从一般到特殊——一类题型的通解

<正>在立体几何中,我们经常碰到以下类型的习题:(1)已知两条异面直线a与b所成的角为50°,P为空间任一点,则过点P且与a、b所成角都是25°的直线,有且仅有()     

一类整除问题的通解方法

(一)问题的提出在不少数学资料和一些试题中,经常出现这样一类有关整除性的问题:设p(n)=a_0n~k a_1n~(k-1) …… a_k(a_0≠0)…………………(i) 是一个关于整数n的多项式(其中,k为正整数,a_0,a_1,……a_k均为整数)。需要判定p(n)是否能够被整数m(m≠0和1)整除?(所谓整除,是指对一切整数n,p(n)均能被m整除)。例如 (1)试证:n~3-3n~2 2n-6能被6整     

一类粘弹性动力学方程的通解

本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。     

一类染色问题的通解探微

计数原理是高考的必考内容之一.绝大多数的试题难度适中,但也有个别问题难度较大,染色问题就是其中之一.染色问题的难度在于平面区域之间的关系错综复杂,情况繁多,但有一类染色问题可以用一种快捷的方法准确解决.     

等效平衡一类题的通解

等效平衡是指:同一条件下的同一可逆反应,因起始浓度不同而达到平衡后,任何相同组分的分数(物质的量分数或体积分数)均相同的化学平衡。这类题的解法有以下规律,现推导如下     

一类二阶线性微分方程的通解

给出二阶线性微分方程y^* p(x)y‘ q(x)y=0在条件1n(1 p(x) q(x)=∫q(x)dx下的一个优美的通解公式。     

一类题型的妙解

一类题型的妙解四川石柱中学（６４８１００）黎志魁在化学计算中有一类反应物相同，因反应物量的不同而导致产物不同的题型，如等，此类题型在各种试卷中出现频率较高，它们的特点相似，可运用直写方程式的方法快速巧妙求解，可谓“短、平、快”．下面结合实例谈谈此法的...     

一类二阶齐线性微分方程的通解

文章给出一类二阶齐线性微分方程的通解     

一类二阶非线性微分方程的通解

对于二阶非线性微分方程,通常是不可积的,本文给出了一类二阶非线性微分方程的通解．     

一类导数高考压轴题的通解

笔者发现一类运用导数求解关于含参不等式恒成立的高考压轴题在很多省、市的高考试卷中出现,学生普遍感觉此类问题较难处理,而有些关于此类问题解法的文章又有瑕疵.为此,笔者取长补短,给出此类问题简洁的通解,供读者参考.     

一类Riccati微分方程通解的充要条件

文章讨论一类Riccati微分方程通解存在的充分必要条件,为求Riccati微分方程的解,提供一种有效方法,并给出它的应用.     

一类二阶线性微分方程的通解

给出一类二阶线性微分方程的通解公式。     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层…     

对一类向量问题通解的探究

<正>一、问题的提出设点O在ABC内部,且满足OA+2OB+3OC=0,则AOB、BOC与COA的面积之比为——.这是一类很常见的向量问题,在很多高考和竞赛题中也都出现过.该问题的解法甚多,关键在于如何确定点O的位置.笔者从三     

一类最小值问题的通法通解

<正>近年各地中考出现了这样一类问题:点在直线上运动时,求a+k·b(a、b是线段,k是系数)的最小值.在中考复习这类问题时,学生普遍感到问题陌生,无从下手.笔者查阅了部分文献和资料,也有提及这类中考题的文献,多数是在讨论问题的答案,没有说明这类问题通法通解,本文以2017广州中考数学24题为例,通过分析解题思路,归纳总结出这类问题的通法通解,整理成短文,与读者分享.     

一类n阶线性微分方程的通解

考虑n阶变系数线性微分方程     

一类二阶线性微分方程的通解注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程的不变量,给出二阶线性微分方程的可积形式。     

一类二阶变系数微分方程的通解

求解二阶变系数微分方程一般比较困难,没有通用的方法。根据一类二阶变系数非线性微分方程的特点,通过变量代换转化为可降阶的微分方程,再应用一阶微分方程的解法给出其通解公式,并在此基础上给出了一个推论。     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验，它在概率论中占有相当重要的地位，其特点是每次试验的结果只有两种，且每次试验相互独立，但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的、课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=C^knP^k(1-p)^n-k。     

再谈一类导数压轴题的通解

正文[1]研究了一类导数压轴题的统一通法:构造函数或将原函数经过若干次求导到足以判断单调性而得到参数的讨论标准.笔者读后深受启发,但有时需要多次构造新函数,而构造新函数有一定的技巧,学生不易把握,事实上,此类问题不需多次构造函数,只需一次构造函数利用二阶导数即可将问题解决,笔者以文[1]中的例2、例3、2013年大纲版理科压轴题及2012年天津卷理科压轴题为例说明.