浅谈(√a)2与(√a2)的异同

1.相同点 (1)它们都是二次根式; (2)它们都是非负数;     

(√a)2与√a2的异同

1.字母a的取值范围不同 (√a)2=a中a≥0,即a是非负数.而√a2=| a|中a可取一切实数.例如:等式(√x-y)2=x-y成立的前提条件是x-y≥0,即x≥y.而等式√(x-y)2=| x-y |,不论x-y＞0,x-y=0或x-y＜0都成立,并且根据绝对值的定义有:√(x-y)2=| x-y |={ x-y(x＞y) 0 (x=y) y-x (x＜y)     

(a~2)~(1/2)运算中的错例分析

例1 计算.错解:设,得值     

比较(√11)-(√3)与(√10)-(√2)大小的方法

1.公式法 因为(√11+√3)(√11-√3)=8, (√10+√2)(√10-√2)=8,     

(√2)及其研究

阐述了√2的产生，探讨了它的多种证明方法、近似计算及表达形式。     

分式运算错例分析及对策

分式是学生在掌握了整式概念和基本运算的基础上,通过与分数类比进行学习的。由于分式运算运用了较多的基础知识,运算步骤增多,解题方法灵活多样,学生容易产生符号和运算等错误。分析错因吸取经验,在教学中我认为应注意以下几方面。一、加强自主探究例:当x=时,分式|x|-2x+2的值为零。错解:|x|-2=0,x=±2(x=-2分式没意义,只能x=2)这是一种常见错误,学生只考虑到使分子为零,而忽视分式是否有意义。出此错误,除了学生不认真,思维不全面外,把分数知识迁移到分式中来的能力也很差。教师除抓住对学生思维缜密的品质加强训练外,更要加强学生对知识…     

二次根式运算错例分析

《二次根式》一章中,概念、公式和法则较多,在运算中易发生这样或那样的错误.下面就运算中的一些常见错误作一些剖析.     

关于有理数运算的错例分析

有理数运算不仅是七年级的初始内容,也是初中数学的重要基础.然而,刚刚升入初中,负数的引入,再到有理数的运算,给七年级学生的数学学习带来了不小的冲击,学生的有理数运算问题也一直困扰着数学教师.本文拟谈谈七年级学生在有理数运算中的错误类型,并辅以案例来做具体的说明.一、解题错误的主要类型有一种简单的认识,以为错误都是知识不过关造成的,其实,解题错误的类型不止一种,在知识过关的情况下也会出现差错.既然成功的解题有知识因素,能力因素,经验因素和情感因素,那么不成功或失败的解题也会与这些因素相关,我们总结为:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误.     

整式运算错例剖析

病因：概念、定义模棱两可， 病理：对于定义的深入理解是解此类概念性题目的前提。此病例中题目主要考查整式、多项式、系数、次数等概念，整式包括单项式和多项式，二都要求未知数不能出现在分母位置，π是代表圆周率的符号，是一个特殊的数，不属于未知数，因此-π、1/π都是常数。     

简便运算错例剖析

一、运算顺序错误例1.1000÷125×8=1000÷1000=1剖析为了凑成整千数简算,忽略了同级运算中从左到右的运算顺序。订正1000÷125×8=8×8=64二、用错运算符号例2.456-197=456-200-3=253     

整数四则混合运算 常见错例分析

同学们在学习整数四则混合运算时,经常会犯一些错误,造成计算结果不正确。那么,同学们平时容易犯哪些错误,应该怎样改正呢?我们一起来看以下这些病例:     

关注错例分析,提升运算能力

运算能力的好坏决定着学生的数学基础能力的高低,它是学生必须掌握的一项数学基本技能.运算能力并非一种单一、孤立的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等的有机整合.在教学中强化对运算错例的分析,有助于学生运算能力的提升.     

分式运算常见错例剖析

分式的运算比较繁琐,它与整式的运算有所不同。计算时,我们应该弄清分式的有关性质,把握分式正确的运算顺序。现列举一些常见的错例并加以剖析,以期帮助同学们学好分式运算。     

不等式运算典型错例剖析

由于对不等式的概念及性质理解不清等原因,所以在解不等式时,常常出现一些错误,本文举例剖析如下.例1解不等式     

分式运算错解例析

分式运算由于运用了较多的基础知识,且运算步骤较多,解题方法灵活,所以容易产生符号和运算方面的错误.现略举几例加以分析,供同学们参考.一、违背运算顺序致错例1化简分式1-3a2b÷3a2b·2b3a.错解:原式=1-3a2b÷1=2b-3a2b.简析:乘除是同级运算,应按从左到右的顺序进行. 答案:原式=1-3a2b·2b3a·2b3a=1-2b3a=3a-2b3a.二、忽视分数线的括号作用致错例2计算3-aa-6÷1-3-2aa-6 .错解:原式=3-aa-6÷a-6-3-2aa-6=3-aa-6÷-a-9a-6=a-3a+9. 简析:这是由于忽视了分数线的括号作用导致的错误结果.分式相加减时,如果分子是多…     

有理数运算错解例析

在有理数运算中,有的同学常出现这样或那样的错误.本文列举了几种常见错误,希望能对同学们的学习有所帮助.