能力·能力培养·能力倾向测量

能力·能力培养·能力倾向测量广东朱庆春什么是能力？从心理学上说，能力就是保证顺利完成某项活动的个性心理特征。能力包括一般能力和特殊能力。一般能力也叫智力，是指人在一切活动中都必须具备的共同能力。它包含下面一些层次：──注意力，心理活动对一定对象的指向...     

数学解题中的辩证思维

数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法,显然,解决矛盾的过程即是一个运用辩证法的过程,也是一个推动数学向前发展的过程,本文就如何运用辩证思维解决数学问题作一探讨,力求起到抛砖引玉的作用。 一、特殊与一般 “从特殊到一般”和“从一般到特殊”是人们正确认识客观世界的科学方法。就事论事较难时考虑一般情况可能容易一些,而一般问题的解决从分析特殊情况着手,发现解题思路。     

观察·思考·探求

数学教学中如何培养学生的解题能力,我仅以几组特殊数列的求和为例,谈一点体会。 一、要精于观察 观察是认识事物的一种手段,是思考和探求的基础。一般说,观察得越精细,认识才可能越深刻。因此,培养解题能力应该从培养学生精于观察入手。试看一组级数求和问题:     

融思维于探究

<正>本文围绕一个三角形能否被分成两个等腰三角形这个问题展开探究.从两个特例出发,得到一个三角形能够被分成两个等腰三角形的必要条件,然后将这个从一般三角形得出的规律,运用到特殊的等腰三角形中去.这种从特殊到一般,又从一般回到特殊的思维方法,是人们对事物认识的必由之路.探究中,借助分类、数形结合等数学方法,表达严密,思维有序,体现了数学探究的一般规律.一、问题如果一个三角形恰好能够被分成两个等     

主人公·环境·描写手法

在讨论《我的战友邱少云》一课主人公时,同学们争论得十分激烈。一部分同学认为这一课主人公应该是“我”,理由是文章用相当多的篇幅写了“我”在潜伏中所见、所思和所感;另一部分同学认为主人公应该是邱少云,理由是文题已经点明了。但说不出个更深的道理。第二种意见当然是正确的。但为什么会讲不出理由来呢?原因是同学们没有从当时所处的特殊环境和文章所采用的特殊手法来考虑。一般写人的课文,都抓住了主人公的外貌、服饰、动作、神态和语言等方面进行正面的描述。     

竞赛试题中的特殊化探索

人们对事物的认识是一个由特殊到一般,再从一般到特殊的认识过程。任何一个事物都是矛盾的特殊性和普遍性、个性和共性的统一体,在解决许多数学问题的过程中,虽然解决特殊问题不是我们的目的,但运用“特殊到一般,再从一般到特殊”的这一辩证规律去进行特殊化的探索,发现一般问题的解法是十分必要的。 (一)对带有省略号的题的探索例1 求1~2,2~2,3~2,…,123456789~2的和的个位数字。(90年全国初中数学竞赛试题)     

一般化策略的实施途径

当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事情本质属性的一般性问题,以便利用解决一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题,这就是一般化策略.这种策略是通过找出特殊问题的一般原型,把特殊问题从原有范围扩展     

解数学竞赛题的策略探索

在数学领域里充满着辩证关系，特殊与一般便是其中的一个典范．所谓一般问题特殊化就是将一个一般问题转化为一个特殊问题，或者通过考察一般问题的某个特殊方面来寻求解决问题的途径．从特殊到一般，是数学研究中的常用方法，这种方法也可用来探索解题途径，在获得特殊情况结论的同时，往往可以得到解决一般问题的方法．特殊化是一种以退求进、先退后进的方法，它有3个基本作用：提示解题方向、寻求解题途径、直接解答问题．本文拟通过具体例子说明一般问题特殊化解题策略的运用．     

浅谈数学中的类比推理

浅谈数学中的类比推理滁州中学罗新判断是概念与概念间的某种关系在人们思维中的反映。从一个或几个己有的判断作出一个新的判断的思维过程叫做推理。对于推理，根据思维过程的方向性，有从一般到特殊的演绎推理，从特殊到一般的归纳推理．以及从特殊到特殊的类比推理。在...     

利用特殊化思想速解高考选择题

特殊化方法 ,是指解决一些较为抽象复杂的数学问题时 ,先考虑简单情形 ,或者特殊对象、特殊位置 ,或者考虑极端情况 ,将抽象问题放到简单背景下去考虑 ,从对特殊对象的研究中找出一般规律 ,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法 .这种方法使用广泛 ,尤其在解选择题时应用较多 .使用特殊化的方法研究数学问题的理论依据可以通俗的表述如下 :“如果一个命题在一般情况下的正确的 ,那么它在这个一般情况下的某一特殊情况下必是正确的 .”“如果一个命题在某一特殊情况下是错误的 ,那么它在包含这个特殊情况的一般情…     

一般能力·特殊能力·实践能力——谈培养幼儿的创造力

创造性是什么?美国心理学家马斯洛认为,可把创造性分为特殊才能的创造性和人人皆有的创造性。幼儿的创造性应属于后者,随着幼儿的成熟和发展,是可以朝着特殊才能的创造性发展的。人的能力可分为一般能力(常称为智力)、特殊能力及实践能力三种。首先谈一般能力即智力。它包括观察力、注意力、记忆力、思维力和想象力等。观察力是指辨认相似事物,发现新异现象的能力,它是智力发展的基础,是认识世     

解题的又一策略——以进求退

笔者在《解题的一个策略——退中求进》(见本刊89.4)一文中,论及从一般退到特殊、从复杂退到简单是解题中普遍采用的一种策略。但我们也必须看到,从特殊进到一般,再退到特殊的思维方法,在解题中同样具有普遍意义.现举例说明如下.     

线性代数教学中的两点体会

一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律".     

浅析从特殊到一般的推理方法

就人们认识客观世界的方法来说 ,总是从特殊到一般 ,再从一般到特殊 ,也就是先从个别的事物出发 ,经过分析、归纳 ,从而得到一般性的结论 ,并加以论证 ,然后用所得到的一般性的理论指导我们对具体问题进行分析 .当我们要论证一个一般性问题时 ,可以先分析几个简单的特殊情况 ,把这些简单的特殊情况弄清楚了 ,理解透了 ,便可从中总结出论证一般问题的途径 ;当我们要探求一个问题的规律时 ,常常可以先从少数特殊的事例入手 ,从中摸索出规律来 ,再从理论上加以证明 ,这就是归纳的方法 ;当我们有时需要论证某个命题是不真的 ,可以通过举出一个具…     

特殊·猜想·证明

许多数学问题,常常研究它的特殊情况,这样比研究一般情况容易。以特殊情况的结论作为猜想,证明它适合一般情况,这是解题中的一种重要思考方法。例1 求S_n=arc tg1/2+arc tg1/(2·2~2)+ arc tg 1/2·3~2+…+arc tg 1/2·n~2的和。解:特殊情况: 当n=1时,s_1=arc tg 1/2, 当n=2时,s_2=arc tg 1/2+arc tg 1/2·2~2     

“特殊”与“一般”的关系在数学解题中的应用

中学数学教学的目的之一,就是要培养学生辨证唯物主义观点.在数学领域里充满着辨证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.关于特殊与一般,以下关于逻辑方面的常识是众所周知的.一般成立,其特殊必然成立;特殊成立,一般未必成立,这也意味着看问题可以从一般到特殊.反之,"一般"比"特殊"更能揭示事物的本质,所以我们往往可以从事物的个性探索出事物的共性,这也意味着研究问题可以从特殊到一般.笔者就想通过教学中实际的案例来阐述这两者间的辩证关系.一、一般到特殊现在的高考题中很注重数学思想方法的考查,其中特殊值法就是一种重要的解题方法.它可以通过特殊化的途径或用特定的具体对象代替可变对象,或是引进新的条件限制,     

操作·探索·归纳

近年来,各地中考试卷中出现了一类融操作、探索、归纳于一体的新题型,它体现了数形结合、特殊———一般———特殊等数学思想方法,符合新课程理念,深受教育界的重视.现从中撷取数例,供大家欣赏.一、结合几何图形的性质,总结操作规律例1(2005年贵州省贵阳市)在一次数学探究活动     

一般化策略的实施途径

当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事情本质属性的一般性问题，以便利用解决一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题，这就是一般化策略，这种策略是通过找出特殊问题的一般原型，把特殊问题从原有范围扩展到较大范围来进行考察，从而使得我们能在更一般、更广阔的领域中使用更灵活的方法去寻求化归的途径。     

等边三角形、正方形的一个性质的推广

在数学教学中要注意培养学生从特殊推广到一般的能力,这是培养学生探究知识和分析归纳、比较观察良好习惯的手段.下面本文从等边三角形、正方形的一个性质,运用一般与特殊化而得到的一个性质的推广.     

知识·智力·创造——献给跨入新纪元的人才

一、知识与知识经济时代知识 ,是指人们头脑中所记忆的经验和理论 ,或者说是头脑中储存的信息。知识可以分为“一般经验”和“理论”两种。当知识带有逻辑性、体系性、科学性时 ,就成为理论或者学说 ;而形成理论知识之前的 ,其特征是零碎的、片断的、正确度较差的东西 ,则是一般经验。知识一般用教育程度、培训状况来反映 ,正规学历文凭和各色证书是一般知识、专业理论和工作技能的证明。从人的职业活动、人才的职业生涯角度看 ,具有一定的知识 ,不仅是一个人就业、走上职业岗位的“通行证” ,而且是个人成功不可缺少的素质。知识是一个神圣…