独立的m维实正态向量族线性组合均方极限的正态性

本文介绍了两个m维实正态随机向量序列相互独立时,其线性组合均方收敛于m维实正态随机向量,并将此结论推广到两个相互独立的连续参数的m维实正态随机向量族,以及有限个两两独立的实正态随机向量序列(或族)的线性组合上去.     

实正态过程之导数过程的有限维特征函数

介绍了随机过程均方极限及均方导数的概念,针对实正态过程通过研究得到了其n阶均方导数过程的任意有限维特征函数的具体表达式.     

实正态过程的任意阶导数过程的正态性

本文介绍了随机过程均方极限及均方导数的概念,并通过研究得到了实正态随机过程的任意阶均方导数过程(如果存在的话)仍是实正态过程这一结论.     

浅谈如何计算正态随机过程平方的协方差函数

在正态随机变量乘积距基础上,给出正态随机过程平方后的协方差的函数计算.利于均值函数,协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性、正态性的判断.     

样本均值与离差的独立性为正态总体所独有

本文提出了样本均值与离差的独立性为正态总体所独有的结论，并用特征函数的有关知识做其证明。     

样本均值与离差的独立性为正态总体所独有

本提出了样本均值与离差的独立性为正态总体所独有的结论，并用特征函数的有关知测故其证明。     

正态随机过程平方的协方差函数的计算

在正态随机变量乘积距基础上，给出正态随机过程平方后的协方差函数计算。利于均值函数、协方差函数获得平稳过程和维纳过程的平稳性、正态性的判断。结果在无线电传播、振动、疲劳和可靠性研究中有重要作用。     

介观Schrodinger猫态的Wigner函数

用算符的正规乘积形式加上算符内的有序积分技术（ＩＷＯＰ）及特征函数法计算了介观Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态──奇相干态、 偶相干态和 Ｙｕｒｋｅ－ Ｓｔｏｌｅｒ态的 Ｗｉｇｎｅｒ函数，并由此而作出的 Ｗｉｇｎｅｒ函数分布图，表明，算符方法研究量子系统的相干和消相干是一个非常有效的方法．     

两个常用分布的渐近正态性

本文分别用特征函数与stirling公式证明了x~2一分布与t—分布的渐近正态性。 在统计推断中,正态变量扮演着重要角色。由于正态变量总可以化为标准正态变量,所以仅用标准正态分布表即可处理一切正态变量的问题,而且正态变量还有其他许多优良的性质,更便于我们进行统计推断工作。而x~2变量t变量等则不然,它们的分布与自由度有关,因此它们的分布表就不能归为一个表。然而幸好一些分布具有渐近正态的性质,在一定的条件下使问题得到解决。本文就x~2—分布及t—分布进行这一问题的探索。     

两个常用分布的渐近正态性

本文分别用特征函数与stirling公式证明了x^2-分布与t-分布的渐近正态性。在统计推断中，正态变量扮演着重要角色。由于正态变量总可以化为标准正态变量，所以仅用标准正态分布表即可处理一切正态变量的问题，而且正态变量还有其他许多优良的性质，更便于我们进行统计推断工作，而x^2变量t变量等则不然，它们的分布与自由度有关，因此它们的分布表就不能旧为一个表。然而幸好一些分布具有渐近正态的性质，在一定的条件下使问题得到解决。本文就x^2-分布及t-分布进行这一问题的探索。     

介观Schrodinger猫态的Wigner函数

用算符的正规乘积形式加上算符内的有序积分技术(IWOP)及特征函数法计算了介观Schrodinger锚态——奇相干态、偶相干态和Yurke—Stoler态的Wigner函数，并由此而作出的Wigner函数分布图，表明，算符方法研究量子系统的相干和消相干是个非常有效的方法。     

非正态总体下置信区间的构造探索与研究

非正态总体情况不象正态总体分布规律性明显,它们分布中所含的参数如何进行区间估计相对困难,下面给出非正态总体下置信区间的构造方法。     

基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理的证明

正态随机向量一般理论是数理统计学中基于正态总体统计推断的基础,也是Fisher定理证明的关键.本文利用n维随机变量及矩阵代数的相关理论,研究基于正态随机向量理论建构下的Fisher定理证明.该证明方法系统研究n维正态随机向量一次及二次函数的分布及独立性问题,对Fisher定理的证明进行理论建构,同时也为多元统计分析和线性回归分析的学习奠定理论基础.     

成绩正态校验的VBA实现

现有成绩分析管理系统中包含成绩正态分布校验功能,对教学的分析和评价具有至关重要的作用.在VBA的基础上,给出了峰度、偏度正态校验方法的实现过程,并且在校验前,借鉴经验采用均值等方法对成绩数据进行预处理,在正态校验前剔除掉不符合要求的数据,降低了计算量,提高了计算效率,得到较好的分析效果.     

与三阶特征值问题相关的约束流与完全可积系

通过Lax对非线性化,利用母函数方法,讨论了与三阶特征值问题相联系的有限维Hamiltonian系统的可积性.并借助位势函数与特征函数之间的关系,给出发展方程族解的对合表示.     

二维正态随机变量的线性组合的独立性

正态分布是实际生活中应用最广泛的一种概率分布。文章讨论了服从二维正态分布的随机变量(X,Y)的线性组合U=a X+b Y和V=c X+d Y的独立性问题,并基于变换矩阵给出了(U,V)的分布与(X,Y)的分布之间的联系,得到了U和V独立的充要条件,同时,分析了U和V独立的条件下(U,V)的分布。     

两态系统中数—相的压缩特性及其最小测不准态

本文由Ｐ－Ｂ位相表述＾「１」，「２」及Ｖ．Ｂｕｚｅｒ有限维相干态中的位相特性。具体计算了两态系统中数，相算符在相干态中的期待值，测不准量和压缩特性。     

谐振子位相相干态的高阶正交相位压缩效应

本文研究了有限维希尔伯特空间谐振子位相相干态的高阶正交相位压缩效应。并给出了在最大程度的高阶压缩时位相相干态的具体表达式。     

Poisson分布正态近似的Lévy距离方法

给出了Poisson分布正态近似定理的一个初等证明；利用Lévy距离刻画了正态分布逼近Poisson分布的整体性能；运用R软件编程,数值计算结果表明了该近似的有效性.     

数据的正态性检验方法

在进行数据的统计处理和统计检验时,往往假定数据来自于正态总体,因此对数据进行正态性检验十分必要.本文介绍了描述数据分布的QQ图及适用于小样本情形下数据正态性检验的夏皮罗-威尔克检验法和"Mudholkar"检验法.