物理教学中应引入“原始问题”

物理问题可分为两大类，一类称为“原始问题”，另一类叫做“抽象问题”。所谓“原始问题”是指在现实世界中客观存在的，尚未被分解、简化、抽象的物理问题，因此，也称做实际问题。     

物理教学中应引入"原始问题"

物理问题可分为两大类,一类称为“原始问题”,另一类叫做“抽象问题”。所谓“原始问题”是指在现实世界中客观存在的,尚未被分解、简化、抽象的物理问题,因此,也称做实际问题。原始问题具有以下两个基本特征：(1)问题以开放、生动的现实情境为依托,(2)要解决的     

培养创造性思维的新途径——原始问题教学

首都师范大学蔡燃等人在《教育理论与实践》中撰文，从爱因斯坦科学思维过程理论出发，提出培养创造性思维的新途径——原始问题教学。 所谓原始问题，是指自然界及社会生活、生产中未被抽象加工的典型现象。与原始问题对应的是习题。所谓习题，是把现象进行抽象、简化、分解，经人为加工出来的练习作业。     

运用数学建模思想解答应用题例谈

数学建模思想是指从实际问题中，发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程，它包括对实际问题进行抽象、简化、建立数学模型，求解数学模型，解释验证等步骤。     

浅谈中学生数学建模与创新思维能力的培养

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力,关键是把实际问题抽象为数学问题。     

浅谈数学教学中的"要"和"义"

数学教学中的“要”指的是教材中针对某一问题所形成的数学纲要：定义、定理或方法；“义”指的是教材中为引出“要”而列举的同一问题的几何意义和物理意义。需要指出的是，此处的几何意义已不再是单纯的数学问题，而是直接的工程问题．因此不妨称之为工程几何意义。教材中由“义”推出了“要”,应用时,以“要”为工程或理论依据解决与“义”同类型的实际问题。     

谈数学应用题的解答策略

数学应用教学是目前国际数学教育的热点。所谓数学应用题,是指有实际意义的数学问题。其本质是实际生活中数学问题,没有简明而又抽象的数学语言和数字符号表达,或者说是让纯数字问题披上不同的"外衣"。     

谈谈高中数学解题中的“以退为进”思想

著名数学家华罗庚指出:“善于‘退’,足够的‘退’,‘退’到最原始而不失重要的地方,是学好数学的一个诀窍.”又云:“先足够的退到我们最容易看清楚的地方,认透了,钻深了,然后再上去.”这就是以退为进的思想.这种思想也是我们解证数学问题时的唯物辩证思想的一种体现.1从抽象退     

数学建模，还需自主

数学模型是对实际问题进行分析、简化、抽象后所得到的数学结构,一般用数学语言、符号、数量关系式或图形等描述。“建模”的过程,实际上就是“数学化”的过程,是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。下面是一位青年教师教学中渗透建模思想的尝试——     

以退为进解题策略例举

著名数学家华罗庚说过,关于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这句话道出了解决数学问题的一个重要策略一以退为进,退是为了更好地进。运用这一解题策略,从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分、从正面退到反面,就能使许多复杂的问题得以解决。现举例如下：     

论数学思维的渗透性

数学思维的渗透性是指在数学思维活动中各种思维形式总是互相渗透、交互作用、辩证地结合在一起的。一、形象思维中需要抽象思维的襄助；二、抽象思维中需要形象思维“参与”；三、灵感思维渗透着形象和抽象思维；四、各种思维形式的互相渗透，集中表现在创造性思维过程中。     

例析高中数学建模

所谓数学模型,是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都是以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念.     

如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题．数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的．解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少．     

浅谈数学建模在能力培养中的作用

一、数学建模的含义数学建模是指建立研究对象的全过程,是通过对实际问题的分析,通过抽象的简化,明确实际问题中最重要的变量和参数,通过系统的变化机理或实验观测数据建立起这些变量和参数之间的量化关系,再用数学方法求解,然后把数学的结果与实际问题进行比较,     

“问题解决”策略二则

所谓“问题解决”,是指一个数学问题没有可直接引用的方法、程序或已知的解法模式可借鉴,而要独立探索的情况。其中重要的是检验学生对数学思想方法的理解程度和合理运用能力。它体现在素质教育中是属于培养创造思维的范畴。 非常规型问题 非常规型问题解决是指解决问题时,思维不局限于某种固有的认知结构,而应从消极定势的“框框”中跳出来,另辟蹊径巧妙解答。具有独特性和技巧性。     

数学归纳法在有机化学推断中的应用

近年来，高考大纲中涉及能力考查的部分多次强调：处理一些化学试题，考生应该具备“将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识），解决化学问题的能力”．如何借助数学知识，将化学问题分解，通过迁移、转换、重组，使化学问题得到顺利的解决，这还需要一定习题的训练，在训练中把握其技巧．下面我们通过具体试题...     

运用原始物理问题教学 提高学生科学素养

一、引言所谓原始物理问题,是指自然界及生活、生产、科研中客观存在的、未被加工的物理问题,也称作实际问题.有如下的典型原始物理:一个登山运动员由于破冰斧子丢失而被困在冰山上,冰山的坡度约为30°.运动员看到冰山坡底下面坐着一群人,但不在他的正下方,运动员估测这群人距他约2 km,距离冰山的一边约250 m.现在运动员将求救纸条装进一个小木箱中,让木箱滑向这群人.运动员怎样滑动木箱才能使坡底的人得到求救信息?请您试着帮助运动员找出一种方法,让其脱离危险.而物理习题则是把物理现象进行抽象、简化、分解,经人为加工出来的练习作业.将上述情境可抽象     

利用图形计算器构建函数模型

著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究。”所谓数学模型，是指对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个特定的目的，在做了一些必要的简化假设，运用适当的数学工具并通过数学语言表述出来的一个数学结构，数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等，都是一些具体的数学模型。举个简单的例子，二次函数就是一个数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化、模型构建、求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。具体地讲，数学模型方法的操作程序大致如下图。     

浅议数学教学中问题情境的创设

《数学课程标准》中指出：“现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到形成的数学问题。”“数学问题情境”是沟通现实生活与数学学习之间，具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。因此新教材特别重视情景问题的创设，把它视为掌握数学知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉。[第一段]     

如何解应用性问题

所谓数学应用题是指利用数学知识解决一些其他领域中的问题。数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的。解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比从具体到抽象遇到的困难少。