黎曼流形上微分形式的WT^-类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的WT类定义.并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类.称之为WT和WT2类.然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与(WT1)类的关系,并利用Young不等式证明了(WT2)类与WT2类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.     

黎曼流形上微分形式的■类

D.Franke等于2002年给出了黎曼流形上弱闭微分形式的■类定义,并利用这些类研究了A-调和张量和拟正则映射的一些性质.由于这些微分形式的WT类在几何函数论研究中有着重要作用,因此首先给出黎曼流形上一些新的微分形式类,称之为■和■类,然后利用D.Franke等人的思想方法给出A-调和张量与■类的关系,并利用Young不等式证明了■类与■类的等价关系,由这个等价关系推出A-调和张量的正则性性质.这些结果是经典结果的推广与发展,利用这些结果,可研究高维空间的几何函数论和映射问题.     

黎曼流形上的Toponogov定理在Finsler流形上的推广

在Finsler流形上利用活动标架法，通过沿某一方向提升，获得了弧长第二变分的表达式。将黎曼流形上的Toponogov定理推广到Finsler流形上，由此可进一步将黎曼几何中与之有关的一些定理进行推广而无须通过繁杂的张量运算。     

伪黎曼流形上的Simons型不等式

f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式.     

伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.     

伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.     

局部对称共形平坦伪黎曼流形的极大类空子流形

得到局部对称共形平坦伪黎曼流形中极大类空子流形的第二基本形式模长平方的估计，推广了已有的结论。     

一类次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,讨论了其上面连接原点和适当远点的奇异测地线的存在性.     

Nash不等式与黎曼流形

运用光滑截断函数的性质,证明了对任一n维完备的黎曼流形,若它的Ricci曲率非负,且满足一个Nash不等式,则它微分同胚于Rn。另外,利用迭代的方法,得到了在没有曲率假设下,若黎曼流形满足Nash不等式,则测地球的体积具有极大增长。     

黎曼流形上的Cosine定律及其应用

本文利用Toponogov型比较定理证明了具有非正（或非负）截面曲率黎曼流形上的Cosine定律,作为应用得到了相应流形上测地三角形的内角和定理.     

拼挤黎曼流形中F-调和映射的稳定性

将Okayasu关于紧致单连通δ-拼挤黎曼流形中的调和映射的稳定性的结论推广到F-调和映射的情形。     

闭流形的Stiefel-Whitney类的同伦不变性的注记

利用流形的上同调运算及吴类的性质，证明了闭流形的Stiefel-Whit-ney类的同伦不变性。     

WT2类微分形式的Holder连续性

令X是一个光滑可定向的n维无边黎曼流形,l-形式W是X上的WT2类微分形式,如果它的结构常数v1、v2满足一定的条件,则对于dψ=ω的l-1—1形式垆的模满足Holder连续性。     

常QC黎曼流形中具有常数量曲率的超曲面

文章讨论了常QC黎曼流形Nn 1的具有常标准数量曲率的超曲面M在N的生成元法于M的情况下关于|B|2的Pinching问题。     

黎曼几何中的某些定理在Finsler空间上的推广

本文利用空间结构方程推出了一些结果,并在此基础上无须通过繁杂的张量运算将黎曼几何中只与弧长第二变分有关的一些定理推广到Finsler空间中.     

不是边界点的周期点的不稳定流形的简化形式

本文指出对于一维动力系统,当一周期点不是其不稳定流形的边界点时,其不稳定流形的一个简化形式     

A-调和形式的Caccioppoli型不等式

利用A调和形式的一个充分必要条件,给出其Caccioppoli型不等式的一个简要证明,并由此可得A调和形式的弱逆H lder不等式.