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由二次方程的求根公式谈中学数学中算法的稳定性□李玉钊(河南信阳地区教育学院464000)众所周知,对于一个数字系数的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),欲求其解,可通过著名的求根公式x1=-b+b2-4ac2n,x2=-b-b2-4ac2a(... 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共10分)1·若 是分式,则A、B都是整式,且B中含有字母·()2·当3时,分式联部 值为零()3.将多项式x4-1化为(x2+1)(x2-1)的形式是这个多项式的团式分解.()4·5.将多项式x4-81分解因式的结果是(x2+9)(x2-9).()二、填空题(每小题4分,共28分)6.将多项式x3-4x分解因式的结果是7.在分式 中,当x= 时,分式的值为零;当x= 时,分式无意义·8.多项式a+b、a2-b2、a3+b3的公因… 相似文献
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纵观1997年全国各省市的中考试卷,关于因式分解的试题大致可分为如下3类:1.直接应用四种基本方法分解因式(1)分解因式:ma+bm+mc=.(广东)此题直接应用提公因式法分解因式.原式=m(a+b+c).(2)分解因式:16a2-9b2=.此题直接应用公式法分解因式.(天津)原式=(4a+3b)(4a-3b).(3)分解因式:x2+2x-15=.(河北)此题直接应用十字相乘法分解因式.原式=(x+5)(x-3).此题也可用配方法分解因式.(4)用十字相乘法分解因式:5x2+6xy-8y2=.(… 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共28分) 1.64的平方根是_。 2.若3=1.732,30=5.477,则0. 003=_。 3.使a-2+32-a有意义的a的值为。 4.若a2=(a)2时,a为数。 5.若最简二次根式3b-1(a+1)与4b-a是同类二次根式,则a=_,b=_。 6.化简(1-2)2=_;当a<-2时(a-2)2+(a+1)=_。 7.2-x=8则x=_;则x=_X3=0.125.则x=。 8.比较大小:45_53,3-2_ 。 9.2-5的有理化因式是_,倒数是_。 10.若3a+1+|b… 相似文献
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多项式的因式分解,方法较多,灵活性强。因式分解时,如果能够根据题目的特点,灵活运用一些技巧,对于提高解题速度,培养创造性思维都是十分有益的。所以同学们要牢固地掌握好课本上所介绍的四种因式分解方法,与此同时,应了解以下几种变换技巧: 一、符号变换 例1分解因式a(x—y)+b(y—x)-c(x-y)。 分析:将第二项改变符号,即把(y-x)变为-(x—y)后,能运用提取公因式法分解。 解:a(x-y)+b(y-x)-c(c-y) =a(x-y)-b(x、y)-c(x-y) =(x-y)(a-b-c)。 … 相似文献
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(am)n=(m,n都是正整数)。2计算:(1)(102)3;(2)(a4)3;(3)-(b2)5;(4)〔(-n)3〕3;(5)(x2)3·x4;(6)-(ym)3。二、计算:(1)x4·(x2)5;(2)(x2m)4n;(3)(a2)m·an;... 相似文献
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完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是数学中一个重要公式,应用非常广泛.现举几例说明这个公式在根式运算中的应用.例1已知则(1995年宁夏中考试题)解 逆用完全平方公式,得例2 如果x2+y2-4x-2y+5=0,求的值.(1994年宁夏中考试题)解 把已知等式左边配方,得(x2-4x+4)+(y2-2y+1)=0.即(x-2)2+(y-1)2=0.由非负数的性质,得x=2,y=1.原式例3已知,那么的值等于()vxvyzxy(A)子;(B)斗;(C)士;(D)手.(1994年济南市中考… 相似文献
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对于实数域上有理分式函数(其中分子、分母互质,a与a'不同时为零)本文将给出值域、最值的求法,并给出该函数极值的有关结论。一、用判别式法求(I)的值域和最值易知对任实数y,(I)与下式同解(a—a'y)x2+(b—b'y)x+(c-c'y)=0(II)设y是(I)的值域中一点,则存在实数x使(I)成立,即(II)成立。于是有:△=(b—b'y)~2-4(a-a'y)(c—c'y)≥(Ⅲ)反之,若实数y使(Ⅲ)成立,且b—b'y与a-a'y不同时为零,则y在(I)的值域中。若a—a'y=b-b'y… 相似文献
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一、填空题(每空1分,计22分) 1。 180°- 78°45′=度_分 : 12°24′=_度。 2.27a2bc(-bc2)a2b3cb= 3,(2x2+3)(x2-2x)(-2x)=。 4.(2a-b)2-(2a+b)2= 5.(a2+ab+b2)(a2 -ab +b2 )=。 6.4n×8m-2n 2m=。 7.(x2-x 十2)2=按x降幂排列)。 8.0.12510 2030= 9.已知9×27m×81m=316,则m= 10.已知a+b=5,ah=3,则(a-b)2=a3 + b3= 11.如图(1),AOB是平角,OD平分BOC,且COD:CO… 相似文献
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刘芳 《安徽教育学院学报》1999,(2)
本文运用变形Bessel函数这一工具,研究一类带双转点的方程εy″+ (x- a)m (b- x)nf(x)y′+ (x- a)(m- 1)(b- x)(n- 1)g(x)y= 0,0< x< 1,0< a< b< 1 的解的渐近性态;并用匹配方法求得解的渐近展开。 相似文献
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数的性质是从运算中表现出来的.由于对立或者统一的缘故,使一些成对的数在某种运算中相遇后,表现出许多奇异的性质来,我们把具有这样性质的数对称为对偶数.比如:a+b与a-b就是一对典型的对偶数.本文试图对构造对偶数(式)解题作肤浅的探讨.先看下面的例子:例1 求证(a+b)2≤2(a2+b2).证明 (a+b)2≤(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).这里构造了(a-b)2,思路顺畅,方法简单.例2 求(x+2)2n+1展开式中x的整数次幂项系数之和.解 构造对偶数(2-x)2n+1,由二项… 相似文献
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王启龙 《中学数学教学参考》1998,(4)
一道不等式题的多种证法甘肃省静宁一中王启龙题目:已知a,b∈R,且a+b+1=0.求证(a-2)2+(b-3)2≥18.证明一:综合法∵若x,y∈R,则有x2+y2≥(x+y)22.当且仅当x=y时取“=”.又∵a+b+1=0,∴(a-2)2+(b-... 相似文献
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王惠书 《河南广播电视大学学报》1998,(1)
从拉格朗日定理的讲授浅谈辅助函数的引入王惠书在微分学中,关于微分中值定理———拉格朗日(Lagrange)中值定理的推证,一般先作辅助函数φ(x)=f(x)-f(a)-f(b)-f(a)b-a(x-a)由于函数φ(x)满足Role定理的全部条件,于是... 相似文献
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“x=1”和“a+b=b+a”是方程吗在一次数学竞赛的试题中,有这样一道题目:下面几个式子,()是方程。①4+7x=18;②3x-5;③x=1;④6+10=16;⑤a+b=b+a;⑥5x-5<6。毫无疑问,①式是方程。有的同志认为:③式和⑤式也是方程... 相似文献