虽然，抽象函数比较抽象，但仍有规律可循，本文介绍几种常见的求解方法。     

抽象函数问题的题型和策略

函数中是中学数学的重要内容，也是现代数学的理论基础。它既是贯穿整个中学数学教学的一条主线，又是进一步学习高等数学所必备的基础知识，也是历年高考数学的重点考查内容，而抽象函数往往因无具体的解析表达式成为函数教学中的重点和难点内容，并使学生在解决有关问题时深感茫然和困难，本针对具体题型，分十种情况给出详细的求解策略。     

例析抽象函数问题的求解策略

近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题。一般地 ,抽象函数是指 :没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数。这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 ,教师也常为如何适时处理它等问题而苦恼。现本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考。1　合理递推例 1　函数 f具有下列性质 :f(x) +f(x -1 ) =x2 ,如果 f( 1 9) =94,那么 f( 94)除以 1 0 0 0的余数是多少 ?解　由 f(x) +f(x -1 ) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x -1 ) ,又 f( 1 9) =94,∴f( 2 …     

抽象函数问题的解法

在函数学习中，常常遇到没有给出具体表达式的抽象函数问题，这类问题涉及了函数、方程、不等式等多方面的知识，渗透着换元、递推、猜想、数形结合等思想方法，综合性强．因而成为近年高考命题的一大亮点．由于抽象函数无具体的解析式，使得有些同学望而却步．本文举例说明抽象函数问题的解法．     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

抽象函数问题求解的基本策略

所谓抽象函数问题是指没有以显性形式给出函数解析式,只给出函数记号及其满足的相关条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分图象特征、某些运算性质等)的函数问题.它是高中数学函数部分的难点,也是与高等数学的衔接点,从而也就成为了高考中     

抽象函数问题的求解策略

文章介绍了几种抽象函数问题的求解策略,包括：定义法、穿脱法、赋值法、换元法、性质法、整体法、反面法、图解法。     

例谈抽象函数单调性问题的求解

函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证     

盘点抽象函数的求解策略

没有明确给出具体函数表达式的抽象函数题在高中数学教材中找不到单独章节,但它在培养考生思维能力、思维方法等方面却有着强大的生命力,因而在高考中倍受青睐,近几年不少高考试卷都有抽象函数解答题或客观题,重点考查考生的抽象能力、学习能力以及综合运用数学基本关系解决问题的能力。