向量的不合常理性质的研究

现行高中数学教材(人教版)第五章及第九章第二单元分别研究的是平面向量及空问向量.向量作为现代数学的重要标志之一,是新教材中的新增内容,是具有一套优良运算通性的数学体系,向量以其既能体现"形"的直观的位置特征,又具有"数"的良好的运算性质,为广大师生所喜欢,把向量作为一种工具渗透到包括平几、立几、解几、甚至三角、数列等各个领域.但要学好向量、用好向量,发挥向量的最大优势,则必需对向量的性质有深入的领会.     

平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用．     

谈向量在中学数学中的作用

这是因为向量在数学和物理学中应用广泛，特别在解析几何里应用更加直接，用向量方法便于研究空间里涉及和平面有关的各种问题．把空间的性质与向量运算联系在一起，可以使向量成为具有一套优良运算通性的数学体系．     

探讨零向量的教学

《全日制普通高级中学教科书》（必修）（数学）第五章平面向量第一节内容，在教学过程中，教师和学生对零向量的定义，以及零向量是否可融入非零向量的定义和定理中的理解存在一些疑惑和问题，教参和一些文献中没有加以说明．在一定程度上形成争论．针对以下几种论断，提出我的看法与同行们讨论．     

培养运用向量理论解题意识举隅

现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、     

中学数学向量教学思考

向量不同于数量,它既有大小,又有方向,是一个具有几何和代数双重身份的概念,同时也是一个具有一套优良运算特性的数学体系．从“数、量及运算”发展的角度看,向量关注的不是“数”的简单扩大,而是“量及运算”的扩充问题．本文根据向量在高中数学课程中的地位和作用．提出了关于联系实际问题,强化向量学习等几点建议．     

第三章“图形认识初步”简介

人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》七年级上册第三章是“图形认识初步”。这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体     

基于发展数学学科核心素养的章引言课的设计——以“等式性质与不等式性质”第一课时为例

章引言是一章内容的起始，也是一章内容的总汇，还是一章内容的“导游图”，对培养学生数学学科核心素养有着独特的价值，其功能的实现需要在章引言课的设计与实施上下功夫.     

适合的就是有效的

学校七年级数学开展优质课评比活动，上课的内容定为华师大版七年级下册第九章“轴对称”的第二节——简单的轴对称图形。教材对这一内容的处理用了极少的篇幅，要求学生通过探索角的轴对称性来了解“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的性质．考虑到这些情况，我校七年级数学备课组就如何处理教材和如何进行课堂教学展开了激烈的讨论，并最终达成了相对一致的看法。     

向量在解析几何中的应用

平面向量具有良好的运算性质和明晰的几何意义，同时又是“数”与“形”合理转化的桥梁和纽带，它作为一种基本的数学工具不仅能解决立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题，还可以用来解决解析几何中的问题。     

例谈法向量在立体几何中的应用

在全日制普通高级中学教科书《数学》中，平面向量这一章的引言是：“向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学，物理等学科中的许多问题”，从中可以看出向量的地位，它是联系数学与其它学科的纽带，也是走向高等数学的一座桥梁，它在解析几何与立体几何里的应用更为直接，用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题．特别是法向量的应用，将使得原本很繁琐的推理，变得思路清晰且规范．本文结合本人的教学实践，谈谈其在立体几何有关问题中的应用．     

向量与三角函数的综合应用

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重     

数学课程改革的亮点：人文化的始业教育—谈课程标准实验教科书（华东师大版）数学第一章“走进数学世界”的教学

华东师大版七年级(上)数学教材第一章“走进数学世界”，一改传统的概念、公式、定理类知识点的严谨“面孔”，在比较宏观的层面上展示数学的特征、作用和力量，将此作为给初中新生的“见面礼”，这是一次全新的尝试．一周内，没有具体需要落实的知识点，又要为整个中     

解平面向量问题的常用方法与技巧

向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维,     

|a+b|=λ|a-b|中λ的取值范围

平行四边形是我们大家熟悉的一种平面图形。在平面几何中，我们研究过它的许多性质．在平面向量中，又以一种新的姿态出现，给我们学习向量的有关知识以直观形象的帮助，起着联系向量加法、减法．数量积的重要作用．同时，又可以利用向量运算的有关性质进一步研究平行四边形的性质，如平行四边形的两条对角线的长度与边长、夹角的关系等．在学完向量这一章后，我给学生出了一道思考题；     

说“棱柱”

“棱柱”是人教版《数学》第二册（下A）第九章第七节的内容。本节课的知识目标：通过本节课的学习，使学生能够了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质。能力目标：通过棱柱概念的学习培养学生的抽象、概括能力，通过棱柱性质的掌握培养学生的归纳、推理能力。     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

“轴对称现象”教学设计

教学内容：北师大版数学教材七年级下第七章第1节轴对称现象．1．在丰富的现实情境中，让学生经历观察、折叠、剪纸、“扎眼”、印墨迹以及欣赏与分析图形等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念．     

"一元一次方程"的教学研究

说明 本文以青岛出版社和泰山出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（简称“教科书”）展开讨论．教科书采用代数与几何混编的方式，共分六册34章．七年级上册共有八章内容，其中《一元一次方程》是第八章，笔者在本文中就这一章的教学研究问题，谈以下几点，以期与各位进行积极的探讨、交流，从而更好地教好有关一元一次方程的知识．     

例析平面向量的常见误区

向量以其既能体现“形”的直观位置特征,又具有“数”的良好运算性质,为广大师生所喜爱．向量已经作为一种工具渗透到平面几何、立体几何、解析几何、三角、数列等知识点中．下面例举同学们在应用中存在的一些误区,以期对大家的复习有所帮助．