怎样讲清圆柱和圆锥之间的关系

圆柱和圆锥之间的关系,在它们等底等高的情况下,象课文那样一经实验,学生是明白“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的“三分之一”,但它们如果在等体积、等高的或等体积、等底的情况下,学生对它们的关系就难以理解了。因此,我在备课时,努力去寻找这一知识的教法,于是设计了下面的练习去尝试。     

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周…     

圆柱侧面展开当然可能是正方形

《小学教学参考》(数学版)2007年第3期刊登了汪渭芳老师的《圆柱侧面展开可能是正方形吗?》一文。仔细拜读以后,我认为圆柱侧面展开后完全可能是一个正方形。对于文章最后汪老师的困惑,我认为是完全可以解释清楚的。     

圆柱圆锥侧面展开图的有关计算

圆柱和圆锥是立体图形，它们的侧面展开图是平面图形，沟通这二种图形的内在联系，可以培养初步的空间想象能力和基本的计算能力，学习这一节内容，须做好以下几点：     

12.6 圆柱、圆锥的侧面展开图

考测点导航 1.圆柱和圆锥的侧面展开图以及圆柱和圆锥侧面积、表面积的计算; 2.圆锥的锥角; 3.简单的旋转几何体的表面积的计算。     

圆柱、圆锥的侧面展开图问题

一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念;二是圆柱、圆锥的侧面展开图及侧面积和表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形2．圆柱的侧面展共图圆柱的侧面展开图是一个矩形,这个矩形的一边是圆柱底面圆的周长,另一边是圆柱的母线长（等于圆柱的高）．3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面半径为R,母线长为h（或高为h）,则圆柱的侧面积S。。o一2。Rh;表面积S。。＆一2。R（R＋h）．4圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何图…     

球和圆柱侧面可展性的一个证明

在求柱体和锥体的侧面积时,现行上海高中教材利用了侧面展开图．然而,教材中既没有定义何为侧面展开,也没有给出侧面展开图的任何性质定理,而用直观演示的方法说明柱体和锥体的侧面可展开,并“想象”球面的不可展开,常引发一些困惑,     

从“侧面积=底面积/cosa”谈起

六年制重点中学高中数学课本立体几何(下面简称立几课本)第68页第11题是这样的: 一个棱锥所有的侧面与底面所成的二面角都等于a,那么 S_(棱锥侧)=B/cosa (a〈90°) ①式中B为底面积。实际上,还可以证明: 如果圆锥的母线和底面所成的角等于a同样可以证明 S_(圆锥侧)=B/cosa。 (a〈90°) ②因为(如图)对于圆锥,     

圆柱侧面展开可能是正方形吗?

我在复习圆柱这一课时,梳理到知识点:圆柱的侧面展开一般是一个长方形,也有可能是一个正方形。我补充问道:“在什么情况下,圆柱的侧面展开是一个正方形呢?”学生回答:“当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时,圆柱的侧面展开是一个正方形。”     

《圆柱的侧面展开图》案例分析

教学思路：1．请学生举出生活中圆柱的实例，并展示课前学生自己制作的圆柱模型。目标是培养学生的观察能力和实践能力。     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

笔有幸参加了2006年宁波市中考数学试卷的批卷及评析工作．对试卷中的第26题感触颇深，现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟如下，供同行参考．     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

1问题与解析题目设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示.将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是()(A)(B)(C)(D)(2005年合肥市高三数学测试题)这道题对数学基础扎实一些的学生来说,可以凭借数学意识,结合空间想象和逻辑分析,作出     

对圆柱侧面的截痕曲线问题的探讨

1 问题与解析 题目 设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示. 将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是( )     

联系与应用——谈谈圆柱和圆锥的侧面展开图的学习

初中《几何》第三册“7.21 圆柱和圆锥的侧面展开图”是基于同学们在小学对圆柱和圆锥有直观的认识后,通过旋转矩形和直角三角形,从而得到严格数学意义的认识.圆柱和圆锥的侧面沿母线剪开,展在平面上分别成矩形和扇形.于是可以通过研     

巧用圆锥与圆柱的关系解题

在解答涉及圆锥与圆柱关系的题目时,灵活运用“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3”,常常可以给解题带来方便。例1.一种机器零件,上半部分是一个直圆柱,底面直径是     

农商之间:中西商业政策的一个侧面

在农商之间，中、西古代走着不同的道路。西方自古重商，中国自古重农轻商。重商与轻商皆与环境有关。西方古代各国国内物产不丰，依赖外贸。中国自古是农业大国，物产丰富，四邻皆贫困，因此限制外贸输出。     

浅谈数学课堂教学中的动静关系——由"圆柱的侧面积"一课说开去

教师的教学作风直接影响着学生的学习活动.若课堂中教师采用专制式教学作风,学生处于静止状态,这种教学方法只会使学生消极被动地接受教育,学生的主动学习精神被压抑,长此以往,学生分析问题和解决问题的能力就会缺失.因此,课堂教学中如何处理好动静关系,既达到调动学生学习的积极性,又启迪思维,提高综合解决问题的能力,从而提高课堂教学效率的目的呢?     

二次函数与一元二次方程之间的关系

二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),若令y=0,即为一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0).由此可见,二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系.用数形结合的思想来理解,对它们之间的内在联系的认识将更为深刻,更有利于灵活地解题,提高解题水平.     

技术与艺术之间的关系

艺术与技术之间是持续发展着的,有了摄影机和胶片才会产生电影这种艺术形式。摄影机与胶片是电影的物理承载形式,这是先觉条件,是基础,之后才产生电影。经过这么多年的发展,电影在很多的方面进行了革新、改良,以现在非常完美的形式及其多样的形式呈现于我们眼前。这可以讲是科技的力量,是人文的进步,这样的进步是与生活息息相关的．是一种探索,一种革新。它们之间的关系非常密切,密切到让人们察觉不到到底是因为哪一方的关系而造就了现在的电影表现方式,它们之间是以一种怎样的方式在这么多年的合作关系上一起探索,这种共生的关系是怎样的一种维持关系,下面我就来探讨这种艺术与技术之间的关系问题。