一类拟线性薛定谔方程的正解

考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该类方程所对应泛函不能定义在常用空间H1（RN）上并且嵌入是非紧的,这也导致了很难直接求解.因此利用变量变换在H1（RN）的径向空间上考虑方程的解,从而可以利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.     

一类拟线性椭圆型方程在无界域中正解的存在性

讨论下述拟线性问题－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＋Ａ（ｘ）ｕｐ－１＝Ｑ（ｘ）ｕｑｘ∈Ｒｎｕ＞０，ｘ∈Ｒｎ；且ｕ→０，当｜ｘ｜→＋∞时｛正解的存在性     

一类非线性椭圆型方程边值问题的可解性

文章利用变分法、山路引理对一类非线性型椭圆方程的解做了研究,将D1richlet边值问题的有关结论推广到Neumann边值问题上．得到了一个至少有两个不同的非平凡解的存在条件。     

一类拟线性椭圆型方程Neumann问题的非平凡解的存在性

本文利用山种引理证明一类拟线性椭圆型方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题非平凡解的存在性。     

一类拟线性椭圆方程正解的不存在性

研究了一类含梯度项的拟线性椭圆方程,通过选择合适的检验函数,给出了正解不存在性的条件.     

四阶拟线性椭圆方程多重解的存在性

根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果.     

关于一类拟线性椭圆方程正解的存在性问题

讨论了拟线性椭圆方程-u″＋u-k（u^2）″u=f（x,u）,x∈R（＊）,其中k〉0是常数,f（x,u）是一个关于“的超线性和次临界函数,且f（x,0）=0．在函数f（x,u）满足某些条件下,通过变分法证明了方程（＊）至少存在一个正解．     

具有Sobolev临界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题

本文利用集中紧原理讨论一类具有Sobolevlta界指数的拟线性椭圆型方程的非线性边值问题非平凡解的存在性。     

一类拟线性椭圆边值问题的多解

不假设f满足超二次条件,也不假设f（x,t）/｜t｜^p-1关于t不减,利用变化的山路引理,证明了一类超线性p—Laplacian椭圆方程解的存在性和多重性．     

椭圆型方程广义解的极大值原理

本文证明了方程的有界广义解u(除常数外),当以B(x,u,ζ)关于ζ增长的阶大于p-1(但不大于p)时,成立下列极大值原理:     

一个关于P=N的拟线性椭圆问题

在R^N空间中,一类关于n=p且含有临界位势的P-Laplacian方程：-div（｜u｜^N-2u-μ｜u｜^N-2u/｜x｜^Nln^nR/｜x｜=λg（x,u）,x∈Ω,u=0,x∈δΩ 利用没有（PS）条件山路引理证明了上面问题的非平凡解的存在性．     

拟线性退化椭圆方程近共振问题的多重解

根据拟线性退化椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类拟线性退化椭圆方程在第一特征值处近共振的三个存在性结果。     

一类P-Laplace方程非平凡解的存在性

本文利用山路引理讨论一类超临界增长边值条件的Ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题的非平凡解的存在性。     

一类奇异椭圆问题解的存在性

通过对一类带有一阶项的奇异椭圆问题的参数研究,得到了这类带有一阶项的奇异椭圆问题的解的存在性的充分条件,并利用山路引理证明所得结论．     

非局部分数阶椭圆型方程在主特征值附近解的多重性

利用山路引理、Ekeland 变分原理及鞍点定理,得到了一类非局部分数阶椭圆型方程在主特征值附近解的多重性。     

涉及任意特征值的椭圆方程非平凡解的存在性

本文利用H_0~1(Ω)空间的正交分解,克服了所讨论的椭圆方程对应的变分泛函因涉及特征值造成的验证山路几何的困难,得到了一对非平凡解的存在性结论．     

一类拟线性椭圆方程奇异正径向解的存在

文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在。     

一类非线性椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式，讨论了一类带奇异系数的临界椭圆方程，证明了在一定条件下方程解的存在性。     

一类二阶椭圆型方程的Dirichlet外问题及其有界域逼近

在引入一适当的求解空间 D1,20 (Ω)的基础上 ,证明了IRn(n≥ 3) 中一个较一般的散度形式的二阶椭圆型方程的Dirichlet外问题的解的适定性 ,并对其有界域近似解uR 与精确解u0 的差w =△ u0 -uR 进行了分析 ,证明了当有界域的半径R→+∞时 , w的L2 模趋于零 .