孪生素数猜想的证明

用反证法证明了n2+1中含无穷多个素数和孪生素数猜想以及三生素数猜想成立.     

做数论的人

读书,会作何感想呢?”希尔伯特站起来,坚定地批驳道:“先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂！”     

不可能性的定理

我们在通常谈话中说到某件事情不可能时，我们的意思常常并不是指它真的不可能，而是说我们还看不到有什么办法可以解决这件事情。以前许多人曾认为比空气重的机器飞起米是不可能的，而更早之前还有许多人认为比水重的机器要浮在水卜是不可能的。但人的智慧不断地克服了这些乍看起来似乎是不可能的事情。     

哥德巴赫猜想初等数学方法浅易分析

本文对哥德巴赫猜想初等教学方法进行了分析探讨。     

“最大素数”的故事

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数。按照规定，1不算素数，最小的素数是2，其后依次是3、5、7、11等等。     

全球探寻梅森素数

梅森素数具有无穷的魅力，午百年来一直吸引着众多的数学家和数学爱好者对它进行研究。自从去年底美国数学家发现第43个梅森素数以来，全球兴起了寻找梅森素数的新一轮热潮。[编者按]     

埃拉托斯特尼筛法及改进(C++语言)

埃拉托斯特尼筛法是求不超过自然数N（N〉1）的所有质数的一种方法。本文利用循环语句的特点以及素数的性质，对程序进行改进，以减少程序循环次数和时间，提高程序的质量。     

素数与哥德巴赫猜想

本文从素数基本概念出发，介绍了人们对素数研究艰难难历程探索及最新成果，然后通过对哥德巴赫猜想的内容及几百年来数学家们苦攻关证明过程的论述，向读者展示了一幅猜想的提出及证明进展的全景画。旨在使读者对素数及哥德巴赫猜想有一个全面的了解。     

梅森素数：数学宝库中的明珠

数学中形如2^p-1的数(其中p为素数),叫做梅森数(Mersenne number);并以Mp记之,即Mp=2^p-1。如果Mp为素数,则称之为梅森素数(Mersenne prime)。这种特殊形式的素数是数论研究中的一项重要内容。它珍奇而迷人,因此被人们誉为“数学宝库中的明珠”。     

用VB实现任意位数大整数的四则运算

介绍了用计算机程序实现任意位数大整数四则运算的基本算法思想，给出了利用我们的算法得到的两个大素数。     

关于哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的名称源自德国数学家哥德巴赫的名字。l729～1764年间，哥德巴赫与数学大师欧拉保持了长期的书信往来并成为了学术上的知音。哥德巴赫猜想就是他在和欧拉的通信中提出来的。     

《概率素数论》摘要

该文通过相关定义及公理，把概率引入素数论，并对其进行了论述。     

个位数之和法与“哥德巴赫猜想”

1742年6月7日，德国数学家C．哥德巴赫(Goldbach)在写给瑞士著名数学家L．欧拉(Euler)的几次通信中，提出了整数表为素数和的二个猜想。即：     

两种求解最大公约数算法的比较及实际应用

欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，对于现代密码算法，要求计算128位以上的素数的情况比比皆是，由J.Stein 1961年提出的Stein算法通过整数的移位和加减法进行运算代替了这一传统算法，提高了程序的运行效率，并应用在数据加密中。     

找啊找啊找“梅森素数”

行踪诡秘的它们生来就喜欢挑战人类的智慧。一旦人类找到它们,它们就会公正地为人类的智慧“打分”。所以千百年来,人类非常热衷于寻找它们。     

寻找梅森素数

不久前,美国国家海洋和大气局(NOAA)信息技术顾问、数学爱好者乔希·芬德利使用一台装有2.4GHz奔腾处理器的个人计算机,发现了目前世界上已知的最大素数。该素数为2的24036583次方减1(即224036583-1),它有7235733位数,如果用普通字号将这个数字连续写下来,它的长度可达3万米!科学家们认为这项成果是数学研究和计算技术中最重要的突破之一。     

费马猜想之证明

定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方…