“平面几何”破“解析几何”之策略

平面解析几何是高中数学的重要内容之一，更是每年高考的重要考查内容．解析几何常常是借助平面直角坐标系这一工具，利用代数方法研究平面图形的一门科学．但有时由于参数过多、运算量过大，致使学生望而生畏，无从下手．若能合理运用平面几何的一些几何性质，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化．平面几何知识在某些解析几何中的“妙着”，会收到踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫之功效．     

专题四 函数——函数半小时检测卷

函数是中学数学的一条主线,也是数学中的一个重要概念．从研究常量发展到研究变量之间的关系,是对事物认识的一个大的飞跃．学习函数,不仅要掌握基本的概念,而且要把解析式、图象、性质有机地结合起来,在解题过程中自觉运用数形结合的思想方法解决有关方程与函数、函数与不等式等问题．     

巧用平面几何性质 妙解解析几何问题

本文探讨在解决解析几何问题时,如何借助平面几何以点(m, m-5)为圆心,以1为半径的知识进行分析,快速找到解决问题的突破口,提高学生解决问题的能力.     

向量在平面几何、解析几何中的应用

向量在平面几何与解析几何中多有应用,在历年来的高考试卷中也涉及部分向量知识。向量知识不但让难题迎刃而解,还可让学生形成通用性规则,利用平面向量视角研究几何问题将取得良好成果与进展。     

专题一代数式乘法公式半小时检测卷

代数式是研究数学的重要工具,代数式在生产实践和相关学科的学习中广泛应用,代数式渗透在高中数学的各个部分,与函数、不等式、数列、三角、解析几何、立体几何等都有密切关系．代数式还是思想的载体,凸显了等价转换、整体代换等思想方法,代数式掌握的好坏,决定了同学们的数学计算能力,也就在很大程度上影响着同学们对数学的学习,为了高中数学学习的需要,我们针对性地对代数式的一些相关内容作必要的补充,以便能帮助同学们更好地学习高中数学．     

重视平面几何知识在解析几何解题中的应用

众所周知，平面解析几何是运用代数方法研究平面图形性质的一门学科．教学实践中我们发现从三角形、四边形到圆的知识都能从中得到相应的应用．由于年段和学科的分隔，学生较难主动地联想和应用，教师应结合解题教学，有意识地联系和复习，引导学生归纳、总结，增强知识综合应用的能力，促进思维品质的提高。     

直角坐标系中三角形面积的解法

在平面几何中，常利用底乘以高除以2求得三角形面积，但在直角坐标系中，还有如下处理方法：     

专题二 方程与方程组：一元二次方程半小时检测卷

方程（组）的知识在实际应用中十分广泛,也是人们认识事物的一种工具．通过对方程（组）的学习,可以培养学生分类讨论、等价转化的能力以及综合分析、解决问题的能力．在高中函数、数列等知识的学习中,将会大量用到方程（组）的知识．因此,如何求解方程（组）,对高中数学的学习,有着非常重要的意义．     

平面几何帮解析几何——妙用平面几何知识减少解析几何问题中的运算量

在最近几年的教学中,我发现了同学们学习中存在的一个普遍问题:学哪一段就用哪一段的方法,这样做产生的后果是:思路闭塞,运算繁琐.伴随着年龄的增长,同学们所掌握的数学方法越来越多,进入高中以后,特别是接触到解析几何后,我们不少同学就有点喜新厌旧了,把以前初中的平面几何知识抛到一边,认为有点过时了.其实不然,数学方法并没有过时的说法,一些简单的定理往往能带来令人意想不到的效果,如三角形相似、角平分线定理、射影定理等平面几何中的基本知识,如果运用得当的话,就可以将你从解析几何繁复的运算中解放出来,甚至能让你拍案叫绝,不信吗?请你看好了.     

渗透转化思想 促成问题解决——以坐标系中求三角形面积的基本方法为例

在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型.这类问题的难度往往较大,多通过转化思想解决.转化思想几乎渗透在数学问题解决的方方面面.转化,或者化归,作为解决数学问题的主要手段,本就是利用演绎或者归纳方式,促进已知条件向问题结论的转变,最终达到数学问题的解决.转化思想有助于培养学生分析问题解决问题的能力、提高学生数学思维能力,从而提升学生的数学学科核心素养.     

“形”还是“不形”——平面直角坐标系中的对称问题

在初中数学中,关于对称主要是指轴对称和中心对称。而平面坐标系中的对称也主要是这两种对称,在平面直角坐标系中由于有了坐标的引入,所以无论是何种对称都可以从图像和坐标两个方面加以分析和解决。本文从点,直线及抛物线的各种对称深入地分析平面直角坐标系中各种对称问题从而找到合适的办法。     

例谈构造三角形在高中数学竞赛中的应用

三角形是平面几何中最简单的图形之一。三角形的许多性质、定理,如内角和定理、边角不等关系、余弦定理、正弦定理、面积公式等是解决问题的基本工具。高中数学竞赛中的许多问题,可以根据已知条件转化为某种特殊的三角形,即构造三角形来解决,这是数形结合思想在解题中的充分体现,需要解题者对题目中的条件认真分析、实现转化,并通过丰富的想象力和创造力来完成构造。     

课堂上如何展示解析几何的魅力

解析几何是高中学习的重要内容,解析几何的一个重要特征就是计算.学习解析几何,能让学生们逐步认识到"计算"是解决问题的一种重要的数学方式.但很多学生都认为解析几何很难学,进而排斥学习.在课堂上展示出解析几何的魅力,让学生们正确认识解析几何,有助于学生们学好解析几何.     

用解析法解一道三角形面积题

在平面几何中,两个点间的距离即连接两点线段的长度,在平面直角坐标系中,这个距离可用点的坐标度量为：     

人教A版高中数学课标教材中的解析几何——“中学数学中的解析几何”之四

1《课标》对解析几何内容的安排 为了体现“基础性”“多样性”“选择性”的原则,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）螺旋上升地在必修和选修模块中设置了解析几何内容．必修模块,要求学生在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系,并了解空间直角坐标系;体会数形结合的思想,初步形成用代数方法解决几何问题的能力．选修1、2模块（必选）,要求学生学习圆锥曲线与方程,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想．作为解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化,《课标》设置了“坐标系与参数方程”专题（任选）,要求学生通过本专题的学习,掌握极坐标和参数方程的基本概念,了解曲线的多种表现形式,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程,培养探究数学问题的兴趣和能力,体会数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力．[第一段]     

对三角形中求值问题的思考

三角形的求值问题是高考中的常见考点,此类问题的求解思路往往具有多样性,可以将解三角形与平面向量、解析几何、平面几何等知识结合起来,灵活分析,解决目标问题。解题时需要关注函数与方程思想、数形结合思想的灵活运用。     

巧用三则平面几何知识简解解析几何问题

在解析几何中,有一类涉及到平面几何初步知识的问题,如相似三角形性质、平行四边形的边长关系、重心的性质,这类题往往与平面向量、圆锥曲线等有机结合,通过稍加改变而成创新题.     

明确坐标 不入误区

平面直角坐标系为图形与数字的沟通搭建了一个平台,是数形结合思想的基础．在解决与平面直角坐标系有关的问题中,我们要对知识进行准确定位,避免落入陷阱,误入歧途．     

数学思想的适时渗透——“坐标平面内的图形变换”教学中渗透数形结合思想案例分析

平面直角坐标系是在数轴的基础上建立数形对应关系的工具，因此关于“图形与坐标”的教学需要在引导学生学习相应知识的同时培养其数形结合的思想意识．而坐标平面内的图形变换包含着图形变换与坐标（数）变换的密切关系，所以更能发掘其将数形结合思想渗透到教学过程的价值．     

半小时检测报告

本套试卷主要考查平面向量的基本概念及线性运算、平面向量基本定理、向量的坐标表示及坐标运算、向量的数量积等知识,以基础题为主,兼顾中档题．目的是通过检测．诊断同学们存在的问题,以达到掌握平面向量的基础知识,灵活运用向量知识及数学思想方法解决有关问题的目的．