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胡海兵 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
利用反三角函数表示角是反三角函数中的一个基本问题.这种问题有两种情形:一是当角x属于主值区间时,用反三角函数表示x容易求得.如sinx=1/2,x∈[0,π/2],则x=arcsin1/2;二是当x不属于主值区间,如sinx=1/2,x∈[(5π)/2,3π].如何用反三角函数表示x,就不那么容易了,有时,往往感到无所适从,处理这类问题,这里介绍一种简便有效的方法,下面举例说明. 相似文献
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朱纯安 《苏州教育学院学报》1993,(2)
在学完了反三角函数以后,学生有这样的问题:在三角函数的其他单调区间,它们的反函数各是什么?这些反函数能不能用反三角函数表示?这不仅是一个理论问题,也是学生在复习中必然会遇到的实际问题。本文将以学生的课本知识为依据,对上述问题给予简单易记又易用的一个解答。 相似文献
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反三角函数中的求值、证明、作图、解反三角方程等问题,通常是将其转化为三角函数问题来处理,一般都较繁.如果联想到复数的幅角与反二角函数间的关系,构造复数使它们的幅角主值等于这些角,利用复数乘(除)法的几何意义,则能使运算简捷.我们知道。arg(x十yi)(x... 相似文献
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一个反三角函数的主值,总有一个复数的幅角主值与之对应.例如,arcsin1/,arctg(-1/2),就是复数z_1=2+i和z_2=2-i的幅角主值.(如图1).所以,反三角函数中的有关问题,可以转化为复数问题来解决.两个复数的积(或商)的复数的幅角,等于这两个复数的幅角和(或差)。反之,幅角的和(或差),可 相似文献
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在反三角函数的定义中,对角的范围作了明确的规定。这一规定给反三角函数的运算提出了严格的要求,在运算中如果忽视了角的范围的研究,往往导致错误的结果。为了正确判断角的范围,从而进行运算,下面归纳几种常用的方法。 相似文献
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针对《三谈“单位圆定义法”与“终边坐标定义法”》一文中对苏教版高中数学教材存在的许多误解,根据人教(A)版高中数学教材和苏教版高中数学教材对任意角三角函数采用的两种不同的定义方式,通过两种版本教材的建构路径的分析,就教材编写意图和教材本身做一些说明和澄清。以供教师在讨论和教学中参考。 相似文献
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近来,看到一些文章,对任意角三角函数定义的不同呈现方式展开了讨论.其中,发表于《中学数学教学参考)2010年1-2期的《三谈“单位圆定义法”与“终边坐标定义法”》一文,从学生思维活动的视角探讨了任意角三角函数定义的不同呈现方式对学习活动的影响,从而使讨论进入了一个新的层面-即从对结果(定义)的静态分析,进入到对过程(活动)的动态分析,这无疑是一项有意义的进展,也是使讨论深入下去的正确方向. 相似文献
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正确理解三角函数的定义及其表示方法,应注意下面几点.(1)角在平面直角坐标系中的位置.角α在平面直角坐标系中的位置必须同时满足“角α的顶点与坐标原点 O 重合”、“角α的始边与 x 轴的正半轴 ox 重合”这两个条件,缺一不可,这是定义三角函数的基础.(2)三角函数值与点 P 在角α的终边上的位置无关.应在理解△OPM 和△OP′M′相似的基础上,理解这一点.(3)三角函数定义表达式中每个字母的确切含义. 相似文献
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普通高中课程标准试验教科书任意角的三角函数定义为:如图,设a是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么: 相似文献
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钱军先 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
<正>三角函数的定义是整个高中三角知识体系的基础,运用三角函数的定义,我们可以很容易地得出三角函数的一些基本性质,如定义域、值域和符号规律等,推导出三 相似文献