例谈排列组合问题中的思想方法

中学数学中的排列组合是一类思考方式较为独特的问题 ,它对分析能力要求较高 ,解法也非常灵活 ,是高考的难点之一 .因此 ,恰当地选择思想方法 ,对于解决排列组合问题至关重要 .下面结合几个例子谈谈排列组合中常用的十种思想方法 .一、分类思想就是把一个复杂的问题 ,通过正确划分 ,转化为苦干个小问题予以各个击破 ,这是人们解决问题中最常用的策略思想 .【例 1】　在 5 0件产品中有 4件是次品 ,从中任意抽出 5件 ,至少有三件是次品的抽法共有　　　　种 .解析 :分两类 ,有 4件次品抽法C4 4·C14 6 ;有三件次品的抽法C3 4·C24 6 ,所以共…     

解排列组合问题的常用技巧

纵观全国高考数学试题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识与思维能力．多数试题难度与课本习题难度相当，但也有个别试题难度较大，重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力．有些试题以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力．有关的排列组合问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。     

解计数问题时产生“重复”的原因诊断

同学们在解决有些类型的排列、组合应用题时很容易出现错误解法,其中产生错误的原因之一是重复计算.在解题时,应做到既不重复,又不遗漏;对于错误解法,要能加以分析、纠正.这样对于提高大家解决排列、组合应用题及分析问题、解决问题的能力都有很大的帮助.一、分步过程中易产生重复例1在100件产品中有3件次品,其余为正品,从这些产品中抽出4件,至少有1件次品的抽法有多少种?解法1先在3件次品中抽出1件,抽法有C₃¹种,     

排列组合中的易错问题鉴赏

排列组合是高中数学中较难学的内容之一．它与其他知识联系较少,内容比较抽象．解决排列组合问题对学生的抽象思维能力和逻辑思维能力要求较高．通过多年的教学我们会发现,学生解决排列组合问题时出现的错误往往具有普遍性,因此,分析学生解题中的这些常犯错误,充分暴露其错误的思维过程,使学生认识到出错的原因,可使他们在比较中对正确的思维过程留下更深刻的印象,从而有效地提高解题准确率．学生在解排列组合题时常出现以下几类易混淆问题.     

考生解答高考排列组合题常见错误剖析

近十年来的高考排列组合试题，几乎代表了课本这一内容中每种类型的问题。分析考生解答这些题目时出现的错误，充分暴露其错误的思维过程和出错的原因，可以有效地帮助其提高解题准确率。本文拟就考生在解这些题目时常犯的错误进行归纳和分析（所选例题为全国高考理科试题）。1     

排列组合问题的重复计算剖析

解答排列组合应用题时,最容易犯的错误是重复和遗漏,遗漏大多比较明显;而重复则往往较为隐蔽,不易察觉.下面通过例题剖析一些常见重复计算错误,研究失误的原因,寻求纠正和预防的办法,以飨读者.例1 产品检验时,常以产品中抽出一部分进行检查,如果100件产品中有2件次品,抽出的3件至少有1件是次品的抽法有多少种?(高中代数第三册P_(65)例4)     

考生解答高考排列组合题常见错误剖析

近十年来的高考排列组合试题，几乎代表了课本这一内容中每种类型的问题。分析考生解答这些题目时出现的错误，充分暴露其错误的思维过程和出错的原因，可以有效地帮助其提高解题准确率。本拟就考生在解这些题目时常犯的错误进行归纳和分析(所选例题为全国高考理科试题)。     

例谈高三数学"排列组合与二项式定理"的复习

排列组合与二项式定理是每年高考必考内容之一,纵观全国高考数学试题,每年都有一两道排列组合题以及一道二项式定理的试题,多数试题难度与课本中习题难度相当,但也有个别排列组合试题难度较大,重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力及分类讨论的思想.有些试题以应用题的形式出现,考查解决实际问题的能力.     

例谈涂色问题的常见方法及应对策略

"涂色型"的排列组合问题,立意新颖、构思精巧、解法灵活,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力.解决涂色问题的方法技巧性强且灵活多变,这类问题更有利于培养学生的创新思维及分析与解决问题的能力,是近几年高考及竞赛试题改革的一个新亮点.解决此类问题的关键是找准突破口,进行恰当的分类讨论.本文以近几年的高考及竞赛题为例总结涂色问题的常见方法及应对策略.     

改掉坏习惯答题要规范——例谈历史材料题的答题技巧

文综在高考中占有重要的地位,特别是到了复习最后阶段,"文综胜则文科胜"的话不无道理.文综考试比较重视学科思维过程的考查,它以知识为载体,考查运用知识、探究问题、解决问题的能力.除"能力"考核外,更强调考生答题的规范性.考生应该在答题规范上下工夫,力争得分最大化.下面笔者以高考历史题(2005年全国卷Ⅲ第39题)为例,以考场上两份学生答案为范本,对比进行说明.     

2005高考理综压轴题剖析

2005全国高考理综物理压轴题均为第25题,分析理综全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ中的物理压轴题,均突出考查了平抛运动的知识,考查了学生对物理过程分析的能力.要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序,能够对物体进行正确的受分力析和运动情景的分析,其关键就是要抓住物理情景中出现的各个物理过程.下面结合这三份全国高考理综物理压轴题,谈谈在物理教学中如何重视培养学生对物理过程的分析能力,如何在平时的物理教学中培养学生分析物理问题的能力.     

不等式恒成立问题错解分析

恒成立问题是数学中的一个常见问题,此类问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考的一个难点,同时也是一个热点,因为它涉及的知识面广,综合性强,数学语言抽象,所以学生在解决问题时很容易出错,下面结合部分模拟题来探究一下学生在解答该类问题时的易错点。充分暴露错误的思维过程,使同学们认识到出错的原因,以此来引起同学们的注意。     

2017年高考全国Ⅰ卷理科数学第20题解法探究

<正>2017年高考理科数学全国(Ⅰ)卷第20题考查的是常见的定点问题,初看起来很是平常,但是如果我们深入思考、仔细研究一下,就会发现题目解法灵活多样,可以从多个方面考查基本知识和基本技能.同时该题目入手虽容易,但真正做到最后并不容易,对学生分析问题解决问题的能力以及细致运算的能力要求都很高,而这正是高考着重考查的,所以本题有很大的研究空间和教学价值.题目(2017年高考理科数学全国(Ⅰ)卷第     

关于高考英语全国卷“7选5”题型的备考策略探究

高考英语中"7选5"题型的设置符合"新课标"的要求,一定程度上,促进了学生用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力。该文通过对高考英语全国卷"7选5"题型的特点加以分析,就2015年高考英语全国卷I"7选5"试题进行实例研究,寻求解题的策略,以期提高学生的阅读能力,提高高考英语成绩。     

2005年高考化学平衡试题评析

化学反应速率、化学平衡是中学化学重要的基本理论知识，也是高考考查学生逻辑思维能力、分析解决问题能力的常见考点．2005年全国高考有五种不同的理综试卷（分别是全国Ⅰ、全国Ⅱ、全国Ⅲ、北京卷、天津卷），每套试题中都有一道关于化学反应速率、化学平衡的选择题，属中等难度，且从不同的角度考查了学生对该知识的理解、掌握、运用情况．现就这些试题分析如下．     

2005高考理综压轴题剖析

2005全国高考理综物理压轴题均为第25题,分析理综全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ中的物理压轴题,均突出考查了平运动的知识,考查了学生对物理过程分析的能力,要求考生有扎实的基础知识和良好的解决问题的思维程序,能够对物体进行正确的受分力析和运动情景的分析,其关键就是要抓住物理情景中出现的各个物理过程,下面结合这三份全国高考理综物理压轴题,谈谈在物理教学中如何重视培养学生对物理过程的分析能力,如何在平时的物理教学中培养学生分析物理问题的能力.     

2009年高考黑龙江省文科综合历史试题阅卷评析

2009年高考已经落下帷幕,今年高考全国文综（Ⅱ）卷历史试题无论是选择题还是非选择题,都有相当的难度。从指导思想来看,重点考查学生分析解决历史问题的思维过程和对主干知识的理解把握。     

十招网尽"排列组合"

高中排列组合知识,可谓一个"怪异"的难点,说它"怪异"是因为解答后不能确定是否正确.高考除可能单独考查排列组合外,在概率与统计题目中也会涉及排列组合,这类问题的解题思路不同于以前所学内容.初学排列组合,令很多学生感到头疼,有时看上去很有道理的解法却是错误的,本文举例分析这一部分内容中常用到的十种方法,以期能对学生有所帮...     

高考物理“重力加速度”易错题新解

<正>将互联网中的物理教学资源进行整合,制作成课件,应用于课堂教学中,改变习题教学内容的呈现方式和活动方式,构建高效课堂。通过对高考试题错解的分析,激发学生的探究热情,使学生积极动手、动脑,课后并在网络中继续讨论,使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具,培养学生的信息素养,以及利用信息技术自主探究、解决问题的能力。甘肃省教育科学研究所网站中,相关下载栏中登有2009年10月高考研讨会的资料,对2009年全国高考理综一全国Ⅱ卷物理试题第26题的解题图形出现的错误加以更正并对标准答案的难懂之处进行补充。     

未知电场和重力场叠加区域中的带电粒子运动探讨

带电粒子在复合场中的偏转问题一直是高考物理的热点,特别是涉及到动态情景的问题更是学生难以理解和解答的难点.解决这类问题对学生的分析和解决问题的能力提出了较高的要求,不仅要求学生掌握有关的物理知识与解题技能,更需要学生有较强的空间想象能力和动态思维能力.2014年高考新课标全国Ⅰ卷物理压轴题第25题一改过去8年来考查电磁学知识的传统,变为对未知电场与重力场的复合场知识考查,出乎