数学，也可以画出来——数学活动课《鸡免同笼》教学设计

图形表征具有双重属性：一种属性是指思维形式,学生的思维形式经历了动作表征、图像表征、符号表征三个阶段;另一种属性是指解题策略,借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,从数学事实或现实情境中揭示最本质的数量关系。小学低段学生的思维正处于具体演算阶段,这一阶段学生的思维还离不开具体事物的支持。图形是他们在数学学习中不可或缺的一种数学语言。     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务.     

运用类比思维 活化数学教学

类比思维,是指根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似得到它们在其他属性上也可能相同或相似的一种方法,也是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式．若能在数学教学过程中认真审视、对待并运用它,可以帮助学生打开思维,活化数学学习,真正为培养学生的创新性精神而服务．     

数学模式思维分析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,指一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认识图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范.数学模式思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统.数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的"网幅"和发展水平,数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感(直觉)思维的过程思维形式;特定数形关系,是指典型、特殊、显著的数的关系或形的关联.     

多元表征：促进儿童数学思维发展

<正>数学表征是指学生对学习的数学知识进地记录、储存、改组的方式,是学生运用某种形式将数学概念或关系表达出来的过程。多元表征是指根据实际情况灵活运用各种不同的表征方式。在数学教学中积极合理地使用多元表征,有助于学生准确把握数学知识的本质,促进他们的思维深度发展。不同学者对表征的分类不同,如美国学者莱什等人提出,表征可以分为现实情境、实物操作、图像、口头语言、文字符号等五种;布鲁纳根据儿童的思维水平,     

小学数学教材中的类比推理及教学策略

类比是合情推理的一种思维形式,是由两个或两类思考对象在某些属性上的相同或相似,从而推出它们在另一属性上也有相同或相似的一种推理方法。其逻辑形式如下：因为A对象具有属性a、b、c、d,B对象具有属性a、b、c,所以B对象也可能具有属性d。它是由特殊到特殊的推理方法,是一种较为简单的、注重形式的推理形式。     

数学思维中的抽象与概括

抽象是在感觉、知觉和表象的基础上认识事物的本质、规律并形成概念、原理、理论的一种思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取数量关系或空间形式而舍弃其它属性并对其进行考察的一种方法。数学中的概念、关系、性质、方法、符号等都是数学抽象或再抽象的思维结果。抽象性是数学科学的特点之一。因此抽象思维是数学学习的基础之一。     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合而成的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感     

数学逻辑思维能力培养概述

教学中的逻辑思维能力主要是指根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。     

例谈因概念把握不当造成的三种错误

“概念”一词指反映事物本质属性和特征的思维形式．所谓“本质属性”,就是指它构成某种事物的基本特征,这种属性只为这类事物所具有,它是一种事物区别于另一种事物的基本依据．心理学家曾说过：“概念是客观事物的各种信息通过人的感官形成感觉、知觉,再经过大脑加工（比较、分析、综合、抽象和概括）形成的反映客观事物的共同本质属性的一种思维形式,是思维的单元,是知识的细胞．”而“数学概念”指反映了思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式,是数学中的最基本思维单元．     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,足人类的一种基本思维形式．     

关注数学问题表征 培育数学抽象素养

所谓表征,即指两个世界的特征或元素之间的一种对应,即用一种形式(物理或心理的)将另一种事、物、想法或知识重新表现出来,其本质即为指代对象的一个替代(如符号或符号集).数学表征是主体在理解某个数学结构时将该结构与一个更易理解的数学结构之间建立一个对应的心理过程.问题表征形式上分为两种:一种是外在表征,即将问题以文字、数式、图表、模型和实验等具体的东西表示出来;另一种是内在表征,即问题在人脑中的思考.     

浅谈高中生数学抽象思维能力的培养策略

抽象思维是人类智慧的高度结晶.在心理学上,抽象思维指的是以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律,达到对事物本质特征和内在联系的认识过程.例如,如果学生要证明数学中的某一命题、定理,他就要运用数学符号和概念进行推导和论证.一般而言,所谓抽象思维,指的是抽取同类事物的共同的、本质的属性或特征,舍弃其它非本质的属性或特征的思维过程.     

类比推理题--高考数学的新亮点

类比推理是指：以两个对象都有某些相同或相似的属性,并且其中一个对象还有另外的某些属性为前提,作出另一个对象也具有这些相同或相似属性的判断的思维形式．著名数学教育家波利亚曾高度评价类比推理的作用,说“类比似乎在一切发现中有作用,而且在某些发现中有它最大的作用．”类比推理可发现新的数学知识和规律,类比推理可培养学生的发散性思维、创造性思维及合情推理能力．因而,近年来高考试题中,     

对物理图像表征在学生创新思维培养中的作用的深度思考

图像表征是物理表征方式的3种基本形式之一,在培养学生创新性思维中发挥着重要作用.与语言描述、数值表示等表征形式相比,图像表征的基本特征在于,使对象的多层次的抽象信息直观呈现,与其表征对象的异质同构特征信息的显著性表现,使对象的特定属性和规律的信息强烈突显,从而为学生创新性思维的开展提供了条件.图像表征有利于学生认知新的信息,形成新的意向、实现科学创新.     

浅谈小学数学教学中渗透逆向思维的重要性

苏联教育心理学家克鲁捷茨基说过:在一种逆向思路中,思想并不总是必须沿着完全相同的思路进行,而是向着相反的方向运动。这里指的向相反的方向运动指的就是逆向思维。逆向思维是相对于顺向思维而言的另一种思维形式。在     

浅析物理量与相应物理概念的关系

一、它们在表征与反映对象上具有同一性,但各自的物理意义及物理含义却不同概念是思维的基本形式之一,反映着事物一般的、本质的特征．自然界中存在大量的物理现象是人们认识物质属性、研究物质运动规律的基础和依据．作为物理概念,它的内涵就是对物理现象的抽象化、概括化的思维形式．所谓抽象化指的是它们中的同中之异,而所谓概括化则指的是它们中的异中之同．一般地说,只要抽象出物理现象的共同属性及其共同特征（即物理过程、物理状态等）之后并对其加以概括,也就形成了物理概念．可见,所谓物理概念,实际上就是对物质的基本属性…     

数学课堂教学策略与学生创新能力培养

创新思维是一种思维形式,是指人在实践学习活动中,根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式,它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合,形成新概念或新成果。     

有效设计数学概念教学中的探究性活动

作为新课程理念积极倡导的一种新的学习方式，探究性学习活动在小学数学教学中得到了广泛运用。在数学概念学习时，也需要有意识地引导学生开展探究性活动，以提高数学概念学习的实效性。数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。数学概念教学在整个数学教学中占有重要的地位，学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程。数学概念一般有两种获得方式：一种是直接从大量的同类事物的不同例证中独立发现共同、关键属性，从而获得概念；另一种是用定义方式直接揭示，让学生利用已有认知结构中的有关知识理解新概念。