偏最小二乘回归在R软件中的实现及其优缺点剖析

偏最小二乘回归(PLS)作为一种多变量对多变量的回归方法,在解决小样本多变量且变量间存在多重共线性的回归问题中得到了广泛的应用。本文介绍了偏最小二乘的回归原理、回归步骤以及回归系数显著性检验方法,并结合一个实例展示了基于R软件的偏最小二乘回归实现过程,最后对偏最小二乘回归的优缺点进行了剖析。     

基于偏最小二乘法和最小二乘支持向量机方法的熔融指数预测

熔融指数是高密度聚乙烯生产的主要质量指标,通过对生产数据建模实现对熔融指数的预测,为优化操作提供有力依据,从而提高产品的质量。利用偏最小二乘法提取影响熔融指数的主要因素作为最小二乘支持向量机的输入,克服了自变量间的多重相关性问题;同时也降低了最小二乘支持向量机的输入变量的维数。实验表明,利用偏最小二乘法方法和最小二乘支持向量机方法预测熔融指数精度远高于分别使用这两种方法。     

基于UVE—SPA的卷烟味觉烟气成分分析

首先,运用组合各方法长处的思路,通过应用无信息变量消除法（UVE）和连续投影算法（SPA）对卷烟烟气中影响卷烟味觉特征的有效成分进行了选择,从而分别确定了影响卷烟甜味、酸味和苦味的主要成分,并以所选成分作为输入变量建立偏最小二乘（PLS）回归模型;然后,分别与采用所有烟气成分或仅采用UVE方法所选的烟气成分作为PLS模型输入的结果进行了比较。结果表明,通过采用UVE—SPA组合方法而选取的变量所建立的PLS模型具有更好的预测能力,从而证明了它在卷烟味觉烟气成分分析中有效性,并为卷烟烟气的进一步研究提供了理论基础。     

基于GA的偏最小二乘法在近红外光谱识别苹果表面农药残留量的应用

以喷洒不同体积分数毒死蜱农药的阿克苏红富士苹果为研究对象,探讨基于遗传算法(GA)的偏最小二乘法(PLS)在近红外光谱识别苹果表面农药残留量方面的可行性。首先运用Antaris Ⅱ近红外光谱仪进行原始光谱采集,利用3种预处理方法(MSC、SVN、SD)对原始光谱进行处理,建立PLS全谱模型,然后利用GA提取其原始光谱的特征波长,再用相同的3种光谱预处理方法处理后建立GA-PLS模型,并对两类模型进行比较分析。结果表明:各GA-PLS模型对训练集样本的拟合准确度得到了一定程度地提高;综合考虑模型的预测能力,经SNV预处理后所建立的模型可被判定为最佳模型;经SD预处理后所建立的模型的准确度和精度均优于在全谱区所建立的PLS模型。因此说明遗传算法可以简化苹果表面农药残留模型的复杂度,提高模型精度及稳定性。可见基于遗传算法的偏最小二乘法在近红外光谱识别苹果表面农药残留量的应用是可行的。     

最小二乘法线损率预测技术研究

为了提高预测精度,提出了一种改进的最小二乘法线损预测技术。算法首次将核偏最小二乘回归算法应用于线损率预测。实验表明,提出的方法能够较好地克服变量相关性和非线性因素对预测模型的不利影响。     

基于高光谱的尾矿重金属含量反演研究

我国金属矿产资源丰富、种类繁多,然而矿区存在着诸多污染问题,其中尾矿库是重要污染源。尾矿库是存放矿石选别后所剩下废料以及污水的地方。为了研究尾矿库重金属污染情况,以承德某钒钛磁铁矿尾矿库为研究对象,通过五点法采集尾矿样品,进行光谱信息采集以及重金属含量测定,然后进行反演建模。钒钛磁铁尾矿高光谱经微分变换后,提高了其与各重金属Cu、Zn、Cr、Cd和Pb含量的相关性,并且反演模型精度也得到显著提高,但精度整体偏低,只有Cu和Zn偏最小二乘模型有较高精度,最高的为Zn的光谱一阶微分变换偏最小二乘模型,建模精度和预测精度分别为0.69和0.58。     

云南省家政服务现状调查

以服务营销的角度,通过偏最小二乘法（PLS）、因子分析和回归分析分别对云南省家政服务消费者的满意度、家政机构经营困难以及服务从业人员工作满意度进行分析,并提出制定家政服务的质量标准、在家政服务人员中引入＂等级制度＂和扩大96155影响进而使之成为行业＂领头羊＂的建议。     

基于SEM—PLS模型的区域信息技术服务业发展程度对行业绩效的影响

根据结构方程模型法（SEM）的基本原理,将区位商纳入评价指标体系,构建我国区域信息技术服务业发展程度对行业绩效的影响评价模型。运用偏最小二乘估计法（PLS）对模型进行拟合与检验,并对我国31个省级行政单位进行实证研究,探讨区域间信息技术服务行业绩效的差异,对区域信息技术服务业的科学发展有一定的指导意义。     

高校图书馆年人均借阅册次定量预测的探讨

根据教学上的最小二乘法原理对西安石油学院图书馆年人均借阅册次进行了预测,并且对预测结果作了较深入的分析。     

影响中国出口贸易相关因素的实证分析

本文运用新型的多元统计数据分析方法———偏最小二乘(PLS)回归方法,分析了影响出口贸易的相关因素及其影响程度,为我国对外贸易政策的制订提供了有益的定量依据。     

松嫩平原土壤有机质含量高光谱反演研究

采集松嫩平原典型类型土壤样本252个.室内条件下测定了风干后土样的光谱.对原始光谱数据作预处理后,分别运用多元线性逐步回归法和偏最小二乘法建立土壤有机质含量高光谱预测模型.结果表明,采用2种方法建立的模型均可满足有机质含量速测要求,但偏最小二乘法得到的模型更具稳健性.     

大青叶挥发性化合物结构与色谱保留时间关系研究

采用化合物非氢原子自身及非氢原子之间的关系为分子结构描述符,对大青中叶35个挥发性化合物结构进行了参数化表征。采用多元线性回归(MLR)和偏最小二乘回归(PLS)建立了两个化合物结构与色谱保留时间之间的关系模型。两模型的复相关系数(R)为分别为0.969和0.976,"留一法"交互检验的复相关系数(RCV)分别为0.954和0.955。结果表明分子结构描述符能够恰当表现该类化合物结构特征,所建模型具有良好的稳健性和预测能力。     

王洼煤矿矿井涌水量预测探析

本文以王洼煤矿实测排水资料为依据,建立了最小二乘法预测公式对技改后矿井涌水量进行了预测,同时在井田水文地质及充水因素分析的基础上,给出了舍弃“大井法”采用最小二乘法在王洼煤矿涌水量的预测中的合理性。     

利用偏最小二乘法探究颜色与物质浓度辨识

为了防止人主观因素给比色法产生较大的影响,因而建立颜色读数和物质浓度的数学模型运用到计算机上,使颜色读数数据与该物质浓度准确匹配。首先从5种物质在不同浓度下的颜色读数着手,对数据进行标准化处理,然后通过偏最小二乘法拟合五种物质在不同浓度下颜色读数的回归方程,编制回归系数直方图,并且利用回归函数计算平均相对误差,建立物质浓度与颜色读数的数学模型。     

积分回归法

灰色预测中的GM(l,N)模型,其系数估计也是用普通最小二乘法做的。其缺点是只能事后看其估计误差,而不能事先给出误差范围。积分回归法不仅拟合精度高于灰色预测,还能进行区间预测,即能事先给出估计的误差范围。     

基于PCA改进的LS-SVM入境旅游客流量预测模型

影响入境旅游客流量的众多因素加大了预测模型输入变量的复杂化,限制了模型的运行速度和预测精确。首先,利用主成分分析对影响入境旅游客流量的众多指标进行综合分析得到主成分,然后建立以主成分为输入变量以入境旅游客流量为输出变量的最小二乘支持向量机预测模型。通过实例验证和比较,展示了基于主成分分析改进的最小二乘支持向量机入境旅游客流量预测模型具有较好的预测效果和较高的推广价值。     

基于移动最小二乘法的列车牵引特性曲线拟合

为了精确地得到列车运行时产生的牵引力,需对列车牵引特性曲线进行拟合.详细阐述移动最小二乘法的基本原理,并以6K型电力机车为例,分别使用分段最小二乘法和移动最小二乘法进行列车牵引特性曲线的拟合,并将拟合的结果进行对比,通过分析误差的大小及曲线的平滑性,表明该方法的优越性和有效性.     

“残差绝对值和最小”准则的松驰算法

在回归分析、曲线拟合、系统辨识和时间序列建模等数据处理中经常采用最小二乘法。这一方法在理论上较为严谨、数学上易于处理,实际应用中在一般情况下可得到令人满意的结果。但当收集的数据较少,并且有异常数据存在时,用最小二乘法所得到的结果就难以令人信服,在此情况下应用所得到的回归方程或模型等进行预测,则预测精度是很低的,甚至根本不能使用。尽管人们推荐了多种剔除异常数据的建议和方法,以期望得到较为理想的结     

三种RBF神经网络比较分析

径向基函数（RBF）神经网络广泛应用于模式识别、非线性函数逼近等领域。通过对聚类、梯度、正交最小二乘三种RBF神经网络进行正弦函数逼近的仿真实验,从中比较分析这三种RBF神经网络。得到的对比分析结果表明：正交最小二乘的方式所需的训练时间最短,网络收敛速度最快,并且不需要预先定义隐层节点数。     

用偏最小二乘法提取石头口门水库水色信息

水体的高光谱数据在提供大量信息的同时，其波段间存在很高的相关性，常规的统计方法反演水质参数不但不能充分利用这些信息，并且也不能很好的去相关，而偏最小二乘回归分析可以较好的解决这一问题。因此本研究通过利用高光谱仪在石头口门水库进行反射光谱测量和同步水质采样分析，建立了叶绿素a和悬浮物含量的偏最小二乘回归模型。结果表明：该模型能较好的利用高光谱数据信息，各光谱波段自变量在最终模型中的系数大小在一定程度上较符合叶绿素a和悬浮物的光谱吸收、散射特性；通过与常规的比值模型、一阶微分模型进行对比，偏最小二乘回归模型明显优于前两者，其各决定系数均高于0.7，因此估测效果较理想，可用于内陆二类水体的水色信息提取。