我教“三线八角”

两条直线被第三条直线所截,图形中共有八个小于180°的角,我们把这个图形称为"三线八角"图,其中没有公共顶点的两个角可以分为三类:同位角、内错角、同旁内角,它们是进一步学习平行线的判定和性质的基础。对学生来说,能否正确区分这三类角,直接影响到对平行线这部分内容的学习。尽管《课程标准》中对于"三线八角"没有明确的描述,但作为学习平行线的必要条件,学生应该熟练地识别同位角、内错角、同旁内角。而识别的     

关于“三线八角”的认识

要学习“平行线”了，“神算子”学习小组邀请数学老师和几位其他学习小组的同学开了个座谈会．     

“三线八角”的识别

图形的识别是几何学科最基本的内容，培养学生的几何识图能力是关健，尤其对初学者而言，几何第一册67页的“同位角、内错角、同旁内角”(以下简称“三线八角”)是识图的难点，但又必须正确识别它们。才能正确运用平行线的有关知识处理问题。那么，如何识别“三线八角”呢?     

同位角、内错角、同旁内角辨析

要点：同位角、内错角、同旁内角的概念1．“三线八角”模型如图,直线AB、CD与直线EF相交（或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）,构成八个角,简称为“三线八角”,     

“小角”法巧辨“三线六角”

所谓“三线六角”是指两条直线被第三条直线所截以及与其形成的八个角中不共点的同位角、内错角、同旁内角．对同学们来说,只有准确地辨别同位角、内错角、同旁内角运用有关平行线的特征和平行线的判定来处理问题．     

教你明辨“三线八角”

在几何王国里,有一个家庭是由“三线八角”组成的．“三线八角”是指两条直线被第三条直线所截,可得八个角（如图1）．     

找“三线” 识“八角”

采用光沉积-液相化学法调节电子流向,构建了直接Z型TiO₂/Ag/Ag₃PO_{(4 )}(TAAPO)光催化材料.通过扫描电子显微镜(SEM)、透射电子显微镜(TEM)、X射线衍射仪(XRD)、X射线光电子能谱(XPS)、紫外-可见漫反射光谱仪以及光致发光(PL)光谱仪等手段对其进行表征,并对其在可见光照射下催化降解环丙沙星(CIP)的性能进行了研究.结果表明,当水体pH为3.0,催化剂分散浓度为0.3 g/L,CIP的初始浓度为15 mg/L时,光催化降解体系能够取得最佳的去除效果.在该组条件下,光照120 min CIP的降解率约为99%,并且在经历4个循环后仍然保持了良好的降解效果.在光催化降解CIP的过程中,主要反应活性物种为超氧自由基(·O₂     

“同位角”、“内错角”、“同旁内角”的识别

两条直线被第三条直线所截，得8个角，常称为“三线八角”．所构成的同位角、内错角、同旁内角与今后识别平行线的关系密切，现将识别此3类角的方法简述如下：     

利用由“三线八角”衍生的基本图形禳题

我们在刚开始学习平行线的相关问题时,面对复杂的图形,会有无从下手的感觉．其实,对于复杂的图形,只要找准其中的“基本图形”,就可以把复杂问题转化为简单的问题,从而顺利解决问题．本文探讨利用“三线八角”衍生出的几种基本图形解题．     

辨析三种位置关系的角

“三线八角”主要是指两条被截线、一条截线、同位角、内错角、同旁内角，它们在平行线的性质和判定中扮演着重要的角色．同位角、内错角和同旁内角这三种角有相似之处，也很容易混淆，初学者往往难以把握它们之间的差别．本文尝试从位置特征、外部形象等方面帮助同学们认识这三种角．     

不能以貌取“角”——浅谈如何准确区分同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截，形成的“三线八角”，是《平行线与相交线》中出现的重要的角，这三类角是新课标中学习空间与图形的基础。在初学阶段，部分同学在复杂的图形中难以分辨这类角，     

基于“过程”的课例——“同位角、内错角、同旁内角”

本文为剖解课堂教学中普遍存在的"过程"短暂的问题,研究基于"过程"的教学操作方法,以"同位角、内错角、同旁内角"为载体进行了教学探索.探索中形成的教学操作方法对帮助教师把握基于"过程"的数学教学有积极的作用.     

“画”的妙用

平行线的性质与判定是平面几何中重要的基础知识，掌握不好将直接影响对后继知识的学习．凡在四边形等部分产生困难者，究其原因，多系对“三线八角”的概念没有正确认识和熟练掌握之故．其实，要杜绝这样的“失误”做到一个字——“画”即可．     

“三线八角”问题的教法探讨

三线八角问题之所以成为学生学习的难点,既与知识本身的复杂程度和学生的认知水平有关,也与教材对知识的呈现方式有关.要突破这一难点,需要在基本图形中准确理解概念的内涵,还要在图形变式中把握概念本质,以及正确建立平行线与角的关联.     

平行线“搭台” 诸位角“唱戏”

平行线的性质主要有:如果两直线平行,那么①同位角相等;②内错角相等;③同旁内角互补等。这些知知识点是课本的重点、初学者的难点,也是中考时的热点。因此,从本文的例题中,可以看出平行线"搭台",诸位角"唱戏"是中考的新趋     

与“相交线、平行线”面对面

例1小明在练习跳远,如图1为一次跳远脚印的落点A、B,起跳线为CD.请画图说明如何计算小明的成绩.分析:利用垂线段的性质解题是解决这类问题的常用方法.解:过点A作AE⊥CD,垂足为E.AE的长度就是小明此次跳远的成绩(图略).