对普通逻辑引进实质蕴涵真值表的再思考

近年出版的许多普通逻辑教材在复合判断中,引进了数理逻辑的真值表,用来标示复合判断的逻辑性质。其中,对引进实质蕴涵真值表说明充分条件假言判断的逻辑性质,逻辑学界存在着截然不同的看法。肯定者认为,“真值表的引入使复合判断及其推理的内在联系表现得更加紧密,也使形式逻辑的学科体系表现出更高的形式化程度。”①否定者则指出,“简单地把定义实质蕴涵的真值表用于充分条件假言判断,必然会造成对充分条件假言判断的歪曲。”②分歧的焦点在于:实质蕴涵的真值表是否能够正确标示充分条件假言判断的逻辑性质?本文拟对此问题作一些初步的探讨。     

闲话蕴涵

周末 ,一位青年数学教师去访问一位老年同事 ,茶过两杯 ,话锋由天气转移到业务进修中的一个问题 .青年教师 :　许多文献讲解逻辑联结词“蕴涵”(代表“如果———那么”、“只要———就”、“假使———则”等等 )都引用真值表 :pqp→q假假真假真真真假假真真真　　意思是 :当p真而q假时 ,“p蕴涵q”假 ;在其他情形 ,“p蕴涵q”都真 ,我对此有些不解 .老年教师 :　在“p蕴涵q”中 ,p和q所代表的命题分别称为蕴涵 (或蕴涵式 )的“前件”和“后件” .怎样理解“蕴涵” ?上述真值表就是定义它的一种方式 ,而这个定义是从实际生活中提练出来的 …     

实质蕴涵“怪论”之怪与不怪

古希腊麦加拉学派认为完善的条件句并非开始于真且结束于假,这个被称为“实质蕴涵”的观点经过弗雷格和罗素的继承而成为经典逻辑的核心观念。但冯棉先生总结出实质蕴涵有两类共七种“怪论”。第一类为“非相干性蕴涵怪论”,第二类为“相干性蕴涵怪论”。程仲棠先生认为实质蕴涵式中的命题常项只有“真”“、假”这两个语义,逻辑永真式只提供“认识中为真的最低层次的必要条件”。张建军先生用“蕴涵/析取”的转换来证明“怪论”并不怪。我们承认全部七种都具有“怪论”的身份,并分析证明怪论公式的命题代入例在实质蕴涵的本来涵义上都不是怪论。     

互逆真蕴涵的建立过程为何要这样定义

互逆主义逻辑中的互逆真蕴涵的建立过程与经典逻辑中的实质蕴涵的定义一样,都是三真一假的真值表,但含义却不尽相同。     

实质蕴涵之我见

实质蕴涵并不违反直观。当P假时,无论P真或假,P～P都为真,这只不过是P假的强调说法;当q真时,无论p真或假,p→q都为真,这只不过是q真的强调说法;实质蕴涵分为退化的和未退化的两类,前者不能无矛盾地成为肯定前件式和否定后件式推理的前提,因而不能在推理过程中实际起作用;后者可以重新定义为p←→p∧q,即后件含蓄地包含在前件中;实质蕴涵具有普遍适用性和操作方便性。     

推理关系形式化产生的问题及哲学思考

推理关系的形式化带来了“实质蕴涵怪论”问题,本文对推理关系形式化引起的歧义和“实质蕴涵怪论”的产生进行了分析。通过分析认为,推理是逻辑的研究对象,而逻辑又必须应用推理,推理的这种双重角色决定了对推理进行形式化就会产生“怪论”。虽然“怪论”难以消除,但在一定条件下也是可以消除的。既然推理如此特殊,我们只能通过扩充逻辑种类的方法间接完成对推理的刻画,应该抛弃狭义的逻辑观,使数理逻辑的优势发扬光大。     

论教育中的悖论与辩证解决

<正> 一、教育中的悖论现象悖论(paradox)按其本来意义是指一种逻辑矛盾的现象。《中国大百科全书·哲学》卷1解释说:悖论“指由肯定它真,就推出它假,由肯定它假,就推出它真的一类命题。”用康德的哲学概念来说,就是二律背反(antinomies)。在教育理论中存在着普遍的悖论现象,但这种悖论,不是一种逻辑矛盾,而是辩证矛盾的反映,即教育本身     

对自然推理系统 PN 中假设前提销去规则(Hyp-)的理解

自然推理系统中假设前提销去规则是指在引入假设前提推导出结论的过程中,运用蕴涵引入规则构造一个蕴涵式,从而销去假设前提。根据充分条件假言命题为真的情况下前后件之间的关系,只要构造的蕴涵式的前后件都为真,或者前后件都为假,或者前件为假且后件为真,那么这个蕴涵式的逻辑值就是真的,这样就可以销去假设前提了。     

存在着逻辑真而具体思维假的充分条件假言命题吗？

逻辑学界普遍认为，充分条件假言命题的前件与后件有一定意义上的联系，而实质蕴涵则把前件与后件仅仅看作一种真假关系，因此在蕴涵真 表中表示为真的却未必就是一个真的充分条件假言命题，对此，本文提出了异议。     

专统逻辑向何处去

从主导思想上说,传统逻辑和数理逻辑殊异。实质蕴涵因其刻划真值函数关系故此并非传统逻辑表示充分条件关系的“若,则”的逻辑抽象。基于实质蕴涵的数理逻辑并非传统逻辑的现代发展,也不是什么现代的形式逻辑。只有在坚持传统逻辑深刻正确主导思想,并借鉴数理逻辑提供的严格精密的数学方法的基础上,才能真正实现传统逻辑的现代发展。     

谈谈及义词

有人说,反义词就是意义相厦的词,这话只说对了一半。其实,反义词还包括意义相对的词。请看下面两组反义词: A组:真——假|死——活|有——无|认真——马虎|完整——残缺|公开——秘密 B组:上——下|古——今|冷——热|先进——落后|宽阔——狭窄|开始——结束 A组是意义完全相反、没有中间概念的,一定是“非此即彼”。如“真——假”,不是真的,就是假的;不是假的,就是真的。不存在既不真又不假的中间     

论蕴涵的演进--从蕴涵到制约

蕴涵是贯穿整个现代逻辑发展的一个基本概念。实质蕴涵的提出引起学术界极大争议,“蕴涵怪论”一直是争论焦点之一。由于对推理前提和结论之间的关系有着不同理解和阐释,逻辑学家们提出了不同的蕴涵概念,并构建了相应的现代逻辑系统。笔者试图从逻辑史的角度去区分、澄清和阐明不同意义的蕴涵及其相互关系,并提出作者的一些粗浅认识。     

一个直观性很强的真值表

逻辑学是以思维形式为主要研究对象的科学。普通逻辑研究思维形式是研究某一思维形式的真假逻辑特征和各种思维形式之间的真假逻辑关系。就这一方面而论,命题这一思维形式表现更为明显,不管是简单命题还是复合命题均如此。某一复合命题的真假逻辑特征和复合命题之间的真假逻辑关系的判定,目前逻辑学界普遍借助于一种图表——真值表,这种真值表包括命题变项的真假情况组合部分和在命题变项的某种组合下,复合命题逻辑特征所显示的真假值部分。例如,要判定p∧q的真假值,可作真假表如下:(我们用“1”表示“真”,用“0”表示“假”)     

简记卡诺图和真值表

逻辑函数通常有真值表、卡诺图、函数式和逻辑图等四种表示方式。它们将事物的因果关系抽象为逻辑理论基础。对某一个逻辑函数其真值表和卡诺图是唯一的,真值表和卡诺图都有直观、明了的优点且利用函数的卡诺图进行化简在变量个数较少时,十分有效。一、真值表所谓真值表就是以代码“0”“1”方式描述事情因果关系的表格称为逻辑真值表。逻辑电路用到的基本逻辑关系有与逻辑,或逻辑和非逻辑,相应的逻辑门为与门,或门及非门等等。其真值表如下：1两输人端与门的真值表与波形图与门的逻辑功能是,输入全部为高电平时输出才是高电平,否则…     

充要条件的判断策略

“充要条件”是高中数学中的一个重要概念,它的应用贯穿于数学各个分支,在其他学科以及生产实践中都有广泛的应用。本文着重介绍判断“充要条件”的三种策略,供同学们学习时参考。一、利用真值表判断“或”、“且”、“非”是三个最基本的逻辑联结词。“或”的含义是:一真必真,都假才假。“且”的含义是:一假必假,都真才真。     

对蕴涵及其“怪论”的思考

经典逻辑由于出现了“实质蕴涵怪论”而遭到非议,其原因无非是把经典逻辑当成了“普遍适用”的逻辑规律。本文从实质蕴涵概念入手,概述了多种蕴涵理论,从而为实质蕴涵及其“怪论”辩护。     

含意理论与蕴涵怪论(下)——规约含意能消解"蕴涵怪论"吗?

与格赖斯一样,杰克逊也认为把条件句作实质蕴涵的解释是不令人满意的,但却是真的;与格赖斯不同的是,他提出了一个不同的辩护方式,即利用规约含意理论对蕴涵怪论（paradox）进行消解。他认为蕴涵怪论的出现是因为我们自始至终搞混了真和可断定性,即自始至终坚持确定的条件句不是真的,因为它们不是可断定的。这种辩护与格赖斯的辩护一样,也存在一定的局限性。     

论证(Ⅵ)

八、推理我们在第五节真值表(1982年第四期第41页)中,介绍了用真值表将论证的假设和结论都写列以后,在直观上看出一个命题的真假,确是一种极有效的方法,但是它并不能告诉人们所得到的结论是如何从假设推导出来,亦即它没有说明在推导中间的思维过程,为了弥补这一缺陷,可采用另一种处理论证的方法,这个方法是这样的:先选择一些常用的论证形式,把它们当作推理法则(或逻辑定理);然后,依据这些法则从一些已知的命题一步一步地推导出新的命题.以其它命题为基础建立一个命题的思维过程称之为推理或推论.     

试析语义蕴涵的基本特征

以逻辑语义学为视角,通过与语义预设、释义和实质蕴涵等的比较辨析,可重新厘清语义蕴涵的概念并概括它的基本特征,即:整体单向推出性、不可取消性、单一地转化为语用预设性、非保“真”性、传递性和显豁性。语义蕴涵理论脱胎于实质蕴涵理论,本质上是对实质蕴涵理论的应用。     

论回溯推理的逻辑形式

回溯推理是由已知事实去推断产生这一事实原由的逻辑方法，对此学术界认识还不统一。文章认为，回溯推理有两个基本的逻辑特征：一、由已知事实作为推理的逻辑起点；二、推理结论是或然性的。回溯推理的逻辑形式应为。这一形式与过去人们公认的形式不同，但是这一形式完全符合回溯推理的特征。在回溯推理的逻辑形式中，其前提形式的构成虽然是实质蕴涵怪论之一型，但它是有效的。回溯推理的前提在逻辑形式上保真，提高了回潮推理的置信度。