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1.
文章首先给出了实反对称矩阵特征值和特征多项式的一些性质,然后证明了任何复数域上的矩阵都酉相似于上三角矩阵,最后利用此结论以及正规矩阵,证明了实反对称矩阵相似于对角矩阵. 相似文献
2.
利用矩阵运算的有关性质,探讨了一类行列式的计算公式,作为应用,得到了一类实对称矩阵的特征多项式的求法。 相似文献
3.
用代数学基本定理的推论讨论多项式和矩阵问题,给出了方阵乘积的伴随矩阵与参与乘积矩阵的伴随矩阵关系一个新的证明,得到了实对称矩阵正交相似关系的一个新结果. 相似文献
4.
n元实二次多项式因式分解的矩阵判别法 总被引:1,自引:0,他引:1
陶培根 《湖州师范学院学报》1999,(5)
用矩阵方法给出了一个判别实n元二次非齐次多项式可分解为二个一次因式的乘积的方法,解决了这类多项式的因式分解问题 相似文献
5.
利用矩阵的秩给出了复(实)n元二次多项式在复(实)数域上可因式分解的充要条件,同时给出其分解方法. 相似文献
6.
文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质.首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值. 相似文献
7.
李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数,等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A=(aij)是n阶矩阵,aij是复数,满足Ak=E(k≥1)的矩阵称为幂幺矩阵;由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间,把这个向量空间记为P(A)。引理1:n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明:充分性设A的最小多项式m(λ)没有重根,m(λ)=(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λk),则m(A)=(A-λ1E)(A-λ2E)…(A-λkE)=0,记矩阵A-λiE的秩为γi(i=1,2,…,k),则由上… 相似文献
8.
李秀英 《通化师范学院学报》2003,24(6):13-16
利用线性矩阵不等式,基于广义系统严格正实引理,给出了一类具有多项式型不确定性广义系统具有鲁棒扩展严格正实性(ESPR)的充分条件,并给出了ESPR控制器的存在条件及设计方法. 相似文献
9.
唐再良 《绵阳师范学院学报》2011,30(11):1-7
将矩阵引入多项式,给出了多项式的矩阵表示,定义了矩阵多项式的运算。在一元多项式的矩阵形式下,讨论了一元多项式的可约性,得到了一元多项式可约的几个有意义的结果,并通过实例验证了利用计算机研究一元多项式可约性的可行性。 相似文献
10.
一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f(x),在P的定性矩阵类Q(P)中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f(x).如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.本文给出了一类n≥3的极小谱任意符号模式. 相似文献
11.
研究了语言判断矩阵的加性一致性及方案排序问题.在给出有关语言判断矩阵和模糊互补判断矩阵的概念的基础上,提出语言判断矩阵的加性一致性的定义,然后通过引进导出矩阵将语言判断矩阵转换为数值判断矩阵.通过判定现有的数值判断矩阵的一致性方法,对导出矩阵进行一致性判断,得到给予语言判断矩阵的一致性的判定方法,并将此方法应用到群决策中.最后给出算例说明了文中提出的分析方法. 相似文献
12.
利用矩阵迹给出n×n阶矩阵的内积、范数和度量,利用度量给出矩阵上的点、矩阵空间之间的一些距离关系;讨论了点到上三角矩阵及上三角可逆阵的距离公式. 相似文献
13.
明平华 《黄冈师范学院学报》2004,24(3):14-16,44
本文在软代数[0,1]上矩阵的schein秩等于其秩的基础上,构造性地证明了[0,1]上任一非零矩阵都存在唯一的广义逆矩阵. 相似文献
14.
黄允发 《南阳师范学院学报》2010,9(6):11-13
在文献《K-可逆矩阵与K-可换矩阵》给出的K-可换矩阵的基础上,给出了K-反可换矩阵的定义,并讨论了K-可换矩阵和K-反可换矩阵的一些性质,得到了一些新的结果. 相似文献
15.
邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。 相似文献
16.
17.
冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用. 相似文献
18.
19.
反循环矩阵在编码理论、数理统计等学科中都有应用.讨论反循环矩阵类的一般性质以及反循环矩阵与循环矩阵的相似关系,并且反循环矩阵的逆矩阵一定存在且也是反循环矩阵,反循环矩阵类的这些性质将有助于进一步研究反循环矩阵的应用. 相似文献
20.
首先指出关于正定Hermitian矩阵的Haynsworth矩阵不等式对半正定Hermitian矩阵是不成立的;然后给出一个无约束条件的Haynsworth矩阵不等式的在半正定Hermitian矩阵的推广形式。 相似文献