关于正项级数敛散性判别法及其联系

本文对正项级数的各种重要的敛散性判别法及其特点与联系等进行了系统著归纳,剖析和论述,可作为级数理论教学的补充与参考资料。     

含参变量反常积分的连续性与局部一致收敛性

本文给出了含参变量反常积分局部一致收敛性的定义,讨论了局部一致收敛性的判别法及其与一致收敛性之间的关系,并用局部一致收敛性来给出了含参变量反常积分连续的一个充要条件。     

浅析反常积分的计算方法

反常积分的应用较广泛。文中先给出了反常积分的概念,反常积分包括两类：无穷积分和瑕积分。反常积分的定义是计算反常积分的基础,定积分的计算方法一般也可用到反常积分计算中：如换元积分法,分部积分法。用数学分析中计算反常积分的方法计算一些反常积分如是麻烦的,但是利用留数定理来计算,往往就比较简单。文中还介绍了反常积分的其他计算方法：二重积分理论,函数的对称性,Г,β函数等。由于反常积分的计算方法灵活多样,本文主要介绍反常积分的七种计算方法。     

关于正项级数敛散性的两种判别方法

本文在正项级数基本判别法的基础上,着重介绍了两种判别正项级数敛散性的方法.     

无穷级数敛散性的判定程序

针对中央广播电视大学理工类<高等数学>教材中介绍的级数敛散性的判别方法,进行分析研究,建立一种判断无穷级数敛散性的常用程序,使得初学者能够在较短的时间内,运用合理的适当的实用判别方法,准确得出级数是否收敛的结论.     

关于正项级数敛散性的判别法序列

通过将熟知的对数判敛法、根值判敛法和比值判敛法进行推广,得到了相应的判别法序列,并列举了其中的某些方法的应用.     

数项级数敛散性讨论方法解析

探讨了数项级数敛散性的解题思路,提出一些判断其敛散性的技巧及方法.     

关于一个数列的敛散性的商榷

本文对文 [1]、[2 ]的两个数列极限的结论进行了修正 ,并得到更一般的结果。     

用导数的方法判别级数的敛散性

判别级数sum from n=1 to∞u_n的敛散性,主要归结为判别正项级数sum from n=1 to∞|u_(?)|的敛散性。正项级数的敛散性有各种各样的形式,本文介绍两种利用导数判别级数敛散性的新方法。     

关于无穷级数与无穷积分收敛的必要条件

数项级数与广义积分!∫+∞f x 之间可以互相转化函数项级数!∑∞un x x∈I 与含参变量广义积分!∫+∞f x,y dx y∈I 之间也可以互相转化 鉴于此 本文探讨了无穷级数与无穷积分收敛的必要条件的不同之处     

对正项级数敛散快慢的讨论

对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系命题以及几类正项级数收敛速度问题进行了探讨.     

数列{2k√￣a1+2k√￣ a2+…+2k√￣an}的敛散性

文[1]中给出了数列{√￣a1+√￣ a2+…+√￣an}敛散性的判定法则.本文讨论数列{2k√￣a1+2k√￣ a2+…+2k√￣an}的敛散性.     

一类含变上限积分极限式的等价无穷小量研究

对文献[1]中下限为零的变上限积分的定理进行了推广,讨论了下限为任意常数的变上限积分,从而使得这类变上限积分的极限问题变得简捷。     

正项级数的一个审敛法

对正项级数审敛中常用的达朗贝尔比值法作了补充 ,给出了一个新的审敛法。     

对正项级数敛散快慢的再研究

在文献[1]基础上,对正项级数敛散快慢的几种定义之间存在的关系问题做了进一步的探讨,得到了两个新命题。     

通项含有积分的数列极限问题

对于数列通项含有积分的极限问题,文章以定理形式总结概括出两类数列极限存在的充分条件,并附以实例。     

数列{a_1 [a_2 … (a_n)~1/(2k)]~1/(2k)}~1/(2k)的敛散性

文 [1]中给出了数列 a1 a2 … an 敛散性的判定法则。本文讨论数列2ka1 2ka2 … 2kan 的敛散性     

无穷小的阶数及其在敛散性判定中的应用

本文主要从教学的角度对无穷小阶数的求法及其在敛散性问题中的应用作些探讨 .     

基于构造积分因子的中心和焦点判别方法

研究具有一对纯虚特征值的实系统的实不变代数曲线在原点空心邻域非零的性质,使用不变代数曲线和指数因子构造局部首次积分或积分因子,提出进行平衡点类型判别的方法。     

直角坐标系下三重积分计算公式的一个推导法

借助于定积分、二重积分、三重积分的物理背景,从一个新的角度给出三重积分计算公式的一个推导法。