不等式的证明方法刍议

本文系统地介绍了不等式的证明方法。通过这些常见方法地介绍，旨在揭示中数学中基本知识和基本技能技巧间的内在联系，加深对重要概念地理解与掌握。     

不等式证明的六种方法

不等式的证明，历来是教学和测验中的重点、难点。应着眼于在不同的情况下灵活应用各种方法处理具体问题，如综合法、分析法、反证法、数学归纳法、换元法、几何法等。     

数学归纳法证明不等式四法

用数学归纳法证明有关不等式的命题,关键是“一凑一证”,常用比较法、分析综合法、放缩法等方法完成“假设当n=k时命题成立,证明当n=k＋1时命题也成立”这一步。以下就此举例予以说明。     

浅谈不等式证明的几种特殊方法

不等式的证明方法非常的丰富,常见的有：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法等．但用这些方法在解决某些不等式证明问题时,仍感无从下手．下面介绍几种特殊方法,以期增强同学们的解题能力．     

不等式证明的另外几种方法

证明不等式是高中数学的一个难点，在掌握一些证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法）的基础上，再让学生掌握其他一些方法，举一反三，进而增强证明不等式的能力。     

不等式证明的常用方法

不等式是中学数学和高等数学中最重要的内容之一.而不等式的证明是重中之重,也是难点.不等式证明的常用方法有:构造函数法、比较法、综合法、分析法、反证法、判别式法、放缩法、最值法、增量法、数学归纳法等.     

不等式证明的若干方法

不等式作为一个重要的分析工具和分析手段,在数学中具有举足轻重的地位.不等式的证明可分为推理性问题或探索性问题.推理性问题即是指在特定条件下,阐述论证过程,揭示内在规律,基本方法有比较法、分析法、综合法;探索性问题大多是与自然数有关的证明问题,常采     

构造函数证明不等式

《不等式选讲》是高中数学新课改选修系列中很重要的部分．对于不等式的证明,教材上有求差比较法、求商比较法、分析法、综合法、放缩法、几何法、反证法、数学归纳法等;也有其他方法,如构造函数法．笔者在教学过程中发现《不等式选讲》中部分证明题如采用构造函数法进行证明,可使问题变得非常简单、明了．     

例说不等式证明的若干技巧

不等式的证明是高中数学的一个重点,也是一个难点.不等式的证明方法灵活多样,其中比较法、综合法、分析法是证明不等式最基本的方法.高考中不等式的证明经常出现在与其它知识如函数、数列、解析几何的综合题中,许多考生显得极不适应,觉得尤为困难.本文将通过具体的实例与读者一起探讨不等式的证明中经常用到的若干技巧:     

分析法——证明不等式的好方法

证明不等式的方法有比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、数学归纳法等,然而,有些待证的不等式不易发现证明的出发点,这时,可以直接从待证不等式出发,分析其成立的充分条件,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（如已知条件、定理、定义、公理等）,这就是分析法,分析法是证明不等式的一种重要方法,其特点和优点是：     

不等式证明的常用方法

不等式是数学研究最重要的工具之一,其证明在数学教学中具有重要的地位.本文着重归纳不等式证明的常见思想方法,包括比较法、综合法、分析法等.     

证明不等式的常用方法

证明不等式常用的方法有比较法、综合法和分析法．它们是证明不等式最基本的方法．另外,还有换元法、反证法等．     

浅谈证明不等式的几种非常规方法

证明不等式的方法比较多,常规的有分析法、综合法、比较法、反证法和数学归纳法等.然而求证复杂不等式须有一些特殊的行之有效的方法,通过举例分析和探讨,初步总结出几种不等式的非常规证法.     

证明不等式的思想方法秘笈

不等式的证明是不等式内容的两根主线之一，通过不等式的证明可以训练“等”与“不等”的变形方法，培养数学转化与化归的能力．     

不等式证明教学中要重视函数思想方法的运用

不等式的证明是高中数学中的一个重要内容,方法繁多,思路灵活,技巧性强.教材中介绍了比较法、分析法和综合法等常规证法.但对于许多结构新颖、风格各异的不等式,运用常规方法往往难以奏效,证明过程十分繁琐,有必要开拓新路,另辟蹊径,以发挥求异思维的探索功能.为此,笔者根据教学中的体会,结合实例介绍运用函数的思想方法证明不等式的基本途径,供大家在教学时参考.     

数列不等式的证明方法

数列和不等式都是中学数学中非常重要的内容,也是高考的热点.近年来对数列和不等式的综合考查常被设置为高考压轴题,因为数列不等式的证明问题既要考虑不等式的证明方法,又要结合数列的特点,故综合性强,难度大.本文借助几道典型的高考试题,介绍数列不等式的常用证明方法.一、平均值不等式法例1已知数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn 1=21xn xan,n∈N*.证明:对任意的n∈N*且n≥2,总有xn≥a.证明由x1=a>0及xn 1=21xn xan,可归纳得xn>0.从而有xn 1=21xn xan≥xn.xan=a(n∈N*),所以当n≥2时,xn≥a成立.点评由于xn xan是“和”的形式,且xn、xan…     

证明不等式的几种方法

无论是在初等数学还是高等数学中,不等式的学习都是重点.而在不等式中,不等式的证明又是不等式知识的重要组成部分.本文论述了几种证明不等式常用的方法,包括比较法、换元法、反证法等,并对它们的应用做了进一步阐述.     

增量法——证明不等式又一种方法

证明不等式除用比较法、综合法和分析法外还可以用增量法来证明。本文仅对人教版全日制普通高级中学教科书第二册（上）中颇具典型题目的证明加以说明，供参考。