半连续函数性质探索之我见

本文从连续函数的定义出发,类似地给出了上、下半连续函数的定义及其等价形式,详细论述了半连续函数与连续函数性质的相似及不同之处,并进一步举例论证了自己的观点。     

半连续函数及其性质初探

说明了半连续函数及性质，半连续与连续的关系。     

半连续函数的性质

讨论了定义在一般拓扑空间上的半连续函数的性质,建立了有关半连续函数的若干命题.     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

上半连续函数的充要条件

在上半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的上半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出了两个判定函数在闭区间上是上半连续的充要条件。     

关于半连续函数若干性质

本文在半连续函数定义基础上，结合闭区间套定理，有限覆盖定理得出半连续函数若干性质。     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义，证明了函数在某点上半连续的等价条件。     

γ-上(下)半连续函数与极大极小不等式

本文引进了Υ-上(下)半连续函数的概念,利用这一概念并借助于广义KKM定理给出了两个极大极小不等式和一个鞍点定理。推广和统一了文献[2—6]中的相应结果。     

不分明化拓扑中的半开集和半连续函数

给出了不分明化拓扑空间中半开集和半连续函数的概念,并讨论了它们的某些性质。     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用.     

关于单调连续函数的一个性质

利用上、下极限给出单调连续函数的一个性质,并举例说明在求极限中的应用。     

关于半连续函数的一些注记

函数的半连续性在广义函数论、积分论以及凸分析等很多学科均有广泛应用．本文在已有文献的基础上,利用实数完备性理论中的确界原理、区间套定理、柯西收敛准则给出了下（上）半连续函数在闭区间上存在最小（大）值这一经典结论的新证明．     

实函数半连续、连续的某些充要条件

从函数上、下极限的角度，讨论了连续函数的几个充要条件。     

无穷区间上全连续函数及其性质探讨

提出了无穷区间上全连续函数的概念,并主要用紧区间逼近及举反例的方法成功讨论了其性质,打破了全连续函数在区间[a,b]上的局限性。     

关于等度连续函数和广义等度连续函数的几个性质的研究

根据等度连续函数及广义等度连续函数的概念 ,给出了它们的几个性质     

凸模糊映射的几种定义及其性质

在已有文献的基础上,介绍了几种常见的凸模糊映射的定义,同时,给出了在可微条件下凸模糊映射的一些性质。并得到了凸模糊映射的等价刻画。     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中，并对不等式的解集进行分析讨论，导出不等式的一般性解法和解法步骤，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而使得解不等式有一个普遍性的解法。