课例:函数y=Asin(ωx+φ)(第一课时)

遵循“核心问题引领、系列问题展开”的原则设计“函数y=Asin(ωx+φ)”教学,由筒车情境抽象出圆周运动,组织学生自主探究,建立y=Asin(ωx+φ)模型,体现了函数思想。通过问题串的方式先制订研究策略,确定研究内容和研究方法再去研究字母参数ω,φ,A分别对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响,体现了特殊到一般的数学思想。     

聚焦课堂 素养落地——评课例“函数y=Asin(ωx+φ)”

对王老师的课例“函数y=Asin(ωx+φ)”进行评析,指出本节课值得商榷的三点并谈了自己的思考。     

函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

改进课堂教学行为,发展学生核心素养——课例“函数y=Asin(ωx+φ)”评析

通过对课例“函数y=Asin(ωx+φ)”的学习,从教学过程设计、教学语言行为、学生活动设置三个维度进行评析,探索高中数学课堂教学行为改进策略,多举措提升课堂中学生的参与度。     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

三角函数y=Asin(ωx+(ψ))的图像变换

三角函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与Y=sinx的图像关系密切，前者的图像可由后者的图像经过适当的伸缩变换和平移变换得到．根据这一原理来考察两个三角函数的图像之间的变换情况．     

一个在高考中创意不断的函数：y=Asin（ωx＋φ）＋k

高考对数学基础知识的考查要求全面突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合,强化在知识网络交汇点设计试题．2008年的高考数学试题,对函数y=Asin（ωx＋φ）＋k从不同角度、不同层次上作了考查,既突出了这一知识的重要地位,又结合了函数的重要性质,体现了常考常新的命题思路．     

浅谈函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin（ωx＋φ）图象的方法

在三角函数图象的变换中,死记变换的步骤,不能灵活的运用,致使变换步骤不清,出现错误。下面就谈谈一般的变换方法。     

函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章三角函数中第3节的内容,它     

漫话“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学

正与我国过去的教学和考试要求相比,虽然高中数学课程标准对三角函数的教学和考试要求都降低了许多,但仍是中学数学及其教学的一个难点.现就普通高中课程标准实验教科书《数学4(必修)》(人教社A版)中《1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象》的教学同大家探讨,望能抛砖引玉.一、为什么要学习正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象笔者每一次教授这个内容时都会问孩子们这样的问题,得到的回答大同小异:考试时要考;有用(再追问有什么用,就难回答了,更有甚者道:反正有用嘛,哪有那么多为什     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

y=Asin(ωx+φ)型高考题分类赏析

<正>函数y=Asin(ωx+φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此也成为历年高考数学中的热点.近年来的高考多以选择题、填空题形式出现,体现从不同角度、不同层次考查考生的知识与能力,具有小巧灵活的特点.现以2012年高考试题为例进行分类赏析,以飨读者.一、考查求函数的周期     

对函数y=Asin(ωx+φ)的图象几个问题的思考

<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数     

《函数y=Asin(ωx+ψ)的图象》教学设计

通过学生对函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会由感性到理性,由特殊到一般的划归思想;通过对周期变换,平移变换先后顺序的不同对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题;通过对参数A,ω,φ的分类讨论,让学生认识图象变换与函数解析式的内在联系。     

“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”有效提问的课堂观察

1问题的提出提问是师生互动的主要方式.评价课堂提问是否有效较为客观的方法是课堂观察,观察者对课堂中有关提问的一系列整体或局部细节运行状况进行描述和记录,并据此对课堂提问效果的优劣、特点进行分析和研究,从程序和内容上保证评价的客观、准确性.2高中数学课问答行为课堂观察的实证分析本文以常州市高中数学陈小红名师工作室成员     

演绎推理让数学课堂充满理性与智慧——“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学实录与反思

1基本情况1.1学情分析本节课为借班上课,学生来自江苏省四星级重点高中,数学基础扎实、思维能力强,有较强的自主探究的意识和合作交流的能力.从已有的认知基础看,学生初三学习过二次函数图象的变换,高一学习过指数函数、对数函数图象的变换,并且在研究指数函数、对数函数的图象时已经将结论一般化,上升到一般的y=f(x)与y=f(x+a)的图象的关系.从以往的研究方法看,基本采用由"特殊到一般"的"合情推理"式的发现方式,即通过"作图观     

关于函数y=Asin(ωx+φ)的图象与函数y=sinx的图象之间的关系

阐述了从函数y=sinx到y=Asin(ωx φ)解析式的质的变化来确定图象变换中沿x轴平移的距离.