对函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）图象和性质的研究

导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论．     

三次函数图象切线问题的探究

三次函数是在学习导数时候开始重点接触的一类函数,他的性质很多,也是我们用导数研究函数性质经常遇到的一类函数,对于用这种函数为例分析问题和解决问题学生是很好接受的,对于曲线的切线问题,考查了导数的几何意义,用三次函数的切线性质来引导学生解决复杂曲线问题可以作为这部分教学的切入,高考中三次函数的切线问题也频频出现,下面三次函数切线问题做如下探究.     

对函数f（x）＝ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）图象和性质的研究

导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等,这些年来也是高考的重点．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入的研究,其目的在于通过研究函数f（x）=ax^3＋bx^3＋cx＋d（a≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论．     

三次函数图象性质问题探究

通过三次函数与二次函数之间的类比关系,以导数为工具对三次函数的对称性、单调性、极值与零点个数等性质问题进行类比探究,可促使学生形成对三次函数性质与导数工具作用的深刻认识.     

三次曲线切线的性质初探

随着导数进入新课程,三次函数就成为考查导数相关内容的良好载体,而研究三次曲线切线性质的问题也在近几年各地高考中悄然兴起,如07年高考全国Ⅱ卷压轴题．本文将给出三次曲线的几条有趣性质,以飨读者．     

三次函数与三次方程

在高中课程中,用导数知识研究初等函数是一种重要的方法．将三次函数作为载体,考查导数的知识是一类常见题型．为了让学生从理论上对三次函数的图象和性质有一个更加清晰的认识,在高三的教学中有必要帮助学生总结三次函数f（x）=a^x3＋bx^2＋cz＋d（a≠0）的图象与性质．而且利用三次函数的图象还可以解决三次方程实根个数的判别问题．     

利用函数性态,巧解三次方程

三次方程交汇了函数、不等式、方程等众多知识点，以它为载体的试题，背景新颖、独特，选拔功能强．由于三次函数的导数为二次函数，因此，以导数与极限为工具，用二次函数知识对三次函数的性态进行研究，利用三次函数的性质和图象，就能巧解三次方程的有关问题。     

利用导数探讨三次函数的性质

本文通过利用导数的知识,对三次函数的单调性、极值和图像进行研究,从而找到了三次函数的基本性质,为解决高考中三次函数或一元三次方程问题找到了有效的解决方法.     

三次函数的图像与性质在高考中的应用

我们借助几何画板软件,较为深入地研究三次函数的图象与性质,并利用图象与性质解决07年高考数学卷中出现的一部分试题.一、三次函数的图象与性质利用求导的方法,可以求得三次函数的导数f′(x)=3ax~2 2bx c是二次函数,由于原     

导数考点透析

一、考点分析高考数学对导数的考查主要分两类:1.以选择题、填空题型考查:①导数的概念、导数的几何意义;②导数的简单运算;③用导数研究函数的单调性、极值、最值。此类试题以容易题、中档题为主,近年来趋于减少。2.解答题以指数函数、对数函数、三次函数或其他函数为依托,利用导数的性质结合函数的几大性质     

三次函数的图像和性质

本文利用数学软件Mathcad,以导数为工具．对三次函数的单调性、极值、最值、对称性、根的性质等问题进行探索研究,经过实验验证,深刻挖掘三次函数的性质,为进一步探索高次函数的性质提供了方法依据,为高考有关问题找到了有效的解决方法。     

三次函数的对称性及极值的探究

<正>三次函数是一类出现频率较高对它的研究显得尤为重要,况且目前已掌握了导数工具。因此本文拟利用导数对实系数三次函数的性质做些探究。例题(衡中同卷高三复习单元检测)对三次函数f(x)=ax~3+bx~2+cx+d(a≠0),     

三次函数图象特征及其应用

由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现．本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考．     

三次函数高考题命题的“四”个结合点

近几年三次函数问题已经成为高考命题的热点,考查着眼点是三次函数的最值、图像、性质等问题,可根据导数的性质和意义性质,转化二次函数问题,通过解不等式、求最值等方法求解．本文简要分析高考三次函数问题命题的四个结合点．     

话说三次函数的图像和性质

随着导数和极限进入新教材，函数研究的范围随之扩大，以一元三次函数为截体的试题，具有内容新、背景新、方法新等特点，已成为高考热点问题．但一元三次函数的有关性质还未被大家所熟悉，因此我们有必要对一元三次函数进行研究．     

高考中三次函数图像的切线问题

三次函数的切线蕴含着许多美妙的性质，用导数方法探求切线的性质，为分析问题和解决问题提供了新的视角、新的方法，不仅方便实用，而且三次函数的切线性质变得十分明朗。纵览近几年高考数学试题，三次函数的切线问题频频出现，本文给出三次函数切线的3个基本问题。     

三次函数图象性质的研究和应用

随着新教材的使用和推广,使高中学生用导数来解决高次和无理函数的性质成为现实,三次函数的有关问题作为典型在近几年的高考和竞赛试题中不断出现,因此有必要对三次函数进行研究．文[1]用初等的方法解决了三次函数图象的对称中心问题,本文试用导数对Y=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）进行较全面的研究,并加以适当的应用。     

点击三次函数

三次函数是中学数学研究导数的一个重要载体．三次函数在高考中以一种新的面貌出现。旨在考察学生的创新能力和探究能力．但是对于它的图象性质，比如它是否具有对称性等等，许多学生不甚了解，解决有关综合题较费力．本文通过研究三次函数的图象与性质，揭开其面纱，以破解同类试题的奥秘．     

三次函数也重要 性质应用常遇到

三次多项式函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)是一种重要类型的函数,会时常遇到.由于三次函数的导数是二次函数,因此以二次函数为载体,用二次函数的知识对三次函数的性质进行研究的试题,不仅背景新颖,综合性强,而且在各地高考中也频频出现.下面就一起来讨论其性质与应用.     

三次函数在高考中的应用

近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质