一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

行程问题的另类解法

数学教学一得 甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲乙两车第三次相遇（这里特指面对面相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么AB两地之间的距离是多少千米？     

画图助解题

<正>甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶32千米,两车出发后在距离中点16千米处相遇。A、B两地相距多少千米？思路点睛这是一道相遇问题。题中有两车行驶的速度,就是缺少相遇的时间。怎么办呢？我们可以用解答行程问题的“法宝”——线段图来分析。     

用整体思想巧解题

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行,4小时后两车相遇。相遇后,两车继续按各自的原速度向前行驶了3小时．这时,甲车距B地还有125千米,乙车距A地还有20千米。问：乙车比甲车每小时多行多少千米？     

巧求路程

[题目]甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇。相遇后,两车继续向前行驶,乙车速度不变,甲车每小时多行12千米,这样又经过5小时,两车同时到达各自目的地,A、B两地相距多少     

巧转化 妙解题

[题目]A、B两地相距370千米,甲车从A地开往B地,2小时后,乙车从B地开往A地,经过2.5小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车每小时多行20千米。求甲、乙两车每小时各行多少千米?[分析与解]这道题,初看可能感觉无从下手,但只要灵活转化条件,就能顺利获解,还能找到多种解法呢!解法一:把两车行驶转化为甲车单独行驶。由题意可知,把两车同时行驶2.5小时,转化为甲车再行驶2.5×2=5(小时),这     

角度变换觅巧解

不少学生对数量关系较为复杂的应用题,习惯于运用常规的方法分析解答,结果往往是吃力不讨好。其实,对于此类应用题,只要教师能引导学生灵活地转换角度去分析,说不定会使他们产生“风景这边独好”的美妙之感。例如:客车从A城到B城要行4小时,货车从B城到A城要行6小时。现在两车同时从AB两城相对开出,结果在距离中点48千米的地方相遇。AB两城相距多少千米?这是一道比较复杂的行程问题。它的常规解题思路是:为了求出AB两城相距多少千米,关键在于找出48千米相当于全程的几分之几。因此,要先求出相遇时,两车各行了全城的几分之几。因为“客车…     

一道应用题的十种设元法

题目：一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城沿同一条公路相向而行,相遇时货车比客车多行120千米,相遇后客车再经过9小时到达乙城,货车再经过4小时达到城甲,求两车的速度分别为多少？甲、乙两城之间的路程是多少？     

独具匠心的一道开放题

师生在复习了行程应用题的基本数量关系后，教师出示如下题目：甲、乙两车从相距1000千米的A、B两地同时开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。经过多少小时两车相距200千米?师：这道题中没有告诉我们甲乙两车开出的方向，我们应该怎样思考?学生经过分析、讨论得出了多种解法。生1：如果两车相向而行，本题就是稍复杂的相遇问题。解法是(1000-200)÷(60+40)＝8(小时)。生2：我认为生1说的只是相向行驶中的一种，就是在相遇前两车相距200千米。其实两车还可以在相遇后继续行驶，这时就成了相背而行，直至两车又相距200千米。解法…     

一图多编 发展思维

在复习相遇问题的应用题时，教师在黑板上画出线段图： 　　教师要求学生充分想象，积极思考，看图编应用题。学生认真观察线段图，编出了如下一些应用题： 　　1.甲乙两站相距 450千米。一列客车每小时行 50千米，一列货车每小时行 40千米。两车同时从两地相对开出。 (1)开出后几小时两车相遇 ?(2)相遇时两车各行了多少千米 ?(3)相遇时客车比货车多行了多少千米 ? 　　2.两列火车从甲乙两站同时相向开出。客车每小时行 50千米，货车每小时行 40千米，经过 5小时两车相遇。两站相距多少千米 ? 　　3.两列火车从甲乙两站同时相向开出，经过 5…     

整体把握 巧妙求解

[题目]A、B两站相距624千米，甲、乙两车同时从A站出发向B站行驶。甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，乙车到达B站后，立即沿原路返回，两车从出发到相遇经过多少时间?     

用图示法解多次相遇问题

例1甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的3/7,并且甲、乙两车第,2012次相遇的地点与第2013次相遇的地点恰好相距120千米（反向才算作相遇）,那么,A、B两地之间的距离是多少千米7     

从“不知所措”到“思如泉涌”——评析一道试题引发的思考

上课伊始，教师出示测试中错误率较高的一道题：AB两地相距540千米，客车和货车同时从两地相向而行，6小时相遇。客货两车的速度比是5：4，货车每小时行几千米？让做错的同学反思。     

例说巧妙设元求解行程问题

<正>例1甲、乙两车同时分别从A、B两站相对开出,在A、B两站之间不断往返行驶,甲、乙两车的速度分别是15千米/小时、35千米/小时,并且甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米,求A、B两地的距离.分析1甲、乙两车速度比为3∶7.第一次相遇时甲、乙两车所走路程的比为3∶7,将A、B两站的路程十等分,可知第一次相遇点在C处,第二次相遇点在D处,第三次相遇点在E处,第四次相遇点在F处.     

(十二)一次方程组的应用测试卷

一、模空题（本题20分）：甲、乙两地相距496千米，汽车以每小时32千米的速度从甲地开往乙地，摩托车以2倍于，汽车的速度从动地开往甲地，汽车比摩托车先行半小时.问两车相遇时各行驶了多少路程？解1．设相遇时汽车行驶了千米，摩托车行驶了千米；用代数式表示相遇时两车共行驶了千米，这就是甲、乙两地间的距离496千米．于是得二元一次方程为．2．两车相遇时汽车行驶了小时，摩托车行驶了小时，明代放式表示汽车行驶时间减摩托车行驶时间为小时，它等于小时．于是得二元一次方程为。为了求得结果，应解二元一次方程组二、列方程组（不解方…     

从“不知所措”到“思如泉涌”——评析一道试题引发的思考

上课伊始，教师出示测试中错误率较高的一道题“AB两地相距540千米，客车和货车同时从两地相向而行，6小时相遇：客货两车的速度比是5：4，货车每小时行几千米？”让做错的同学反思.     

从“不知所措”到“思如泉涌”——一道试题引发的思考

[案例]上课伊始,教师出示测试中错误率较高的一道题:"AB两地相距540千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇。客货两车的速度比是5∶4,货车每小时行几千米?"让做错的学生反思。     

从“不知所措”到“思如泉涌”——评析一道试题引发的思考

[案例]上课伊始,教师出示测试中错误率较高的一道题"AB两地相距540千米,客车和货车同时从两地相向而行,6小时相遇。客货两车的速度比是5:4,货车每小时行几千米?"让做错的同学反思。     

甲、乙两地相距多远

[题目]客车从甲地行到乙地,每小时行全程的1/5,货车从乙地行到甲地,每小时行30千米。如果两车同时从甲、乙两地相向而行,3小时后相遇,甲、乙两地相距多少千米?     

一道练习题引发的思考

这是一节六年级的数学应用题综合练习课。在课接近尾声时,我出示了这样一道题:客车与货车从甲乙两地同时相向开出,6小时后在途中相遇,相遇后两车继续按原来的速度和方向前进,又经过4小时后,客车到达乙地,而货车离甲地还有200千米。甲乙两地相距多少千米?这是一道集相遇问题、工